GMAT数学:比例和比例

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例子问题

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例子问题1:比和比例

4比 $\压裂{1}{4}$ 等于下列哪个比例?

可能的答案:

$\ dpi{100} \小6$ 来 $\ dpi{100} \小1$

$16 \ dpi{100} \小$ 来 $\ dpi{100} \小3$

$\ dpi{100} \小8$ 来 $\ dpi{100} \小1$

$\ dpi{100} \小12$ 来 $\ dpi{100} \小1$

$16 \ dpi{100} \小$ 来 $\ dpi{100} \小1$

正确答案:

$16 \ dpi{100} \小$ 来 $\ dpi{100} \小1$

解释：

这一比率 $\ dpi{100} \小4$ 来 $\压裂{1}{4}$ 等于 $\压裂{4}{\压裂{1}{4}}$ 这是 $4\左(\frac{4}{1} \右)= 16$ ．

$16 \ dpi{100} \小$ 可以写成比率吗 $16 \ dpi{100} \小$ 来 $\ dpi{100} \小1$ ．

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例子问题2:比和比例

公路建设项目的年度预算为12个月平均编列的25 200美元。如果到第三个月末，实际费用为7420美元，那么建设项目超出了预算多少?

可能的答案:

$\dpi{100} \small \$ 1120$

$\dpi{100} \small \$ 980$

$\ dpi{100} \小\ 3340美元$

$\ dpi{100} \小\ 2150美元$

$\ dpi{100} \小\ 1640美元$

正确答案:

$\dpi{100} \small \$ 1120$

解释：

每月预算由以下机构编制:

$\压裂{25200}{12}= 2100$

3个月的预算是:

$2100 \ cdot 3 = 6300$

为了弄清他们超出预算的数额，要从实际费用中减去预算金额。
$7,420 - 6,300 = 1,120$

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例子问题1:比和比例

这一比率 $\ dpi{100} \小3$ 来 $\ dpi{100} \小\压裂{1}{2}$ 等于:

可能的答案:

$\dpi{100} \小6\到\ 1$

$\dpi{100} \小2\到\ 3$

$\dpi{100} \小5\到\ 1$

$\dpi{100} \小3\到\ 2$

$\dpi{100} \小1\到\ 6$

正确答案:

$\dpi{100} \小6\到\ 1$

解释：

这一比率 $\ dpi{100} \小3$ 来 $\ dpi{100} \小\压裂{1}{2}$ 和 $\ dpi{100} \小\压裂{3}{\压裂{1}{2}}= 3 \ * \压裂{2}{1}= 6$ ，
等于的比率是 $\ dpi{100} \小6$ 来 $\ dpi{100} \小1$ ．

如果把两边的比值加倍，就得到 $\ dpi{100} \小6$ 来 $\ dpi{100} \小1$ ．

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示例问题4:比和比例

西下的项链、手镯和戒指的比例是7:5:4。如果她总共有64件珠宝，她有多少手镯?

可能的答案:

正确答案:

解释：

7x + 5x+4x= 64

16x=64

x=4

手镯: 5x=5(4)=20

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示例问题5:比和比例

一个盒子里有红色和蓝色的弹珠。取到红色的概率是 $\frac{1}{3}$ ．有30个蓝色弹珠。一共有多少玻璃球?

可能的答案:

正确答案:

解释：

如果 $\frac{1}{3}$ 是红色的,然后 $\frac{2}{3}$ 都是蓝色的，蓝色弹珠的数量可以写成

$blue=\frac{2}{3}*total marbles$

代入蓝色球的数量，30，然后解出球的总数。

$30 = \frac{2}{3}*total\rightarrow total = \frac{30}{\frac{2}{3}} =45 marbles$

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示例问题6:比和比例

在地图上，1.5英寸代表60英里。而言,，用实际英里表示的距离地图上的英寸?

可能的答案:

$\frac{90 }{N}\; \textrm{mi}$

$45N \; \textrm{mi}$

$\frac{40 }{N}\; \textrm{mi}$

$40N \; \textrm{mi}$

$90N \; \textrm{mi}$

正确答案:

$40N \; \textrm{mi}$

解释：

让是实际的英里数。然后要建立的比例报表，每个比率是实际英里数与地图英寸数的比值，为:

$\frac{60}{1\tfrac{1}{2}} = \frac{x}{N}$

化简左边的表达式并解出

$\frac{x}{N} = \frac{60}{1\tfrac{1}{2}} = 60 \div \frac{3}{2} =60 \cdot \frac{2}{3}$

$\frac{x}{N} = 40$

x = 40N

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示例问题7:比和比例

曾达王国使用一种不同寻常的货币体系。制作一个格罗特尼克需要16克朗，制作一个gazoo需要12克朗。

目前，1美元可兑换8格罗特尼克和8克朗赫特。从曾达来的游客能兑换多少美国货币，兑换到最近的1美分?

