GMAT数学:整数的性质

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例子问题

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例子问题1:理解整数的性质

大于50小于60的质数和是多少?

可能的答案:

$\dpi{100} \小173$

$\dpi{100} \小$

$\dpi{100} \小51$

$\dpi{100} \小110$

$\dpi{100} \小112$

正确答案:

$\dpi{100} \小112$

解释：

质数只能被1和它自身整除。在50到60之间的整数中，所有的偶数都能被2整除，所以它们不是质数。整数51和57能被3整除。整数55能被5整除。只有53和59是素数。这两个整数的和是112。

例子问题1:整数的性质

这四个最小的质数的乘积是多少?

可能的答案:

1155

945

30.

210

0

正确答案:

210

解释：

我们必须记住0和1不是质数，但2是。

最小的四个质数是2、3、5和7。那么2 * 3 * 5 * 7 = 210。

注意:这里没有负素数，所以我们不必在这里寻找微小的负数。

例子问题1:整数的性质

如果一个而且b是偶数，什么一定是奇数?

可能的答案:

$\dpi{100} \小a+b-1$

$\dpi{100} \小a+b-2$

$\dpi{100} \小a-b$

$\dpi{100} \小a+b$

$\dpi{100} \小a\乘以b$

正确答案:

$\dpi{100} \小a+b-1$

解释：

两个偶数的和(或差)是偶数。同样，两个偶数的乘积(或商)也是偶数;因此答案一定是 $\dpi{100} \小a+b-1$ ，只要代入任意两个偶数，就可以很容易地验证。

例如，如果 $\dpi{100} \小a=2\和\ b=4，\ a+b-1=2+4-1=5$ ，这很奇怪。

例子问题3:理解整数的性质

三个连续的数加起来是36。最小的数是多少?

可能的答案:

正确答案:

解释：

三个连续数的和是

n + (n +1) + (n+2)

可以简化为

3n +3

令方程等于36，然后解出来。

$3n + 3 = 36 \rightarrow 3n = 33 \rightarrow n = 11$

例5:整数的性质

贝基必须从4条裤子、6件衬衫和2双鞋子中选择一件去面试。如果一套衣服包括一条裤子，一双鞋子和一件衬衫，她有多少种选择?

可能的答案:

120

正确答案:

解释：

将每一项的数量相乘，得到总数。

(6)(4)(2)=48

例子问题2:整数和数字类型

的最大质因数是什么 (3^7)(5^8)?

可能的答案:

正确答案:

解释：

唯一的质因数是3和5，因此，5将是最大的质因数。

例子问题1:整数的性质

解决:

$(8\times 10^6)+(5\times 10^4)+(3\times 10^3)+(4\times 10^2)+(6\times 10)+(7\times 10^0)=$

可能的答案:

80,053,467

8,053,467

800,053,467

853,467

正确答案:

8,053,467

解释：

$8\times 10^6=8,000,000$

$5\times 10^4=50,000$

$3\times 10^3=3,000$

$4\times 10^2=400$

$6\times 10=60$

$7\times 10^0=7$

总数是8,053,467

例8:整数的性质

如果是正整数除以另一个正整数，则商为6，无余数。

哪个选项的值是可能的 M + N ?

可能的答案:

784

其他每个选项都是一个可能的值 M + N ．

392

正确答案:

其他每个选项都是一个可能的值 M + N ．

解释：

问题的条件可以写成 $N \div M = 6$ ,或 N =6M ．

M + N = M + 6M = 7M 这意味着这两个数字的和是7的倍数。每个选项都是7的倍数，所以它们都可以是 M + N ．

问题9:整数的性质

以六进制表示数字936的第一位数字是多少?

可能的答案:

正确答案:

解释：

216 < 936 < 1296 ，或等价地， $6^{3}< 936 < 6^{4}$ ．这使得936以6为底数写成四位数。第一位数字等于216除以936的倍数。

$936 \div 216 = 4 \textrm{ R } 72$ ，

4是这个数的第一位数字。

例子问题1:整数的性质

以8为底的735的最后一位是多少?

可能的答案:

正确答案:

解释：

735除以8。余数是8进制表示法的最后一位。

$735 \div 8 = 91 \textrm{ R } 7$

正确的选择是7。

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