GMAT数学:直径

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例子问题

例子问题1:Dsq:计算直径长度

圆的周长是多少?

这个圆的直径是10

(2)这个圆的面积为 $25 \π$

可能的答案:

表述(1)ALONE是充分的，但表述(2)单独不充分。

两个表述合在一起是充分的，但两个表述单独都不是充分的。

表述(1)和(2)一起是不充分的。

表述(2)ALONE是充分的，但表述(1)单独不充分。

每个表述单独是充分的。

正确答案:

每个表述单独是充分的。

解释：

周长的计算是 $C = 2 \πr$ ．由表述(1)我们知道 $d = 10$ ．因此 $r = 5$ ，我们可以计算 $C$ 用这个公式。由表述(2)我们知道 $25 \ \πr ^{2} =π$ ．因此 $r = 5$ ，我们可以计算 $C$ 用这个公式。

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例子问题1:直径

如果而且点在平面上和在圆圈里与中心半径5可以躺在圈里?

(1)线段长度是7。

(2)线段长度是7。

可能的答案:

两个表述一起不能充分解题。

两个表述合在一起充分解题，但两个表述单独都不充分。

表述一单独能充分解题，但另一表述单独不充分。

每个表述单独都能充分解题。

表述二单独能充分解题，但另一个表述单独不充分。

正确答案:

表述二单独能充分解题，但另一个表述单独不充分。

解释：

圆中两点之间的最大距离是圆长度的两倍

半径(直径= $2 \times 5$ ＝)．然而,还能在飞机上的任何地方吗

(圈外)，因为这句话并没有说明其他情况。因此，这种说法是不充分的。

(2)线段的长度来大于圆的半径。因此,肯定在圈外。这个陈述是充分的。

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例子问题3:Dsq:计算直径长度

求圆B的直径。

I)圆B的周长为 $\small 8\pi m$ ．

圆B的面积为 $\small 16\pi m^2$ ．

可能的答案:

两种说法都不能充分解题。需要更多的信息。

表述二能充分解题，但表述一不能充分解题。

两个表述结合起来足以解题。

每个表述单独都能解题。

表述一能充分解题，但表述二不能充分解题。

正确答案:

每个表述单独都能解题。

解释：

已知一个圆的面积和周长，要求我们求出直径。

有以下公式:

$\small a=\pi r^2$

$\small c=2\pi r$

$\small r=2d$

我们可以看到，有了面积或周长，我们就可以求出半径，进而求出直径。

因此，任何一种表述本身都是充分的。

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问题4:Dsq:计算直径长度

求圆的直径 $\small \lambda$

的面积 $\frac{1}{6}$ 的 $\small \lambda$ 是 $54\pi$ ．

(二)补弧 $\frac{1}{6}^{th}$ 的 $\small \lambda$ 是 $6\pi$ ．

可能的答案:

两个表述一起才能解题。

表述二能充分解题，但表述一不能充分解题。

表述一能充分解题，但表述二不能充分解题。

两种说法都不能充分回答这个问题。需要更多的信息。

任何一个表述单独都能充分解题。

正确答案:

任何一个表述单独都能充分解题。

解释：

I)给出圆面积的一部分。由此我们可以求出总面积并求出半径。然后我们可以把答案加倍来求直径。

II)给出圆周的一部分。由此我们可以求出总周长，然后求出半径，再求出直径。

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例5:Dsq:计算直径长度

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圆心是方形的 ABCD ．这个圆的直径是多少?

(1)直径与圆周长之比为 $\frac{1}{\pi}$ ．

(2)正方形的面积 ABCD 是．

可能的答案:

表述二单独是充分的。

每个表述单独都是充分的。

两个表述一起是充分的。

表述一单独是充分的。

表述一和表述二一起不充分。

正确答案:

表述二单独是充分的。

解释：

为了求出圆的直径，我们需要关于正方形或圆本身的信息。

表述一给出直径和周长的比值 $d\pi$ 圆的。

如果我们把方程写出来 $\frac{d}{d\pi}$ 或 $\frac{1}{\pi}$ ．

因此，对于所有圆，直径与周长之比为 $\frac{1}{\pi}$ ．

这种说法于事无补。

另一方面，表述二给出了正方形的面积，因此我们可以计算出圆的边长，也就是直径。

因此，表述二单独是充分的。

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例子问题1:Dsq:计算直径和周长之比

发现圆 T's 直径与周长之比。

I)圆的面积是 $\small 225\pi m^2$ ．

(二)和弦通过在米的中心，有一个长度米。

可能的答案:

