因此:

这是一个标准形式的二次方程，首先我们需要因式分解．

这可以分解为

在哪里．

通过反复试验，我们发现,所以

可以表示为

．

设每个线性二项式为0，分别求解:

解集是．

直角三角形的边的长度而且是

．

替代而且为而且和600年，然后求解：

现在我们可以因式分解二次表达式:

将每个线性二项式设为0，求解得到可能的解:

自必须是正的，我们扔掉负的溶液。

．

这是一个因式分解的问题，所以我们需要把所有的变量都放在一边，让方程等于零。要做这个，我们要做减法从两边得到

用这种形式来思考这个等式，有助于下面的解释。

我们必须因式分解来找到解决的办法．要做到这一点，我们必须建立一个因子树在这个例子中是28来找出可能的解。可能的数字是，，．

自如果是正数我们知道因式分解会得到两个正数。

然后我们用加法和因式分解树来找出相加等于的数．所以，,

成功!14加2等于．然后我们把数字代入因式

我们知道任何数乘以0都等于0所以我们代入使得每个方程都等于0在这种情况下．

圆心位于(3,4)这意味着圆的标准方程为:

就变成了

这等于

将除法除以倒数变成乘法得到如下结果

现在

这将导致以下结果:

简化给我们

等于

这个表达式涉及到两个三次项的差。要将这种格式的表达式因式分解，可以使用一个特殊的公式。

在使用这个公式之前，我们需要对原始表达式进行操作以确定而且．

将其与公式进行比较，而且．现在我们可以用这个公式因式分解。

这个问题涉及到两个三次项的差。我们需要用一个特殊的因式分解公式来分解这个方程。

但在我们使用这个公式之前，我们需要进行操作让它更类似于左边的特殊公式。我们通过将系数(343和64)作为三次幂的一部分来做到这一点。

比较这个和，而且．

把这些代入公式。

首先提出一个2:

然后，我们认识到这个三叉项可以分解成两项，每一项都以：

因为最后一项是负的，所以这两项的符号是相反的(即一个正一个负):

最后，我们需要两个数，它们的乘积是- 35，和是+ 2。这些数字而且符合这一描述。因式三项式是:

你可以把这个三项式分解成两个前导的二项式：

你可以通过找出36的两个因数加起来等于5来填入二项式。这可以用正9和负4实现:

你可以让这两个二项式都等于0，然后解出：