例子问题
问题1:解析函数与调和函数
找到一个调和共轭的
可能的答案:
正确答案:
解释:
是?的调和共轭如果它们在定义域内都是调和的,并且它们的一阶偏导数满足柯西-黎曼方程。计算偏导数
在哪里是任意常数。
问题1:解析函数与调和函数
鉴于,在哪里存在吗?
可能的答案:
整个复杂平面
地方
正确答案:
地方
解释:
重写在实分量和复杂分量中,我们都有
这就意味着
在哪里
因此,检验柯西-黎曼方程,我们得到了这个
所以柯西-黎曼方程在整个复平面上都不满足是可微的。