直角三角形有腿吗;它的面积是腿积的一半，也就是

直角三角形有腿吗

和

;

它的面积是腿积的一半，也就是

阴影区域是从后一个三角形中去掉的前一个三角形;它的面积是两者之差:．

因此，这个地区

的．

直角三角形有腿吗;它的面积是腿积的一半，也就是

直角三角形有腿吗

和

;

它的面积是腿积的一半，也就是

阴影区域是从后一个三角形中去掉的前一个三角形;它的面积是两者之差:．

六边形有六条边;一个周长为36的正六边形有其边长

．

正六边形可以分成六个三角形，每个三角形都可以很容易地被证明为等边，如下图所示:

每个等边三角形的边长是6，所以每个三角形都有面积

．

六边形的总面积是六个这样的三角形的面积:

正六边形可以分成六个三角形，每个三角形都可以很容易地被证明为等边，如下图所示:

所有显示的线段都是相等的，并且，由于原始图中显示的直径是4，每个边长是这个的一半，即2。

每个等边三角形都有面积

．

有六个这样的三角形，所以六边形的总面积是这个的6倍，或者．

写出正方形的面积。

把这条边代入公式。

答案是:

检查底部的图形，其中底部两侧已连接。注意，这个图形现在是从一个矩形中切割出来的矩形，并且，由于矩形的对边长度相同，我们可以填充一些边长，如下所示:

这个图形是从一个100 × 100的正方形上剪下来的一个60 × 40的矩形，因此，要得到图形的面积，用前者的面积减去后者的面积。矩形的面积等于它的尺寸的乘积，所以矩形和正方形的面积分别是，

和

，

绘制图形的面积

．

因为圆是嵌在正方形里的，所以圆的直径和正方形的长度是一样的。

从求正方形的面积开始。

对于给定的正方形，

现在，因为圆的直径等于正方形边的长度，我们现在也知道圆的半径一定等于．接下来回忆一下如何求圆的面积。

代入求出的半径求圆的面积。

阴影部分是用正方形的面积减去圆的面积后剩下的面积。因此，我们可以写出下面的方程来求阴影区域的面积。

首先，以最大化游泳池面积的方式绘制方形庭院和圆形游泳池。

注意池子的直径和正方形的边长是一样的。

由于问题问的是游泳池建成后剩下的面积，我们可以通过用广场的面积减去游泳池的面积来求出这个面积。

从求正方形的面积开始。

接下来，找出圆形水池的面积。

因为池子的直径是，池的半径必须为．回想一下如何求圆的面积:

代入圆的半径。

用正方形的面积减去圆的面积。