CCSS.MATH.CONTENT.HSF.IF.B.4
对于一个为两个量之间的关系建模的函数，用量来解释图和表的关键特征，并绘制图形，显示给出关系的口头描述的关键特征。主要功能包括:拦截;函数递增、递减、正或负的区间;相对最大值和最小值;对称性;端行为;和周期性．＊

这个问题是测试一个人在代数上把握一个函数和它在图形上创建的图像之间关系的能力。由于它们的应用，这类问题被认为是建模问题。例如，这些函数的截距、极值、斜率、对称性和结束行为标记了输入和结果输出之间的关键关系。

为了共同核心标准的目的，解释函数的应用属于函数和函数符号概念(CCSS.Math.content.HSF-IF.B)的B类。

了解了标准和与之相关的概念之后，我们就可以一步一步地解决问题了。

第一步:确定问题在问什么。

这个问题问的是而且函数的截距。

第二步:确定解决问题的方法。

一、利用计算机技术或图形计算器将函数图形化。

然后，求出图与-轴和它与-轴，因为这些对应于截距。

2代数上，通过代入零来求截距并求解(计算-intercept)，然后代入0并求解(计算拦截)。

步骤3:从步骤2中选择一种方法，并执行必要的操作。

为了解决这个问题，我们使用选项二。

用代数方法求出-intercept代入零解出．(回想一下,）

执行代数运算来组合相似的项。

通过使用相反的操作将所有其他常数移到另一边，将方程一侧的变量隔离出来。

用代数方法求出-intercept代入零解出．(回想一下,）

第四步:回答问题。

使用代数方法，得到而且截获的信息如下。

这个问题是测试一个人掌握函数图形化生成的图像与函数增加、减少、正或负的间隔之间关系的能力。由于它们的应用，这类问题被认为是建模问题。例如，这些函数的截距、极值、斜率、对称性和结束行为标记了输入和结果输出之间的关键关系。

为了共同核心标准的目的，解释函数的应用属于函数和函数符号概念(CCSS.MATH.CONTENT.HSF-IF.B)的B类。

了解了标准和与之相关的概念之后，我们就可以一步一步地解决问题了。

第一步:确定问题在问什么。

这个问题问的是函数在哪里递增。重要的是要理解，当函数增加时，图形显示正斜率。

步骤2:确定图形为正(增加)和为负(减少)的区间。

看看上面的图，有两个区间是递增的，一个区间是递减的。

随着图的接近从左边，是值增加。这意味着图的这一部分的斜率是正的或增加的;因此它是函数所在的区间之一正在增加。

之间的的值的值降低。这意味着图的这一部分的斜率是负的或递减的。

从价值到无穷，值增加。这意味着图的这一部分的斜率也是正的或增加的;因此它是另一个区间函数正在增加。

第三步:回答问题。

在间隔上增加．

这个问题是测试一个人在代数上把握一个函数和它在图形上创建的图像之间关系的能力。由于它们的应用，这类问题被认为是建模问题。例如，这些函数的截距、极值、斜率、对称性和结束行为标记了输入和结果输出之间的关键关系。

为了共同核心标准的目的，解释函数的应用属于函数和函数符号概念(CCSS.MATH.CONTENT.HSF-IF.B)的B类。

了解了标准和与之相关的概念之后，我们就可以一步一步地解决问题了。

第一步:确定问题在问什么。

这个问题要求的是这个函数的对称轴。

第二步:确定解决问题的方法。

一、利用计算机技术或图形计算器将函数图形化。

然后，找到将图形分割为两个镜像的垂直线。也就是说，求出这条垂直线等于函数顶点的值。

步骤3:画出抛物线，并画出等于顶点的值。

第四步:回答问题。

顶点位于这个点上因此，对称轴在．

这个问题是测试一个人在代数上把握一个函数和它在图形上创建的图像之间关系的能力。由于它们的应用，这类问题被认为是建模问题。例如，这些函数的截距、极值、斜率、对称性和结束行为标记了输入和结果输出之间的关键关系。

为了共同核心标准的目的，解释函数的应用属于函数和函数符号概念(CCSS.MATH.CONTENT.HSF-IF.B)的B类。

了解了标准和与之相关的概念之后，我们就可以一步一步地解决问题了。

第一步:确定问题在问什么。

这个问题问的是函数的结束行为。这意味着我们需要检查函数的图形数值会越来越大。

第二步:确定解决问题的方法。

一、利用计算机技术或图形计算器将函数图形化。

然后，找到最终行为，值为数值会越来越大。

步骤3:为结束行为解释上面的图表。

看上图，似乎有一条垂直渐近线和一条水平渐近线。垂直渐近线影响图的行为数值趋于零。水平渐近线影响图的行为值趋于正无穷和负无穷。换句话说，水平渐近线影响函数的末端行为。随着值变得越来越大，函数值或函数的结束行为趋于零。

