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6诊断测试 82年实践测试每日问题抽认卡学习的概念

例子问题

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例子问题1:合成函数:Ccss.Math.Content.Hsf bf . a.c c

科学实验室里有一个可调节的圆柱形容器，它与计时器相连。容器内装有某种气体，容器内气体的压力可以用函数来模拟，

$P(s)=\frac{1}{2}+16s$

在哪里是容器的大小。

每隔一分钟，计时器就会调整容器的大小，并由函数模拟，

S(t)=10-2t

在哪里在几分钟内。

找出一个显式表达式，以分钟为单位说明容器内气体的压力与时间的关系。

可能的答案:

P(S(t))=160.5-32t

P(S(t))=10-32t

P(S(t))=162.5+32t

P(S(t))=161.5-32t

P(S(t))=160.5+32t

正确答案:

P(S(t))=160.5-32t

解释：

这个问题是测试一个人根据真实世界的情况来组合函数的能力。像这样的问题需要深入的批判性推理技能，以及识别与场景相关的功能组合的意义的能力。

就公共核心标准的目的而言，组合函数属于构建两个数量概念之间关系的函数(ccss . math .内容。hsf . bf .A)的Cluster A。这类问题在很大程度上依赖于通过数学视角建立对现实生活情境的理解。

知道了这个标准及其相关的概念，我们现在就可以一步一步地解决问题了。

第一步:确定问题问的是什么。

第二步:找出问题中已知的内容。

第三步:用代数方法建立函数来描述关系。

第四步:回答问题。

以下是针对这个特定问题的上面列出的步骤。

第一步:确定问题问的是什么。

问题是求出这两个函数的复合。

换句话说，找到 P(S(t)) ．

第二步:找出问题中已知的内容。

这两个函数都是以数学形式给出的。

$P(s)=\frac{1}{2}+16s$

S(t)=10-2t

第三步:用代数方法建立函数来描述关系。

要解决这个问题，就要更换每一个在压强函数和整个函数中 S(t) ．

$\\P(S(t))=\frac{1}{2}+16(10-2t) \\ \\P(S(t))=\frac{1}{2}+160-32t \\ \\P(S(t))=160.5-32t$

第四步:回答问题。

容器内气体的压力与时间(以分钟为单位)的显式表达式为:

P(S(t))=160.5-32t

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例子问题2:合成函数:Ccss.Math.Content.Hsf bf . a.c c

科学实验室里有一个可调节的圆柱形容器，它与计时器相连。容器内装有某种气体，容器内气体的压力可以用函数来模拟，

$P(s)=\frac{1}{2}+14s$

在哪里是容器的大小。

每隔一分钟，计时器就会调整容器的大小，并由函数模拟，

S(t)=8-2t

在哪里在几分钟内。

找出一个显式表达式，以分钟为单位说明容器内气体的压力与时间的关系。

可能的答案:

P(S(t))=120.5-20t

P(S(t))=122.5-28t

P(S(t))=132.5-28t

P(S(t))=112.5-30t

P(S(t))=112.5-28t

正确答案:

P(S(t))=112.5-28t

解释：

知道了这个标准及其相关的概念，我们现在就可以一步一步地解决问题了。

第一步:确定问题问的是什么。

第二步:找出问题中已知的内容。

第三步:用代数方法建立函数来描述关系。

第四步:回答问题。

以下是针对这个特定问题的上面列出的步骤。

第一步:确定问题问的是什么。

问题是求出这两个函数的复合。

换句话说，找到 P(S(t)) ．

第二步:找出问题中已知的内容。

这两个函数都是以数学形式给出的。

$P(s)=\frac{1}{2}+14s$

S(t)=8-2t

第三步:用代数方法建立函数来描述关系。

要解决这个问题，就要更换每一个在压强函数和整个函数中 S(t) ．

$\\P(S(t))=\frac{1}{2}+14(8-2t) \\ \\P(S(t))=\frac{1}{2}+112-28t \\ \\P(S(t))=112.5-28t$

