GMAT数学:从一个角度计算一个部门的百分比

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例子问题

例子问题1:几何

圆的扇形的圆心角等于45度。这个扇形在圆中所占的百分比是多少?

可能的答案:

$6\%$

$12.5\%$

$10\%$

$25\%$

正确答案:

$12.5\%$

解释：

整个圆是360度，因此我们可以建立比例和交叉相乘。

$\frac{x}{100}=\frac{45}{360}$

360x=4500

x=12.5

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例子问题6:圈

考虑圆形：

Circle3

(图非按比例绘制。)

假设部门 BOX 占地面积为 $\small 27 \pi\:m^2$ ．这个圆的面积有多少百分比是扇形的 BOX 封面吗?

可能的答案:

$120\%$

$0.12\%$

$1.2\%$

$27\%$

$12\%$

正确答案:

$12\%$

解释：

求出该扇区的圆面积的百分比 BOX 覆盖，划分扇区面积 BOX 除以圆的总面积:

圆的面积:

$\small A=\pi r^2=\pi (15\:m)^2=225 \pi\:m^2$

比例:

$\frac{27 \pi \:m^2}{225 \pi \:m^2}=\frac{27}{225}=\frac{3}{25} =0.12$

从小数变成百分数，乘以 100 ．这让我们 $12\%$ ，正确答案。

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示例问题7:圈

圆圈T代表一个圆形的生日蛋糕。如果第一片的圆心角是度，第一片占整个蛋糕的百分比是多少?

可能的答案:

$80.8\%$

$44.4\%$

$22.2\%$

$11.1\%$

$29.2\%$

正确答案:

$22.2\%$

解释：

在这个问题中，一块蛋糕可以被认为是一个扇区。我们已知它的圆心角是80度，并要求求出它占整体的百分比。我们只需要简单的除法。我们没有给出半径或任何找到半径的方法。我们只需要求出整体的百分比。要做到这一点，请回忆一个圆的总角度为360度，并计算以下内容:

$\frac{80}{360}=\frac{8}{36}=\frac{2}{9}=.2\bar{2}$

从这里乘以100得到百分比。

$0.22\cdot 100=22.2\%$

所以第一块蛋糕占了整个蛋糕的22.2% !

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例8:圈

如果扇形有一个角度 $18^{\circ}$ ，圆的面积被扇形覆盖的百分比是多少?

可能的答案:

$9\%$

$10\%$

$5\%$

$36\%$

$18\%$

正确答案:

$5\%$

解释：

扇面覆盖圆的百分比等于扇面的角度除以圆的长度， $360^{\circ}$ ．给定扇形的角度是 $18^{\circ}$ 所以不管百分比是多少 $360^{\circ}$ 将告诉我们圆的面积被扇形覆盖的百分比:

$\frac{18^{\circ}}{360^{\circ}}=\frac{1}{20}=0.05=5\%$

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例子问题1:从一个角度计算扇区的百分比

如果一个圆的角度是扇形，那么这个圆的扇形百分比是多少 $27^{\circ}$ ?

可能的答案:

$27\%$

$10\%$

$13.5\%$

$5\%$

$7.5\%$

正确答案:

$7.5\%$

解释：

圆的长度是 $360^{\circ}$ ，所以任何扇形都将覆盖它的角度所占的圆的任何部分 $360^{\circ}$ ．已知一个角度为的扇形 $27^{\circ}$ ，所以这个扇形将覆盖圆的一个百分比，等于任何分数 $27^{\circ}$ 是 $360^{\circ}$ ．这给了我们:

$\frac{27^{\circ}}{360^{\circ}}=\frac{3}{40}=0.075=7.5\%$

报告错误

例子问题2:从一个角度计算扇区的百分比

角为的扇形所覆盖的面积占圆总面积的百分比是多少 $54^{\circ}$ ?

可能的答案:

$15\%$

$54\%$

$10\%$

$27\%$

$12.5\%$

正确答案:

$15\%$

解释：

圆的长度是 $360^{\circ}$ ，所以任何扇形都将覆盖它的角度所占的圆的任何部分 $360^{\circ}$ ．已知一个角度为的扇形 $54^{\circ}$ ，所以这个扇形将覆盖圆的一个百分比，等于任何分数 $54^{\circ}$ 是 $360^{\circ}$ ．这给了我们:

$\frac{54^{\circ}}{360^{\circ}}=\frac{3}{20}=0.15=15\%$

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