GMAT数学:DSQ:理解实数

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例子问题

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例子问题1:实数

z是负数吗?

(1)\dpi{100} \small 13z>14z

(2)\dpi{100} \small 4+z是正的

可能的答案:

两个表述合在一起是充分的,但两个表述单独都不是充分的。

表述(2)ALONE是充分的,但表述(1)单独不充分。

表述(1)ALONE是充分的,但表述(2)单独不充分。

每个表述单独是充分的。

表述(1)和(2)一起是不充分的。

正确答案:

表述(1)ALONE是充分的,但表述(2)单独不充分。

解释

(1)减去\dpi{100} \小13z从双方\dpi{100} \small 13z>14z显示,\dpi{100} \小0>z,所以\dpi{100} \小z必须是负的\dpi{100} \小\右箭头足够的

(2)两边同时减4\dpi{100} \small 4+z>0给了\dpi{100} \小z>-4.因此,对于这个表述,\dpi{100} \小z可以是消极的,但不一定是消极的。\dpi{100} \小\右箭头不够的。

例子问题1:Dsq:理解实数

如果,是数轴上的点,它们之间的距离是多少而且?

(1)之间的距离而且是7。

(2)之间的距离而且是12。

可能的答案:

E.表述(1)和(2)一起不充分。

C.两个表述合在一起是充分的,但单独两个表述都不是充分的。

A.表述(1)ALONE是充分的,但表述(2)单独不充分。

D.每个表述单独是充分的。

B.表述(2)ALONE是充分的,但表述(1)单独不充分。

正确答案:

E.表述(1)和(2)一起不充分。

解释

单独看表述(1)和(2),没有关于两者之间距离的信息而且.把表述(1)和(2)放在一起看,有两种可能:而且在不同的方面,两者之间的距离为19;2)而且在同一边,它们之间的距离为5。因此,我们不能根据这两种说法得到这个问题唯一可能的答案。

例子问题1:实数

数据充分性问题——实际上并没有解决这个问题

有多少孩子参加聚会?

1.如果再多6个孩子参加聚会,那就有24个孩子了。

2.如果有10个孩子离开,那么参加聚会的孩子就会少于12个。

可能的答案:

表述二单独是充分的,但是表述一单独不能充分解题

两个表述加在一起都能充分解题,但两个表述单独都不充分

表述一和表述二一起是不充分的,需要附加的信息来回答问题

每个表述单独都是充分的

表述一单独是充分的,但是表述二单独不能充分解题

正确答案:

表述一单独是充分的,但是表述二单独不能充分解题

解释

表述1准确地告诉我们有多少孩子参加聚会,而表述2只提供了一个范围。

例子问题1:Dsq:理解实数

一家三明治店提供折扣,顾客在购买第一个三明治后,每额外支付2.99美元。艾米丽花了4.95美元买了第一个三明治。如果她额外买了5个三明治带回家,那么她支付的总金额等于下面哪个?

可能的答案:

正确答案:

解释

6个三明治的价格可以表示为.重新组合是必要的,因为这不在答案选项中。如果用3.00美元代替2.99美元,5个额外的三明治每一个都高了0.01,总数高了0.05。因此,这个金额需要从4.95美元中减去。

例5:实数

考虑到而且,是正,负,还是零?

1)

2)

可能的答案:

表述一单独能充分解题,但表述二单独不能充分解题。

表述二单独能充分解题,但表述一单独不能充分解题。

两个表述合在一起能充分解题,但两个表述单独都不能充分解题。

两个表述加在一起不能充分解题。

表述一或表述二单独都能充分解题。

正确答案:

表述一单独能充分解题,但表述二单独不能充分解题。

解释

如果已知的话时,可以确定

然后

,问题就得到了答案。

但如果我们只知道这个,这是不够的。

案例1:

收益率

案例2:

收益率

答案是,表述一是充分的,但表述二不是。

例子问题6:实数

下面哪个选项是无理数的十进制表示?(假设任何观察到的模式继续)

可能的答案:

正确答案:

解释

一个数是有理数,当且仅当它的十进制表示是终止的或重复的。

而且都是有理数的终止小数(注:后一个数是等于).两者都可以消除。

有重复的数字和有一组重复的五位数字,因此是重复的小数,也是有理数。两者都可以消除。

有一个无限的模式——每一组前面的0的数量都增加一——但由于模式不重复,它既不是终止小数,也不是重复小数。这是非理性的。

示例问题7:实数

詹金斯想找出下面这个表达式的所有实解。为他找到他们。

我)在点上有一个顶点

(二)从来没有定义。

可能的答案:

两种说法都不能充分回答这个问题。需要更多的信息。

两个表述都需要回答这个问题。

表述一能充分解题,但表述二不能充分解题。

任何一种表述都能充分解题。

表述二能充分解题,但表述一不能充分解题。

正确答案:

表述一能充分解题,但表述二不能充分解题。

解释

为了求实解,我们需要知道c是多少。一个简单的方法就是在函数上有一个点。

I)给出了这样一个点。因此,我们可以代入我们的值并使用代数运算求解c。

因此,我们的方程为:

从这里我们可以尝试因式求实解或者你可以用二次公式。

代入我们的值,就得到了解

II)其实无关紧要,我们处理的是抛物线,所以它不应该是没有定义的。

例8:实数

订单从最小到最大。

可能的答案:

正确答案:

解释

我们可以用

四个值由高到低依次为:

正确的选择是

问题9:实数

是实数。对或错:整数形式。

声明1:

声明2:

可能的答案:

表述一单独提供了充分的信息来回答问题,但是表述二单独不能提供充分的信息来回答问题。

任何一种表述单独提供了足够的信息来回答这个问题。

表述二单独提供了充分的信息来回答问题,但是表述一单独不能提供充分的信息来回答问题。

两种说法加在一起并不能提供足够的信息来回答问题。

两个表述合在一起提供了充分的信息来回答问题,但是两个表述单独都不能提供充分的信息来回答问题。

正确答案:

任何一种表述单独提供了足够的信息来回答这个问题。

解释

单独假设表述一。式中的多项式表达式

可分解如下:

要么,在这种情况下,或

-这是不可能的任何实际价值,因为

,

因此,整数形式。


单独假设表述二。我们再次考虑:

类似于表述一中的多项式,,或.的所有三个可能值都是整数。

例子问题10:实数

评估

声明1:

声明2:

可能的答案:

任何一种表述单独提供了足够的信息来回答这个问题。

两个表述合在一起提供了充分的信息来回答问题,但是两个表述单独都不能提供充分的信息来回答问题。

表述二单独提供了充分的信息来回答问题,但是表述一单独不能提供充分的信息来回答问题。

表述一单独提供了充分的信息来回答问题,但是表述二单独不能提供充分的信息来回答问题。

两种说法加在一起并不能提供足够的信息来回答问题。

正确答案:

表述一单独提供了充分的信息来回答问题,但是表述二单独不能提供充分的信息来回答问题。

解释

单独假设Statmemt 1。根据乘法的交换律:

根据等式的加法性质,

通过替换,

然而,表述二单独不能回答这个问题。如果,则通过代换,

然而,在没有进一步信息的情况下,我们无法对这个表达式求值。

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