第四步:回答问题。

容器内气体的压力与时间(以分钟为单位)的显式表达式为:

P(S(t))=112.5-28t

报告一个错误

示例问题3:合成函数:Ccss.Math.Content.Hsf bf . a.c c

科学实验室里有一个可调节的圆柱形容器，它与计时器相连。容器内装有某种气体，容器内气体的压力可以用函数来模拟，

$P(s)=\frac{1}{2}+10s$

在哪里是容器的大小。

每隔一分钟，计时器就会调整容器的大小，并由函数模拟，

S(t)=10-2t

在哪里在几分钟内。

找出一个显式表达式，以分钟为单位说明容器内气体的压力与时间的关系。

可能的答案:

P(S(t))=110.5-22t

P(S(t))=110.5-20t

P(S(t))=120.5-30t

P(S(t))=100.5-20t

P(S(t))=100.5-22t

正确答案:

P(S(t))=100.5-20t

解释：

知道了这个标准及其相关的概念，我们现在就可以一步一步地解决问题了。

第一步:确定问题问的是什么。

第二步:找出问题中已知的内容。

第三步:用代数方法建立函数来描述关系。

第四步:回答问题。

以下是针对这个特定问题的上面列出的步骤。

第一步:确定问题问的是什么。

问题是求出这两个函数的复合。

换句话说，找到 P(S(t)) ．

第二步:找出问题中已知的内容。

这两个函数都是以数学形式给出的。

$P(s)=\frac{1}{2}+10s$

S(t)=10-2t

第三步:用代数方法建立函数来描述关系。

要解决这个问题，就要更换每一个在压强函数和整个函数中 S(t) ．

$\\P(S(t))=\frac{1}{2}+10(10-2t) \\ \\P(S(t))=\frac{1}{2}+100-20t \\ \\P(S(t))=100.5-20t$

第四步:回答问题。

容器内气体的压力与时间(以分钟为单位)的显式表达式为:

P(S(t))=100.5-20t

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问题21:建筑功能

科学实验室里有一个可调节的圆柱形容器，它与计时器相连。容器内装有某种气体，容器内气体的压力可以用函数来模拟，

$P(s)=\frac{1}{2}+6s$

在哪里是容器的大小。

每隔一分钟，计时器就会调整容器的大小，并由函数模拟，

S(t)=10-2t

在哪里在几分钟内。

找出一个显式表达式，以分钟为单位说明容器内气体的压力与时间的关系。

可能的答案:

P(S(t))=60.5-10t

P(S(t))=60.5-12t

P(S(t))=80.5-12t

P(S(t))=60.5-22t

P(S(t))=20.5-12t

正确答案:

P(S(t))=60.5-12t

解释：

知道了这个标准及其相关的概念，我们现在就可以一步一步地解决问题了。

第一步:确定问题问的是什么。

第二步:找出问题中已知的内容。

第三步:用代数方法建立函数来描述关系。

第四步:回答问题。

以下是针对这个特定问题的上面列出的步骤。

第一步:确定问题问的是什么。

问题是求出这两个函数的复合。

换句话说，找到 P(S(t)) ．

第二步:找出问题中已知的内容。

这两个函数都是以数学形式给出的。

$P(s)=\frac{1}{2}+6s$

S(t)=10-2t

第三步:用代数方法建立函数来描述关系。

要解决这个问题，就要更换每一个在压强函数和整个函数中 S(t) ．

$\\P(S(t))=\frac{1}{2}+6(10-2t) \\ \\P(S(t))=\frac{1}{2}+60-12t \\ \\P(S(t))=60.5-12t$

第四步:回答问题。

容器内气体的压力与时间(以分钟为单位)的显式表达式为:

P(S(t))=60.5-12t

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示例问题5:合成函数:Ccss.Math.Content.Hsf bf . a.c c

