GRE数学:如何找到一个不等式与乘法的解决方案

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例子问题

例子问题1:如何找到一个有乘法的不等式的解

定量比较

x > 0

列:

列B: $\frac{5}{x}$

可能的答案:

量A更大。

量是相等的。

量B更大。

从提供的信息中无法确定关系。

正确答案:

从提供的信息中无法确定关系。

解释：

对于涉及数量之间共享变量的定量比较问题，最好的方法是测试正整数、负整数和分数。但是，我们一半的工作被消去了，因为题目规定x > 0。我们只需要检查一个正整数和0到1之间的正分数。代入2，可知A的数量大于B的数量，而对1/2进行检验，可知B的数量大于A的数量，因此不能确定两者之间的关系。

例子问题1:如何找到一个有乘法的不等式的解

如果-1 <n< 1，除了:

可能的答案:

n²< n

| n²- 1| >

(n - 1)²> n

16 n²- 1 = 0

n²< 2 n

正确答案:

| n²- 1| >

解释：

N_part_1

N_part_2

N_part_3

N_part_4

N_part_5

例5:如何找到一个有乘法的不等式的解

√(8)/ -x) < 2。下面哪个值可以是x?

可能的答案:

－1

所有的选项都是有效的。

－2

3

4

正确答案:

－1

解释：

方程化简为x > -1.41。答案是-1。

问题291:新坐

解出x

$\小3x+7 \geq -2x+4$

可能的答案:

$\小x \leq -\frac{3}{5}$

$\小x \geq \frac{3}{5}$

$\小x \geq -\frac{3}{5}$

$\小x \leq \frac{3}{5}$

正确答案:

$\小x \geq -\frac{3}{5}$

解释：

$\小3x+7 \geq -2x+4$

$\小3x \geq -2x-3$

$\小5x \geq -3$

$\小x\geq -\frac{3}{5}$

例子问题2:如何找到一个有乘法的不等式的解

我们有 x^2-4<0 ，求这个不等式的解集。

可能的答案:

-2<x<2

x<2

x=0

x>2, x<-2

x>-2

正确答案:

-2<x<2

解释：

$x^2-4<0 \Rightarrow x^2<4 \Rightarrow -2<x<2$

问题11:不平等

用任意一个填圆 $<$ ， $>$ ,或 $＝$ 符号:

$(3) \保监会\压裂{x ^ 2 - 9} {x + 3}$ 为 $x \组3$ ．

可能的答案:

理性表达式没有定义。

$(3) > \压裂{x ^ 2 - 9} {x + 3}$

$(3) = \压裂{x ^ 2 - 9} {x + 3}$

$(3) < \压裂{x ^ 2 - 9} {x + 3}$

其他答案都不正确。

正确答案:

$(3) = \压裂{x ^ 2 - 9} {x + 3}$

解释：

$(3) \保监会\压裂{x ^ 2 - 9} {x + 3}$

让我们化简第二个表达式。我们知道:

$(x ^ 2 - 9) = (x + 3) (3)$

所以我们可以这样约掉:

$\压裂{x ^ 2 - 9} {x + 3} = \压裂{(x + 3) (3)} {(x + 3)} = 3$

$(3) = \压裂{x ^ 2 - 9} {x + 3}$

例子问题2:如何找到一个有乘法的不等式的解

解决不平等 2(x-1) > 3(2x+3) ．

可能的答案:

$x < -\frac{11}{4}$

$x > -\frac{11}{4}$

$x > -\frac{4}{11}$

$x < -\frac{4}{11}$

x < 4

正确答案:

$x < -\frac{11}{4}$

解释：

首先将表达式简化，通过括号分布到 2x-2 > 6x+9 ．

减去从双方得到 -2 > 4x + 9 ．

然后两边同时减去9，得到 -11 > 4x ．然后除以4得到 $-\frac{11}{4} > x$ 哪个是一样的 $x < -\frac{11}{4}$ ．

问题22:不平等

解决不平等 6(x-1) < 7(3-x) ．

可能的答案:

$x < \frac{12}{7}$

$x < \frac{27}{13}$

$x > \frac{13}{27}$

$x > -\frac{11}{17}$

$x > -\frac{13}{27}$

正确答案:

$x < \frac{27}{13}$

解释：

首先化简不等式的每一边通过括号进行分布。

这给了我们 6x-6 < 21 -7x ．

两边同时加6得到 6x < 27-7x ．

添加要两边都得到 13x < 27 ．

两边同时除以13得到 $x < \frac{27}{13}$ ．

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