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例子问题

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例子问题1:推导圆方程:Ccss.Math.Content.Hsg Gpe.A.1

下面这个圆的方程是什么?
Plot1

可能的答案:

$\left(x - 7\right)^{2} + \left(y - 2\right)^{2} = 16$

$\left(x - 7\right)^{2} + \left(y + 2\right)^{2} = 16$

$\left(x + 7\right)^{2} + \left(y - 2\right)^{2} = 4$

$\left(x + 7\right)^{2} + \left(y + 2\right)^{2} = 4$

$\left(x + 7\right)^{2} + \left(y + 2\right)^{2} = 16$

正确答案:

$\left(x + 7\right)^{2} + \left(y + 2\right)^{2} = 16$

解释:

为了找到方程，我们必须找到圆心的坐标。

如果我们看这幅图，

Plot1

我们可以看到中心在

$\left ( -7, -2\right )$

下一步是寻找半径。记住，半径是从圆心到圆边缘上任何一点的距离。

从图中可以看出，半径是4。有了这个信息，我们就可以把它代入一般圆方程

一般的圆方程是，

$\left(- a + x\right)^{2} + \left(- b + y\right)^{2} = c^{2}$

现在我们用 $\uptext{a}$ , $\uptext{b}$ , $\uptext{c}$ 。当我们代入值，我们得到

$\left(x + 7\right)^{2} + \left(y + 2\right)^{2} = 16$

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例子问题1:用方程表达几何性质

下面这个圆的方程是什么?
Plot2

可能的答案:

$\left(x + 9\right)^{2} + \left(y + 5\right)^{2} = 6$

$\left(x - 9\right)^{2} + \left(y - 5\right)^{2} = 36$

$\left(x + 9\right)^{2} + \left(y - 5\right)^{2} = 6$

$\left(x + 9\right)^{2} + \left(y + 5\right)^{2} = 36$

$\left(x - 9\right)^{2} + \left(y + 5\right)^{2} = 36$

正确答案:

$\left(x + 9\right)^{2} + \left(y + 5\right)^{2} = 36$

解释:

为了找到方程，我们必须找到圆心的坐标。

如果我们看这幅图，

Plot2

我们可以看到中心在 $\left ( -9, -5\right )$ 。

下一步是寻找半径。记住，半径是从圆心到圆边缘任意一点的距离。

从图中可以看出，半径是6。

有了这个信息，我们就可以把它代入一般圆方程。

一般的圆方程是

$\left(- a + x\right)^{2} + \left(- b + y\right)^{2} = c^{2}$

现在我们用 $\uptext{a}$ , $\uptext{b}$ , $\uptext{c}$ 。

当我们代入值，我们得到

$\left(x + 9\right)^{2} + \left(y + 5\right)^{2} = 36$

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例子问题3:推导圆方程:Ccss.Math.Content.Hsg Gpe.A.1

下面这个圆的方程是什么?

Plot3

可能的答案:

$\left(x + 9\right)^{2} + \left(y - 2\right)^{2} = 6$

$\left(x - 9\right)^{2} + \left(y - 2\right)^{2} = 36$

正确答案:

解释:

为了找到方程，我们必须找到圆心的坐标。

如果我们看这幅图，

Plot3

我们可以看到中心在 $\left ( -9, -2\right )$ 。

下一步是找到半径从图片中，我们可以看到半径是6。

有了这个信息，我们就可以把它代入一般圆方程。

一般的圆方程是

$\left(- a + x\right)^{2} + \left(- b + y\right)^{2} = c^{2}$

现在我们用 $\uptext{a}$ , $\uptext{b}$ , $\uptext{c}$ 。

我们代入价值观，我们得到

$\left(x + 9\right)^{2} + \left(y + 2\right)^{2} = 36$

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例子问题1:推导圆方程:Ccss.Math.Content.Hsg Gpe.A.1

下面这个圆的方程是什么?