第四步:用代数方法验证解。

运用代数技巧，代入更大的看函数值的变化趋势。

作为，因为根据定义，一除以一个很大的数就会得到一个接近于零的极小的数。

第五步:回答问题。

这个问题是测试一个人在代数上把握一个函数和它在图形上创建的图像之间关系的能力。由于它们的应用，这类问题被认为是建模问题。例如，这些函数的截距、极值、斜率、对称性和结束行为标记了输入和结果输出之间的关键关系。

为了共同核心标准的目的，解释函数的应用属于函数和函数符号概念(CCSS.MATH.CONTENT.HSF-IF.B)的B类。

了解了标准和与之相关的概念之后，我们就可以一步一步地解决问题了。

第一步:确定问题在问什么。

这个问题问的是函数的周期性

第二步:确定解决问题的方法。

一、利用计算机技术或图形计算器将函数图形化。

2用通式进行代数求解，在哪里

步骤3:使用选项二，代数方法求解给定函数的周期性。

所以周期性是

．

这个问题是测试一个人掌握函数图形化生成的图像与函数增加、减少、正或负的间隔之间关系的能力。由于它们的应用，这类问题被认为是建模问题。例如，这些函数的截距、极值、斜率、对称性和结束行为标记了输入和结果输出之间的关键关系。

为了共同核心标准的目的，解释函数的应用属于函数和函数符号概念(CCSS.MATH.CONTENT.HSF-IF.B)的B类。

了解了标准和与之相关的概念之后，我们就可以一步一步地解决问题了。

第一步:确定问题在问什么。

这个问题问的是函数在哪里递减。重要的是要理解，当一个函数是递减的，图形显示一个负斜率。

步骤2:确定图中负(递减)和正(递增)的区间。

看上面的图表，可以看出之间是负的还是大致减少的．由于特定的函数也包含在问题中，我们可以使用代数以及使用图所做的初始假设来解决问题。

步骤3:用代数方法求出函数的递减区间。

看看可能的选项，只有两个选项包含两个负数值。

选项1:

选项2:

让我们把分数转换成小数。

自函数的递减区间越接近- 1，

．

这个问题是测试一个人在代数上把握一个函数和它在图形上创建的图像之间关系的能力。由于它们的应用，这类问题被认为是建模问题。例如，这些函数的截距、极值、斜率、对称性和结束行为标记了输入和结果输出之间的关键关系。

为了共同核心标准的目的，解释函数的应用属于函数和函数符号概念(CCSS.MATH.CONTENT.HSF-IF.B)的B类。

了解了标准和与之相关的概念之后，我们就可以一步一步地解决问题了。

第一步:确定问题在问什么。

这个问题要求的是函数的相对最小值。

第二步:确定解决问题的方法。

一、利用计算机技术或图形计算器将函数图形化。

然后，找到图到达它的谷的位置。

第三步:为了解决这个问题，让我们使用图形计算器技术。

将该函数绘制成下图。

看上图，山谷大致出现在这一点上．

看看可能的答案选项，只有两个选项包含肯定的答案而且价值。

选项1:

选项2:

自这两点的值是相同的让我们比较一下值。

而且

自

更接近于这使得函数的谷值出现在这一点，．

这个问题是测试一个人在代数上把握一个函数和它在图形上创建的图像之间关系的能力。由于它们的应用，这类问题被认为是建模问题。例如，这些函数的截距、极值、斜率、对称性和结束行为标记了输入和结果输出之间的关键关系。

为了共同核心标准的目的，解释函数的应用属于函数和函数符号概念(CCSS.MATH.CONTENT.HSF-IF.B)的B类。

了解了标准和与之相关的概念之后，我们就可以一步一步地解决问题了。

第一步:确定问题在问什么。

这个问题要求的是函数的相对最大值。

第二步:确定解决问题的方法。

一、利用计算机技术或图形计算器将函数图形化。

然后，找到图形达到峰值的位置。

第三步:为了解决这个问题，让我们使用图形计算器技术。

将该函数绘制成下图。

第四步:用图形计算器跟踪函数，找到峰值的坐标。

第五步:回答问题。

函数的相对最大值出现在．

这个问题是测试一个人在代数上把握一个函数和它在图形上创建的图像之间关系的能力。由于它们的应用，这类问题被认为是建模问题。例如，这些函数的截距、极值、斜率、对称性和结束行为标记了输入和结果输出之间的关键关系。

为了共同核心标准的目的，解释函数的应用属于函数和函数符号概念(CCSS.MATH.CONTENT.HSF-IF.B)的B类。

了解了标准和与之相关的概念之后，我们就可以一步一步地解决问题了。

第一步:确定问题在问什么。

这个问题要求的是这个函数的对称轴。

第二步:确定解决问题的方法。

一、利用计算机技术或图形计算器将函数图形化。

然后，找到将图形分割为两个镜像的垂直线。也就是说，求出这条垂直线等于函数顶点的值。

步骤3:画出函数的图形，并画出等于函数的垂直线顶点的值。

第四步:回答问题。

顶点位于这个点上因此，对称轴在．