假设我们知道，但我们不假设第二种说法。

如果和,然后，一个四元素集合。如果和,然后，一个三元素集合。因此，我们不能得出关于的大小的结论。一个类似的论点可以用来表明，只假设第二个陈述也不允许得出结论。

如果我们知道这两个然而,声明，我们可以证明有四个元素。

答案是两个表述一起能充分解题，但是两个表述单独都不充分。

包括2的所有倍数;包括所有3的倍数。包含的所有倍数要么2或3。

知道完全平方既没有必要也没有帮助，例如，,但(因为25既不是2的倍数也不是3的倍数)。

如果你知道的话是99的倍数，那么它也一定是任何能将99整除的数的倍数，其中一个这样的数是3。这意味着

假设两个表述都为真。

考虑以下两种情况:

Case1:和

案例2:和

在这两种情况下，比?多三个元素和只包含四个元素(1,2,3和4)。然而，在每种情况下，联合中的元素数量是不同的——在第一种情况下，在第二种情况下，。

这两句话合在一起不能回答这个问题。

这个问题问的是Jimmy是否是。

表述一单独，吉米是-提供的信息不足，因为包含是元素和不是元素的元素。通过类似的论证，表述二单独是不充分的。

现在假设两个表述都为真。吉米是其中的一员，在维恩图中用阴影表示:

可以看出不共享元素，所以Jimmy不可能是。吉米不是梅森会员。

这个问题问的是马蒂是否是。

假设表述一单独存在。他是……的一员，用下面阴影区域表示:

包括的元素和非元素，所以不能确定马蒂是否在。

假设表述二单独存在。那么Marty必须是由下面阴影区域表示的集合中的一个元素:

因为有些集合在里面有些不在，就无法确定马蒂是否在。

如果这两个陈述都是已知的，那么，既然马蒂正好在三组中的一组，而且他既不是梅森会员，也不是Toastmaster会员，那么他一定是Elk会员。

问题是克雷格是否是。

假设两个表述都为真。Craig是集合中的一个元素，在维恩图中用阴影表示:

这个集合中有些元素既是元素又不是元素。因此，这两个陈述一起不能证明或否定Craig是是演讲会会员。

这个问题等价于问Jerry是否是集合的一个元素。

的集和是不相交的——它们没有共同的元素。单独从表述一来看，Jerry是，所以他不可能是。他不是共济会员。

单独从表述二来看，Jerry是。因为有元素不在这是和不是的元素，则无法确定Jerry是否是其中的一员——一个泥瓦匠。

假设两个表述都为真。如果为两门课程的在校生人数，我们可以用如下表达式来填充这种情况的维恩图:

然而，问题中没有给出进一步的信息，因此无法计算。

这个问题问的是一组学生的人数,在那里和分别是选修法语和创意写作的两组学生。

仅从表述1出发，表示这种情况的维恩图可以填写如下:

众所周知，;随后,。但没有给出其他信息，所以所需的数量是无法计算的。

仅从表述2出发，表示这种情况的维恩图可以填写如下:

同样，没有进一步的信息可以计算。

现在假设两个表述都是正确的。然后由表述一得出，由表述二可知，期望量为

。

问题是问凯里是否是。

假设表述一单独存在。从维恩图中可以看出和是不相交的集合。因为凯里是他不可能是……的一部分-凯里不是男的。

假设表述二单独存在。从维恩图中可以看出-也就是说，如果Cary是的元素，那么她就是其中的一个元素。重申一下，如果凯里是男性，那他就是青少年。对负命题也成立——如果Cary不是青少年——这是表述二给出的——那么Cary就不是男性。