Plot4

可能的答案:

$\left(x - 10\right)^{2} + \left(y + 4\right)^{2} = 16$

$\left(x + 10\right)^{2} + \left(y - 4\right)^{2} = 4$

$\left(x + 10\right)^{2} + \left(y - 4\right)^{2} = 16$

$\left(x + 10\right)^{2} + \left(y + 4\right)^{2} = 4$

$\left(x - 10\right)^{2} + \left(y - 4\right)^{2} = 16$

正确答案:

$\left(x + 10\right)^{2} + \left(y - 4\right)^{2} = 16$

解释:

为了找到方程，我们必须找到圆心的坐标。

如果我们看这幅图，

Plot4

我们可以看到中心在 $\left ( -10, 4\right )$

下一步是求半径从图中我们可以看出半径是4。

有了这个信息，我们就可以把它代入一般圆方程。

一般的圆方程是

$\left(- a + x\right)^{2} + \left(- b + y\right)^{2} = c^{2}$

现在我们用 $\uptext{a}$ , $\uptext{b}$ , $\uptext{c}$

我们代入价值观，我们得到

$\left(x + 10\right)^{2} + \left(y - 4\right)^{2} = 16$

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例子问题5:推导圆方程:Ccss.Math.Content.Hsg Gpe.A.1

下面这个圆的方程是什么?
Plot5

可能的答案:

$\left(x + 4\right)^{2} + \left(y + 2\right)^{2} = 9$

$\left(x + 4\right)^{2} + \left(y - 2\right)^{2} = 9$

$\left(x - 4\right)^{2} + \left(y + 2\right)^{2} = 81$

$\left(x + 4\right)^{2} + \left(y + 2\right)^{2} = 81$

$\left(x - 4\right)^{2} + \left(y - 2\right)^{2} = 81$

正确答案:

$\left(x + 4\right)^{2} + \left(y + 2\right)^{2} = 81$

解释:

为了找到方程，我们必须找到圆心的坐标。

如果我们看这张照片，我们可以看到中心在 $\left ( -4, -2\right )$

下一步是寻找半径。从图片上看，

Plot5

我们可以看到半径是9。

有了这个信息，我们就可以把它代入一般圆方程。

一般的圆方程是

$\left(- a + x\right)^{2} + \left(- b + y\right)^{2} = c^{2}$

现在我们用 $\uptext{a}$ , $\uptext{b}$ , $\uptext{c}$ 。

我们代入价值观，我们得到

$\left(x + 4\right)^{2} + \left(y + 2\right)^{2} = 81$

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例子问题6:推导圆方程:Ccss.Math.Content.Hsg Gpe.A.1

下面这个圆的方程是什么?
安徒生

可能的答案:

$\left(x + 3\right)^{2} + \left(y - 3\right)^{2} = 1$

$\left(x - 3\right)^{2} + \left(y + 3\right)^{2} = 1$

$\left(x - 3\right)^{2} + \left(y - 3\right)^{2} = 1$

$\left(x + 3\right)^{2} + \left(y - 3\right)^{2} = 1$

$\left(x + 3\right)^{2} + \left(y + 3\right)^{2} = 1$

正确答案:

$\left(x + 3\right)^{2} + \left(y - 3\right)^{2} = 1$

解释:

为了找到方程，我们必须找到圆心的坐标。

如果我们看这幅图，

安徒生

我们可以看到中心在 $\left ( -3, 3\right )$

下一步是寻找半径从图片中我们可以看到半径是1。

有了这个信息，我们就可以把它代入一般圆方程。

一般的圆方程是

$\left(- a + x\right)^{2} + \left(- b + y\right)^{2} = c^{2}$

现在我们用 $\uptext{a}$ , $\uptext{b}$ , $\uptext{c}$

我们代入价值观，我们得到

$\left(x + 3\right)^{2} + \left(y - 3\right)^{2} = 1$

报告一个错误

例子问题1:用方程表达几何性质

下面这个圆的方程是什么?
Plot7

可能的答案:

正确答案:

解释:

为了找到方程，我们必须找到圆心的坐标。

如果我们看这幅图，

Plot7

我们可以看到中心在 $\left ( 2, 2\right )$

下一步是求半径从图中我们可以看出半径是4。

有了这个信息，我们就可以把它代入一般圆方程。

一般的圆方程是

$\left(- a + x\right)^{2} + \left(- b + y\right)^{2} = c^{2}$

现在我们用 $\uptext{a}$ , $\uptext{b}$ , $\uptext{c}$

我们代入价值观，我们得到

$\left(x - 2\right)^{2} + \left(y - 2\right)^{2} = 16$

报告一个错误

例子问题1:推导圆方程:Ccss.Math.Content.Hsg Gpe.A.1

下面这个圆的方程是什么?

