让是共同的尺度，，,

然后

五边形的内角和是度;这可以转化为方程

或

这可以更容易地解释，如果共享的边在一个方向上延伸，并标记新的角度。

而且为正多边形的外角。此外，任何多边形的外角的测量，每个顶点一个，总共．因此,

把角的度数相加得到：

任何多边形的外角的度数之和，每个顶点一个，等于．的正多边形侧面，然后是全部这些外角都是相等的．

如果是这些角中的一个角吗，或等价地，．因此,对于要想成为一个可能的外角，它必须被均匀地分成360。我们依次划分:

因为16是唯一不能被360整除的选项，所以它不可能是正多边形的外角。

正方形的每个角都有量值；正五边形的每个角都有量值．得到减:

．

调用测量

,

所以

六边形的内角和是,所以

的度量．

任意多边形的度数之和为．的正多边形边有外角的度数．这是一个整数，360必须能被．

我们可以测试每个选项，看看哪个选项没有通过测试。

只有八十面正多边形没有通过这个测试，这是正确的选择。

正五边形每个内角的度数是

正六边形每个内角的度数为

测量两者的区别是，还是．

任意一个nonagon的9个角的长度之和计算如下:

将这个数字除以9，得到这些措施的算术平均值:

四边形的四个角和五边形的五个角的长度的平均值是它们的和除以9。

任意四边形的内角长度之和为．任何五边形内角的长度之和为．

因此，两个多边形内角的度数之和为．除以9:

任意一个nonagon的9个角的长度之和计算如下:

奇数个数的中位数是当它们升序排列时落在中心位置的数;对于9个数字，它将是第五高的数字。现在我们需要证明我们需要知道实际的数字才能找到中位数。

情况1:每个角度测量．

集合是中位数是140。

情况2:8个角其中一个是测量．

集合是中位数是139。

在这两种情况下，角度测量值的和是1260，但两者之间的中位数不同。