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陈述给定微分方程的阶数，并确定它是线性的还是非线性的。
二阶线性
四阶线性
三阶非线性
二阶非线性
三阶，线性
这个问题包含两个需要解决的问题:微分方程的阶数和它是线性的还是非线性的。
为了确定微分方程的阶数，寻找方程中最高的导数。
对于这个函数，回想一下，
因此，最高阶导数是3，这使得方程是一个三阶微分方程。
这个问题的第二部分是确定方程是线性的还是非线性的。对于一个线性微分方程，有两个特征必须成立:
1.因变量它所有的导数的幂都是1。
2.系数取决于自变量．
看一下给定的函数，
可见，所有的变量它所有的导数的幂都是1所有的系数都取决于因此，这个微分方程是线性的。
为了完全回答这个问题，微分方程是一个线性的三阶方程。
下列哪个方程在任意初始条件下具有解的局部存在性和唯一性?
根据柯西-皮亚诺定理，只要在原点附近的闭合矩形上是连续的，我们有局部存在性。这三个函数在任何地方都是连续的，因此它们在每个起点都具有局部存在性。
我们可以证明微分方程的解是唯一的利普希兹在y上是连续的，如果是连续的，那么这就足以证明李普希茨连续性。
请注意，对于所有y和t，第一个和第三个方程是连续的，但第二个方程不是连续的．更具体地说，当，两个方程这个方程满足微分方程。
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它所有的导数的幂都是1。
．
它所有的导数的幂都是1所有的系数都取决于
因此，这个微分方程是线性的。
，只要
在原点附近的闭合矩形上是连续的，我们有局部存在性。这三个函数在任何地方都是连续的，因此它们在每个起点都具有局部存在性。
利普希兹在y上是连续的，如果
是连续的，那么这就足以证明李普希茨连续性。
．更具体地说，当
，两个方程
这个方程
满足微分方程。