表述二能充分解题，但表述一不能充分解题。

两个表述都需要回答这个问题。

任何一种表述都能充分解题。

表述一能充分解题，但表述二不能充分解题。

两种说法都不能充分回答这个问题。需要更多的信息。

正确答案:

任何一种表述都能充分解题。

解释：

为了求直径和周长之比，我们需要直径和周长。

我们可以用I求出半径，然后再求出直径和周长。

可以用来做一个边长为的三角形 1/12.5/r 然后我们可以用它来求半径，然后从那里得到直径/周长。

任何一种表述都能充分解题。

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例子问题2:Dsq:计算直径和周长之比

圆的周长与直径之比是多少?

1)。圆的半径是．

2)。圆的面积是 $49\pi$ ．

可能的答案:

两个表述结合起来足以解题。

表述一能充分解题，但表述二不能充分解题。

每个表述单独都能充分解题。

两种说法都不能充分解题。需要更多的信息。

表述二能充分解题，但表述一不能充分解题。

正确答案:

每个表述单独都能充分解题。

解释：

题目要求我们求周长之比到直径的圆已知半径和面积。我们也知道 $C=2\pi r$ ．将每个语句单独来看:

1)。半径是我们知道 $C=2\pi r=2\pi(7)=14\pi$ ．直径 d = 2r=2(7)=14 ．因为我们可以确定 $\frac{C}{d}=\frac{14\pi}{14}=\pi$ 表述一能充分解出这个比。

2)。该地区外圆的 $A=\pi r^{2}=49\pi$ ，因此 r=7 ．因为我们可以用来确定两者的周长和直径表述二能充分解出这个比。

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例子问题3:Dsq:计算直径和周长之比

圆一个和圆B给出了。如果圆的直径B是，圆的直径是多少一个?

圆的周长一个是 $52\pi$ ．
圆直径之比一个和圆B是,分别。

可能的答案:

两个表述加在一起都能充分解题，但两个表述单独都不充分。

每个表述单独都能充分解题。

表述一单独是充分的，但是表述二单独不能充分解题。

表述二单独是充分的，但是表述一单独不能充分解题。

表述1和2是不充分的，需要其他数据来回答这个问题。

正确答案:

每个表述单独都能充分解题。

解释：

表述一:如果知道周长，就能计算出直径。

$C=2\pi r= d\pi$

如果 $C=52\pi$ 然后 d=52

表述二，我们知道圆的直径B是这就是圆的比。我们可以建立比例，并找到直径:

$\frac{x}{13} =\frac{4}{1}$

x=4(13)=52

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问题4:Dsq:计算直径和周长之比

这个圆的直径是多少?

直径与半径之比为．
周长是 $10 \pi$ ．

可能的答案:

表述1和2是不充分的，需要其他数据来回答这个问题。

表述二单独是充分的，但是表述一单独不能充分解题。

表述一单独是充分的，但是表述二单独不能充分解题。

两个表述加在一起都能充分解题，但两个表述单独都不充分。

每个表述单独都能充分解题。

正确答案:

表述二单独是充分的，但是表述一单独不能充分解题。

解释：

表述一:给出了一个比率(你应该已经知道了)，但是没有值。我们需要更多的信息来回答这个问题。

表述二，如果已知周长，就能解出直径。

$C=2r\pi =d\pi$

$C=10\pi =d\pi$

这意味着 d=10

表述二单独是充分的，但是表述一单独不能充分解题。

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例5:Dsq:计算直径和周长之比

这个圆的周长是多少?

圆的直径是．
圆的面积是 $64\pi$ ．

可能的答案:

每个表述单独都能充分解题。

表述一单独是充分的，但是表述二单独不能充分解题。

表述1和2是不充分的，需要其他数据来回答这个问题。

表述二单独是充分的，但是表述一单独不能充分解题。

两个表述加在一起都能充分解题，但两个表述单独都不充分。

正确答案:

每个表述单独都能充分解题。

解释：

表述一:我们可以用已知的直径计算周长。

$circumference=d\pi =16\pi$

表述2:为了求出周长，我们必须先用给定的面积求出圆的半径。

$64\pi =r^2\pi$

r^2=64

r=8

我们可以把这个值代入周长方程:

$C=2r\pi=16\pi$

每个表述单独都能充分解题。

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