要知道盒子的体积，它的形状像一个长方形的棱镜，你把长、宽和高相乘。没有一个表述单独给出这些维度，只是它们之间联系的线索。但是结合起来，你可以用高度组成一个线性方程组宽度(和长度)．

根据第一个和第二个表述，

本系统可解决:

由此，您可以确定长度和高度，以及随后的体积。

为了求表面积，我们需要知道盒子的边长。

我们被告知这个盒子有相等的长、宽和高。这意味着它是一个立方体。

I)给出了立方体的对角线，由此我们可以求出边长。

， s为边长。

现在我们可以用边长求出盒子的表面积。

2)给出了立方体的体积，由此我们也可以求出边长。

从这里我们可以求出表面积。

因此，两种说法都是充分的。

弗莱最近遇到了一个以弯曲物体著称的机器人。机器人想要通过弯曲一块金属片来用钢做一个盒子。根据下面的条件求出金属片的总面积:

I)盒子将会是长

(二)箱体高比长高2英尺，箱体宽比长2英尺小于它的长度。

这个问题是一个伪装的表面问题。要求一个棱镜的表面积，我们需要每边的面积。首先用I和II求出每条边的长度:

长度:36英寸或3英尺

高度:或5英尺

宽度:或

我们有了所有的边长。接下来，矩形棱镜表面积的计算公式如下:

其中l w h是长，宽，高

鉴于根据地高度，金字塔或圆锥的体积等于

．

如果我们知道这两个图形的高是相同的，我们仍然需要知道哪个图形的底面积更大以便知道哪个图形的体积更大，因此表述一是不充分的。通过类似的论证，表述二是不充分的。

如果我们知道两个高相等两个底的面积相等，那么我们就知道体积相等。

声明1:，，

高度可以通过替换长度和宽度来很容易地解决。高度为2，体积可按以下公式计算。

表述二，对角线是6。

用长、宽、高来表示对角线的方程。

虽然从表述一得到的对角线长度是6，但还有多种长度、宽度和高度的组合也会得到6的对角线。这三个维度的乘积可能是也可能不是六的体积。表述二没有足够的信息来计算体积。

因此:

要求一个矩形实体的体积，请使用以下公式:

陈述一涉及宝箱的长、宽、高。

表述二给出了宝箱最短边的长度。

利用表述二和表述一中描述的关系找出每条边，然后把它们相乘得到你的答案。

如果最短的边是2.5英尺，那么最长的边一定是5英尺。

如果最长的边是5英尺，那么中等的边可以通过以下方法找到:

所以体积如下:

为了求对角线的长度，我们需要知道边长。

I)给出了立方体的体积。求出边长的立方根。

给出表面积，除以6(立方体的面数)，开平方根得到边长。

立方体的对角线是边长乘以根号3。或者，这可以用勾股定理找到两次。

无论哪种方法，我们都可以用I)或II)来求边长和对角线。

直角棱镜的对角线是用这个公式求出来的

第二种表述将其简化为

然而，实际长度是未知的。语句1允许计算一个数值:

棱镜的体积由:

表述一给出了体积。

在表述二中，我们被告知双方是如何联系起来的。

把这两个表述放在一起，我们就可以建立一个方程来找到中间的边。

一个海盗想把他所有的财宝藏起来。他委托当地的一个木匠为他建造了一系列的木箱．根据以下条件求出最长边的长度:

I)最短的边将是中等边的长度

中间的边长为2英尺

用I)和II)求出最小边的长度

接下来，使用短边和中边，以及提示中的信息，找到最后一面: