对于表述(1)，我们可以这样分解方程:．显然，我们无法弄清楚因为我们没有关于价值的信息．

仅从表述(2)中，我们不知道是什么是通过知道的价值吗．然而，将这两个语句放在一起，我们将得到．

根据表述一，如果我们叫正方形中的数字，那么圆上的数字就是这个的平方，或者；因此多项式是

，

这就是完全平方三项式的模式。多项式可以因式分解，唐成功了。

单独假设表述二。的多项式

而且

符合表述二的条件。

三叉树的模式可以被分解为,在那里而且有产品和金额．

，因为3和3的和是6，乘积是9。

然而,

不能被分解;不存在两个积为10且和为5的整数。

二项式的形式当且仅当两者同时存在时可以被分解为立方体的和吗而且是完美的立方体，它可以通过取出一个GCF来提出来，如果GCF是而且不是1。

表述一单独没有给出正方形中数字的线索。的多项式而且符合这个表述，但两者都不能被分解为立方体的和，只有后者可以被分解出一个最大公约数(4)。

单独假设表述二。有两种可能的情况:

情形1:茱莉亚在圈里写了一个1。

多项式是，作为立方体的和，它是可分解的。

情形2:茱莉亚在圈里写了一个不同的整数。

因为平方数是圆数的27倍，所以至少可以通过将圆上的数分配出去来分解多项式。例如,

二项式的形式当且仅当两者同时存在时可以被分解为立方体的和吗而且是完美的立方体，它可以通过取出一个GCF来提出来，如果GCF是而且不是1。

假设两种说法都是正确的。

等于-符合条件。但是这个多项式不能用立方的和的特性来分解(10不是一个立方，但1是一个立方)，也不能取出一个最大公因数(这些项的最大公因数是1)。

符合条件，可以提出来为

假设两个说法都是正确的。为了分解多项式，我们有两种可能立方体之差，或者最大公因式。但由于圆圈中的数字不是一个完美的立方体，这就只剩下GCF分解了。

的多项式适合两个表述;，所以不能因式分解。

的多项式适合两个表述;，因此可以分解为:

假设两个说法都是正确的。

如果威利在圆圈上写了一个4，在正方形上写了一个9，这两个表述都满足，得到的多项式可以被分解为平方差:

如果威利在圈里写了4，在方格里写了27，两个表述都成立。然而，得到的多项式

是质数;因为27的平方根是无理数，所以无法找出最大的公约数，而唯一可能的平方根之差也不合适。

这两种说法放在一起是不够的。

该模板拟合平方模式的差异，只有在所有系数都是完全平方的情况下才能使用而且所有指数都是偶数(使变量的幂为完全平方)。每个陈述只回答了这些条件中的一个问题;两者合起来都能回答。

如果我们考虑表述二，我们知道f(x)一定是这种形式

．

根据零积性质和表述一，我们知道f(x)可以是这样的

．

然而，它也可以是这样的

．

或者这个

．

根据已知条件，我们不可能找到f(x)的方程。

为了化简，我们必须首先提出分子中每一项的最大公因数-3:

然后我们认识到分母是一个平方差:

因此，我们可以取消(x-1)项，剩下: