任何集合的子集数都可以通过2的元素数的幂来计算。第一个语句立即给出了信息。第二种方法提供了足够的信息来计算元素的数量，因为在1到20之间有8个质数:2、3、5、7、11、13、17和19。单独从这两个表述中，你可以推导出答案为．

29和50之间3的倍数分别是30 33 36 39 42 45和48，因此，总共有七个元素。

一个集合中子集的数量可以通过2的元素数的幂来计算。因此，我们问题的答案是．

如果我们只知道Martindale获得了240票，因为240票不是多数，我们无法确定获胜者。例如，可能有以下两种结果:

马丁戴尔:240，南斯:0，奥斯古德373 -奥斯古德赢了

马丁戴尔240，南斯373，奥斯古德0 -南斯赢。

类似的论证表明第二种说法也不充分，因为244不是多数。

但这两种说法让我们有了一个完整的画面;

马丁戴尔240，南斯244，奥斯古德129 -南斯赢了

仅从表述一，可以立即推断本森获胜，因为457票中的251票构成了多数:

本森获得了54.9%的选票，所以安德森或卡特不可能击败本森。

表述二只告诉卡特没有赢，因为安德森或本森至少赢了一半，或者；然而，如果没有进一步的信息，我们无法判断是哪一个。

，它是一个12个元素的集合。这种尺寸的电视机有子集。

而且分别是4和5的正倍数的集合。如果一个数字在两个集合中，这个数字必须能被4和5整除。当且仅当它能被整除．

的要素恰好是20的倍数:

所有的数字都以0结尾，倒数第二位是2、4、6、8或0。

表述一本身并不能证明或反驳这一点，因为像10和30这样的数字不属于这个集合。但是没有一个元素倒数第二位是5，因此表述二证明了虚伪。

假设你知道这两个表述。从第一个表述，你可以计算出来高年级学生选修微积分、物理，或者两者都学。然而，正如这两个例子所说明的那样，你无法判断哪一门课程招收了更多的高年级学生。

例1:50名大四学生选修了这两门课程。

然后高年级学生学习微积分;四年级学生学物理但不是微积分；大四的学生都学物理。这意味着学物理的大四学生比学微积分的大四学生多。

例2:100名大四学生同时参加了这两门课程。

然后高年级学生学习微积分;四年级学生学物理但不是微积分；大四的学生都学物理。这意味着学微积分的大四学生人数超过学物理的大四学生。

是的补——也就是泛集中所有元素的集合不在里面．找到鉴于，我们需要知道其中的元素．表述一给出了这个信息;表述二没有。

表述(1)可以求出B:

B = S + 3 ={4,6,10}因此:

S + B ={1 + 1 + 4, 1 + 6日10日3 + 4,3 + 6,3 + 10,7 + 4,7 + 6,7 + 10}

S + b ={5,7,9,11,13,17}。SO语句(1)足以找到S+B

表述(2)没有给我们足够的信息来找到b。它可以是{4,6,10}和{1,3,4,6,7,10}之间的任意集合，如果它包含与s相同的数，因此表述2是不充分的。

表述一单独只排除了区域I和区域II(因为整数是非负整数);负数可以在区域III、IV和V中找到。

表述二单独说明是一个不是整数的整数，也就是说，为负整数。自，因此，．一个正整数与一个负整数的乘积是一个负整数，它将被放置在区域III中，区域III恰好由负整数组成。