当且仅当分母除2或5外没有质数因子时，最低分数可以表示为终止小数;分子无关紧要。表述一没有用，因为它只给出了分子的信息。如果假设表述二，也就是说，如果我们知道分母有7作为质因数，我们就知道，的十进制表示是重复的。

单独假设表述一。最小项分数与终止小数等价的充要条件是它的唯一质因数是2和5。表述一对两个分数都这样说;终结小数的和本身就是一个整数或终结小数。

表述二单独提供的信息不充分。看看这些例子:

两者都符合主要前提和表述2的条件，但只有一种情况下和等于小数。

假设两种说法都成立。2和3的倍数也是6的倍数，所以两个分母都是6的倍数。看看下面两个例子:

在这两个例子中，问题的条件(包括两个语句)都满足，但只有一个例子的和等价于终止小数或整数。

单独假设表述一。看看下面两个例子:

两者都符合主要条件和表述一的条件，但只有一种情况下和等于终止小数或整数。

单独假设表述二。最小项分数与终止小数等价的充要条件是它的唯一质因数是2和5。根据表述2，两个分母都有2作为唯一的质因数，所以都可以用小数结尾表示;他们的产品肯定也要停产了。

假设两个表述都成立。看看这两个例子;两者都符合主要条件和两种表述中给出的条件。

只有在一种情况下，乘积等价于整数或终止小数。

单独假设表述一。重写分数如下:

,在那里-即它们的最低项表示。

根据表述一，,所以．因此,

自在最低的条件下，不是3的倍数，所以3必须保持在分母上，即使和可以减少。因为一个分数，在最低条件下，其分母为除2或5以外的任何质数因子，不能用整数或小数表示，表述一证明了有一个重复的小数作为其等价。

可以用一个类似的论证来证明表述二证明了．

单独假设表述一。看看这些例子:

在这两种情况下，主要条件和表述1的条件都满足，但只有一种情况下，结果可以用终止小数或整数表示。

类似的论证表明表述2单独是不充分的:

假设两个表述都成立。然后重写分数如下:

,在那里-即它们的最低项表示。

根据表述一，；根据表述二，．因此,

，

它们的乘积是

，

终止小数。

我们有一个方程和两个未知数。为了求x，我们需要求y。

I)告诉我们y =。79，因此我们可以把这个值代入方程并解出x。

代入表述一中的y值然后用代数运算解出x。

乘以第一项。

两边同时减去4.74。

除以-13。

II)无关紧要。

因此，表述一)单独能充分解题，但表述二)单独不能。