Plot8

可能的答案:

$\left(x + 10\right)^{2} + \left(y + 3\right)^{2} = 6$

$\left(x + 10\right)^{2} + \left(y + 3\right)^{2} = 36$

$\left(x + 10\right)^{2} + \left(y - 3\right)^{2} = 6$

$\left(x - 10\right)^{2} + \left(y - 3\right)^{2} = 36$

$\left(x - 10\right)^{2} + \left(y + 3\right)^{2} = 36$

正确答案:

$\left(x + 10\right)^{2} + \left(y + 3\right)^{2} = 36$

解释:

为了找到方程，我们必须找到圆心的坐标。如果我们看这幅图，

Plot8

我们可以看到中心在 $\left ( -10, -3\right )$

下一步是寻找半径。从图中我们可以看出，半径是6。有了这个信息，我们就可以把它代入一般圆方程。

一般的圆方程是

$\left(- a + x\right)^{2} + \left(- b + y\right)^{2} = c^{2}$

现在我们用 $\uptext{a}$ , $\uptext{b}$ , $\uptext{c}$ 。

我们代入价值观，我们得到

$\left(x + 10\right)^{2} + \left(y + 3\right)^{2} = 36$

报告一个错误

例子问题9:推导圆方程:Ccss.Math.Content.Hsg Gpe.A.1

下面这个圆的方程是什么?

Plot9

可能的答案:

$\left(x + 1\right)^{2} + \left(y + 7\right)^{2} = 4$

$\left(x - 1\right)^{2} + \left(y + 7\right)^{2} = 2$

$\left(x - 1\right)^{2} + \left(y - 7\right)^{2} = 2$

$\left(x + 1\right)^{2} + \left(y - 7\right)^{2} = 4$

$\left(x - 1\right)^{2} + \left(y - 7\right)^{2} = 4$

正确答案:

$\left(x - 1\right)^{2} + \left(y - 7\right)^{2} = 4$

解释:

为了找到方程，我们必须找到圆心的坐标。

如果我们看这幅图，

Plot9

我们可以看到中心在 $\left ( 1, 7\right )$

下一步是寻找半径。从图中我们可以看出，半径是2。有了这个信息，我们就可以把它代入一般圆方程。

一般的圆方程是

$\left(- a + x\right)^{2} + \left(- b + y\right)^{2} = c^{2}$

现在我们用 $\uptext{a}$ , $\uptext{b}$ , $\uptext{c}$

我们代入价值观，我们得到

$\left(x - 1\right)^{2} + \left(y - 7\right)^{2} = 4$

报告一个错误

例子问题2:推导圆方程:Ccss.Math.Content.Hsg Gpe.A.1

下面这个圆的方程是什么?

Plot10

可能的答案:

$\left(x - 5\right)^{2} + \left(y + 6\right)^{2} = 4$

$\left(x - 5\right)^{2} + \left(y - 6\right)^{2} = 4$

$\left(x + 5\right)^{2} + \left(y + 6\right)^{2} = 2$

正确答案:

解释:

为了找到方程，我们必须找到圆心的坐标。

如果我们看这幅图，
Plot10
我们可以看到中心在 $\left ( -5, 6\right )$

下一步是寻找半径。从图中我们可以看出，半径是2。有了这个信息，我们就可以把它代入一般圆方程。

一般的圆方程是

$\left(- a + x\right)^{2} + \left(- b + y\right)^{2} = c^{2}$

现在我们用 $\uptext{a}$ , $\uptext{b}$ , $\uptext{c}$

我们代入价值观，我们得到

$\left(x + 5\right)^{2} + \left(y - 6\right)^{2} = 4$

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