例子问题
例子问题1:理解工作问题
一个油箱有三个进气管。一个人可以在一小时内把油箱装满;另一种可以在1小时20分钟内把油箱装满;三分之一,可以在50分钟内把油箱装满。如果三个都开着,那么,精确到十分之一分钟,加满油箱需要多长时间?
其他答案都不正确
可以把这看作是一个速率问题,速率以“每分钟罐数”来衡量。
这些管道能以。的速度装满水箱,,分别是每分钟罐数。
在时间里要把油箱装满,三根管子都装满了在水箱里,坦克,和分别是。将三个容器所做的功相加,得到总工作量——一项工作。
例子问题2:理解工作问题
下列哪个不是质数?
根据定义,质数是大于的任何数只能被和本身。因此,根据定义不是质数。
例子问题1:理解工作问题
两根进水管通向一个大水箱。一根管子可以在45分钟内装满水箱;第二根管子可以在40分钟内填满。早上8点,第一条管道打开;上午8点10分,第二个开门。精确到最接近的一分钟,什么时候油箱是满的?
将工作速率视为“每分钟坦克数”,而不是“每坦克数分钟数”。
这两根管子可以在每分钟罐数每分钟罐数。
让把油箱加满的时间,以分钟为单位。这是第一根管子让水进入的时间;第二条管道的时间,以分钟为单位,是.
因为速率乘以时间等于功,那么两个管子就会被填满而且坦克;他们一起填满了坦克-一个坦克。这就建立了要求解的方程:
这是在第一个管道打开后的26分钟,即上午8:26。
问题4:理解工作问题
菲利普,他的妻子莎伦和他们的儿子格雷格计划一起粉刷一个温室。菲利普一个人能在四个小时内把温室粉刷干净。沙伦一个人能在四个半小时内把它画好;格雷格一个人三个半小时就能画好。如果他们从中午开始,不停下来,他们什么时候才能把温室刷完呢?
这个问题可以通过“每小时温室”来衡量他们的工作速度来解决。
菲利普能在四小时内粉刷一个温室,或者温室每小时。
莎伦可以在四个半小时内粉刷一个温室,或者每小时一个温室。格拉格能在三个半小时内粉刷一个温室,或者每小时一个温室。如果三个人粉刷温室,然后菲利普,莎伦和格拉格粉刷需要多少小时,,分别在温室里;这三个份额加起来就是一个温室,所以我们可以建立并求解这个方程:
让我们通过乘以60将其转换为分钟:
一共是1小时19分钟,所以这三部剧在.
例子问题1:工作上的问题
如果2台机器以相同的速度在4分钟内生产88个小部件,那么5台机器以相同的速度在2分钟内可以生产多少个小部件?
55小部件
110年小部件
176年小部件
44小部件
220年小部件
110年小部件
要找出每台机器分别创建的小部件的数量,用88除以2:
这是一台机器在4分钟内创造的小部件的数量。
计算1分钟内widget的数量,用44除以4:
用这个速率找到答案:
.
例子问题6:理解工作问题
进入水箱的进水管可在45分钟内将水箱注满;排水管可以在25分钟内排空水箱。
一天,有人在排空水箱时,忘了关进水管。
到最近的一分钟,水箱完全排干需要多长时间?
让是排干水箱所需的分钟数。
把清空水箱当成一项工作。排水管可以在25分钟内完成一项工作,或者每分钟的任务数。
现在,想想进水管做了一个“消极”的工作——它做的是与排空水箱相反的工作,对排水管起作用。它是在45分钟内完成“负一项”工作,或者每分钟的任务数。
现在,把它看作一个速率问题。在几分钟后,排水管就可以了
工作
管道就是这样
就业机会。
他们一起做一项工作,排水整个水箱。
建立方程来求解x:
,共56分钟。
示例问题7:理解工作问题
前七个质数的和是多少?
前七个质数是:
为了求和,所有数字必须相加:
例8:理解工作问题
如果长宽高都加倍,矩形棱镜的体积会发生什么变化?
没有原始尺寸无法确定
新卷为乘以原来的体积
新卷为乘以原来的体积
新卷为乘以原来的体积
新卷为乘以原来的体积
新卷为乘以原来的体积
那么,新的体积是乘以原来的体积。
例子问题1:理解工作问题
一个鞋厂有两套设备来包装鞋子:而且.
是一个更好的表演者和成就打包一个小时只生产一小时打包。
公司有出货的订单鞋。工厂需要多少小时才能完成发货订单所需的包裹?
小时
小时
小时
小时
小时
小时
如果在一个小时内生产包和生产分别包装,然后两台机器生产一小时内打包。
因为订单要求包装时,工厂将采取:
所以工厂需要5个小时才能完成出货所需的包装。
示例问题31:应用题
两个泵用来注满一个水池。一个水泵就可以自己把水池填满几个小时,而另一个可以自己填满游泳池个小时。当速度最快的泵停止工作时,两个泵都将打开一个小时。较慢的泵需要多长时间才能将池注满?
下表显示了两个泵都工作时,每个泵在一小时内所做的功。
两台泵在一小时内所做的总功为:
最慢泵要完成的剩余工作是:
最慢的泵完成注满池所花费的时间为剩余功除以最慢泵的功率:
最慢的泵需要7/2小时才能将池注满。