每个三角形至少有两个锐角，所以两个表述都不能充分解题。然而，这两个陈述加在一起就足以证明有三个锐角，因此是锐角三角形。

从表述一可以推导出．类似地，从表述二可以推导出．两个表述都不能单独给出另外两个角的信息。然而，两种说法一起证明了这一点，由等腰三角形定理得到等腰三角形。

等边三角形有三个相等的角，每一个角都相等．两个表述都与这个条件相矛盾，证明了不是等边的。

等边三角形有三个相等的角，每一个角都相等．表述一单独证明了两个角相等但第三个角不相等;例如，三角形可以是并且符合条件。表述二单独只建立了一个角的度数。

假设两种说法都成立。三角形内角的度数加起来等于， and, since，我们可以建立并求解:

,所以在．

外角与其内角形成线性对．要么两个都对，要么一个是锐角，一个是钝角。从表述一单独看，因为是严重的,是钝角，和是一个钝角三角形。

表述二单独也提供了充分的信息;三角形内角的长度和为；因为其中两个的测度之和，而且,是，另一个角，，有度量,使钝角，制造一个钝角三角形。

表述一对任何三角形都成立根据三角形不等式，任意两条边的长度之和大于第三条边的长度之和。因此，表述1提供了无用的信息。

然而，表述二单独证明了是钝角，因为两边长度的平方和大于第三条边长度的平方和。

只知道三角形是钝角只能告诉你有一个钝角，但同时还有一个钝角角度，这就没有进一步的结论了。

只要知道三角形是等腰三角形，你就可以从等腰三角形定理推导出有两个等角;这三个角的度数是，有两种可能:三角形是a三角形，或者是a三角形，但在没有进一步信息的情况下，您无法在两者之间进行选择。

知道这两个事实允许你在这两个选项中选择前者。

答案是两个表述一起充分解题，但两个表述单独都不能充分解题。

表述一，两个给定长度的圆周角。

画一幅场景图。的价值，，和角度都是已知值。

利用余弦定律来确定边长．

表述二:两个已知角。

没有足够的信息来求解只有两个内角的斜边的长度。第三个角可以用180度减去这两个角来确定。

三角形可以用任何比例因子放大或缩小到任何程度，并且仍然产生相同的内角。根据余弦定理计算三角形的斜边，至少要有一个边长。

因此:

求钝角三角形的斜边长度TLC:

我)

II)边T是

使用I)，我们可以找到所有3个角的度数:

接下来，使用II)和正弦定律来求斜边:

我们需要两个表述来求它!

因为这是一个钝角三角形，所以勾股定理不适用。

表述一单独只决定了一个值的范围c利用三角形的第三条边规则。．因此，表述一单独是不充分的。

表述二单独可以确定c不是10就是11。因此，表述二单独是不充分的。

综合起来，语句1和2定义了c的确定值:．因此，表述(1)和(2)加在一起都能充分回答所问的问题，但任何表述单独都不能充分。