可能的答案:

$\$ 11.76$

$\$ 70.83$

$\$ 141.18$

$\$ 85.00$

其他选项都不是正确的量。

正确答案:

$\$ 141.18$

解释：

1美元可以兑换8格罗特尼克和8克朗海特，或者相当于8.5格罗特尼克(8克朗海特是1格罗特尼克的一半)。100 gazoos等于 $100 \cdot 12 = 1,200$ grotniks。因此,如果是100 gazoo纸币可以兑换的美元数量，我们可以设置比例:

$\frac{D}{1,200} = \frac{1}{8.5}$

解出：

$\frac{D}{1,200} \cdot 1,200 = \frac{1}{8.5}\cdot 1,200$

$D = \frac{1,200}{8.5} \approx 141.18$

也就是说，100 gazoo纸币可以兑换成141.18美元。

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示例问题8:比和比例

在某一个教室里，所有的学生不是二年级就是三年级。教室里男孩和女孩的人数相等。的女孩, $\dpi{80} \frac{3}{7}$ 都是二年级学生，还有24个三年级男生。如果教室里大三男生的人数占男生总数的比例和大二女生的人数占女生总数的比例相同，那么教室里有多少学生?

可能的答案:

112

168

正确答案:

112

解释：

这个问题看起来很复杂，但实际上比看起来要简单得多。我们被告知在教室里女孩和男孩的数量是相等的 $\frac{3}{7}$ 这些女孩中有二年级的。然后我们被告知有24个男孩是三年级的，他们代表了男孩总数的一个比例等于大二女生占女生总数的比例．这意味着:

$\frac{24}{x} = \frac{3}{7}$ = = > x = 56 在哪里是男孩的总数。

如果我们知道班里男孩和女孩的人数相等，那么这个班的总人数= 112。

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例子问题1:比和比例

大芬威克公国使用一种不同寻常的货币体系。做一个大的风孔需要24个小风孔。

按照目前的汇率，1个大芬威克可以兑换3.26美元的美元。一个美国游客可以用多少大芬威克币兑换300美元(四舍五入到最近的小芬威克币)?

可能的答案:

40个大栅栏和18个小栅栏

108个大栅栏和16个小栅栏

296个大栅栏和16个小栅栏

92个大栅栏和1个小栅栏

其他选项都不能给出正确的货币数量。

正确答案:

92个大栅栏和1个小栅栏

解释：

3.26美元可以换1个大的风洞，或者相当于24个小风洞。我们可以建立一个比例表述，其中是可以兑换300美元的小篱笆的数量:

$\frac{F}{300} = \frac{24}{3.26}$

解出：

$\frac{F}{300} \cdot 300 = \frac{24}{3.26} \cdot 300$

$F= \frac{24\cdot 300}{3.26} \approx 2,209$

答案是2209个小篱笆，可以用除法来计算:

$2,209 \div 24 = 92 \textrm{ R 1}$

或者92个大栅栏和1个小栅栏。

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示例问题10:比和比例

五家不同的披萨店提供五种不同的特色菜。假设所有这些披萨的厚度和质量都是一样的，下面哪个是最值得买的?

可能的答案:

一个12英寸乘8英寸的矩形披萨只要9.99美元

一个直径12英寸的圆形披萨只要8.99美元

一个10英寸乘10英寸见方的披萨只要7.99美元

一个9英寸乘9英寸见方的披萨只要6.99美元

一个直径10英寸的圆形披萨只要5.99美元

正确答案:

一个直径10英寸的圆形披萨只要5.99美元

解释：

因为所有的披萨都是同样的厚度和质量，为了确定最划算的交易，计算每平方英寸的价格。最少的数量是最好的交易。

编辑这个后

直径10英寸的圆形披萨售价5.99美元:

披萨的面积以平方英寸为单位是 $A = \pi r^{2} = \pi \cdot5^{2} = 25\pi$

每平方英寸的成本: $5.99\div25\pi =0.076$ 或7.6美分

一个直径12英寸的圆形披萨只要8.99美元

披萨的面积以平方英寸为单位是 $A = \pi r^{2} = \pi \cdot6^{2} =36\pi$

每平方英寸的成本: $8.99\div36\pi =0.079$ 或7.9美分

一个9英寸乘9英寸见方的披萨只要6.99美元

披萨的面积以平方英寸为单位是 $9 \cdot 9 = 81$

每平方英寸的成本: $6.99 \div 81 = 0.086$ 或8.6美分

一个10英寸乘10英寸见方的披萨只要7.99美元

披萨的面积以平方英寸为单位是 $10 \cdot 10 = 100$

每平方英寸的成本: $7.99 \div 100 = 0.080$ 或8.0美分

一个12英寸乘8英寸的矩形披萨售价9.99美元:

披萨的面积以平方英寸为单位是 $12 \cdot 8 = 96$

每平方英寸的成本: $9.99 \div 96 = 0.104$ 或10.4美分

直径10英寸的圆形披萨售价5.99美元，是最划算的。

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流行的测试准备

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