科学实验室里有一个可调节的圆柱形容器，它与计时器相连。容器内装有某种气体，容器内气体的压力可以用函数来模拟，

$P(s)=\frac{1}{4}+10s$

在哪里是容器的大小。

每隔一分钟，计时器就会调整容器的大小，并由函数模拟，

S(t)=10-2t

在哪里在几分钟内。

找出一个显式表达式，以分钟为单位说明容器内气体的压力与时间的关系。

可能的答案:

P(S(t))=100.25-20t

P(S(t))=100.25-10t

P(S(t))=10.25-10t

P(S(t))=10.25-20t

P(S(t))=100.25-30t

正确答案:

P(S(t))=100.25-20t

解释：

知道了这个标准及其相关的概念，我们现在就可以一步一步地解决问题了。

第一步:确定问题问的是什么。

第二步:找出问题中已知的内容。

第三步:用代数方法建立函数来描述关系。

第四步:回答问题。

以下是针对这个特定问题的上面列出的步骤。

第一步:确定问题问的是什么。

问题是求出这两个函数的复合。

换句话说，找到 P(S(t)) ．

第二步:找出问题中已知的内容。

这两个函数都是以数学形式给出的。

$P(s)=\frac{1}{4}+10s$

S(t)=10-2t

第三步:用代数方法建立函数来描述关系。

要解决这个问题，就要更换每一个在压强函数和整个函数中 S(t) ．

$\\P(S(t))=\frac{1}{4}+10(10-2t) \\ \\P(S(t))=\frac{1}{4}+100-20t \\ \\P(S(t))=100.25-20t$

第四步:回答问题。

容器内气体的压力与时间(以分钟为单位)的显式表达式为:

P(S(t))=100.25-20t

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示例问题6:合成函数:Ccss.Math.Content.Hsf bf . a.c c

科学实验室里有一个可调节的圆柱形容器，它与计时器相连。容器内装有某种气体，容器内气体的压力可以用函数来模拟，

$P(s)=\frac{1}{6}+8s$

在哪里是容器的大小。

每隔一分钟，计时器就会调整容器的大小，并由函数模拟，

S(t)=10-2t

在哪里在几分钟内。

找出一个显式表达式，以分钟为单位说明容器内气体的压力与时间的关系。

可能的答案:

$P(S(t))=80.\overline{6}-12t$

$P(S(t))=80.\overline{6}-32t$

$P(S(t))=80.\overline{6}-16t$

$P(S(t))=180.\overline{6}-16t$

$P(S(t))=80.\overline{6}-10t$

正确答案:

$P(S(t))=80.\overline{6}-16t$

解释：

知道了这个标准及其相关的概念，我们现在就可以一步一步地解决问题了。

第一步:确定问题问的是什么。

第二步:找出问题中已知的内容。

第三步:用代数方法建立函数来描述关系。

第四步:回答问题。

以下是针对这个特定问题的上面列出的步骤。

第一步:确定问题问的是什么。

问题是求出这两个函数的复合。

换句话说，找到 P(S(t)) ．

第二步:找出问题中已知的内容。

这两个函数都是以数学形式给出的。

$P(s)=\frac{1}{6}+8s$

S(t)=10-2t

第三步:用代数方法建立函数来描述关系。

要解决这个问题，就要更换每一个在压强函数和整个函数中 S(t) ．

$\\P(S(t))=\frac{1}{6}+8(10-2t) \\ \\P(S(t))=\frac{1}{6}+80-16t \\ \\P(S(t))=80.1\overline{6}-16t$

第四步:回答问题。

容器内气体的压力与时间(以分钟为单位)的显式表达式为:

$P(S(t))=80.\overline{6}-16t$

报告一个错误

示例问题7:合成函数:Ccss.Math.Content.Hsf bf . a.c c

科学实验室里有一个可调节的圆柱形容器，它与计时器相连。容器内装有某种气体，容器内气体的压力可以用函数来模拟，

$P(s)=\frac{1}{6}+8s$

在哪里是容器的大小。

每隔一分钟，计时器就会调整容器的大小，并由函数模拟，

S(t)=4-2t

在哪里在几分钟内。

找出一个显式表达式，以分钟为单位说明容器内气体的压力与时间的关系。

可能的答案:

$P(S(t))=24.\overline{6}-12t$

$P(S(t))=32.\overline{6}-12t$

$P(S(t))=30.\overline{6}-14t$

$P(S(t))=24.\overline{6}-16t$

$P(S(t))=32.\overline{6}-16t$

正确答案:

$P(S(t))=32.\overline{6}-16t$

解释：

知道了这个标准及其相关的概念，我们现在就可以一步一步地解决问题了。

第一步:确定问题问的是什么。

第二步:找出问题中已知的内容。

第三步:用代数方法建立函数来描述关系。

第四步:回答问题。

以下是针对这个特定问题的上面列出的步骤。

第一步:确定问题问的是什么。

问题是求出这两个函数的复合。

换句话说，找到 P(S(t)) ．

第二步:找出问题中已知的内容。

这两个函数都是以数学形式给出的。

$P(s)=\frac{1}{6}+8s$

S(t)=4-2t

第三步:用代数方法建立函数来描述关系。

要解决这个问题，就要更换每一个在压强函数和整个函数中 S(t) ．

$\\P(S(t))=\frac{1}{6}+8(4-2t) \\ \\P(S(t))=\frac{1}{6}+32-16t \\ \\P(S(t))=32.\overline{6}-16t$

第四步:回答问题。

容器内气体的压力与时间(以分钟为单位)的显式表达式为:

$P(S(t))=32.\overline{6}-16t$

报告一个错误

示例问题8:合成函数:Ccss.Math.Content.Hsf bf . a.c c

科学实验室里有一个可调节的圆柱形容器，它与计时器相连。容器内装有某种气体，容器内气体的压力可以用函数来模拟，

$P(s)=\frac{1}{2}+s$

在哪里是容器的大小。

每隔一分钟，计时器就会调整容器的大小，并由函数模拟，

S(t)=10-2t

在哪里在几分钟内。

找出一个显式表达式，以分钟为单位说明容器内气体的压力与时间的关系。

可能的答案:

P(S(t))=10.5-4t

P(S(t))=10.5+2t

P(S(t))=12.5+2t

P(S(t))=10.5-2t

P(S(t))=12.5-2t

正确答案:

P(S(t))=10.5-2t

解释：

知道了这个标准及其相关的概念，我们现在就可以一步一步地解决问题了。

第一步:确定问题问的是什么。

第二步:找出问题中已知的内容。

第三步:用代数方法建立函数来描述关系。

第四步:回答问题。

以下是针对这个特定问题的上面列出的步骤。

第一步:确定问题问的是什么。

问题是求出这两个函数的复合。

换句话说，找到 P(S(t)) ．

第二步:找出问题中已知的内容。

这两个函数都是以数学形式给出的。

$P(s)=\frac{1}{2}+s$

S(t)=10-2t

第三步:用代数方法建立函数来描述关系。

要解决这个问题，就要更换每一个在压强函数和整个函数中 S(t) ．

$\\P(S(t))=\frac{1}{2}+(10-2t) \\ \\P(S(t))=\frac{1}{2}+10-2t \\ \\P(S(t))=10.5-2t$

第四步:回答问题。

容器内气体的压力与时间(以分钟为单位)的显式表达式为:

P(S(t))=10.5-2t

报告一个错误

示例问题9:合成函数:Ccss.Math.Content.Hsf bf . a.c c

科学实验室里有一个可调节的圆柱形容器，它与计时器相连。容器内装有某种气体，容器内气体的压力可以用函数来模拟，

$P(s)=\frac{3}{4}+10s$

在哪里是容器的大小。

每隔一分钟，计时器就会调整容器的大小，并由函数模拟，

S(t)=10-2t

在哪里在几分钟内。

找出一个显式表达式，以分钟为单位说明容器内气体的压力与时间的关系。

可能的答案:

P(S(t))=100.75-10t

P(S(t))=10.75-20t

P(S(t))=100.5-20t

P(S(t))=100.75-2t

P(S(t))=100.75-20t

正确答案:

P(S(t))=100.75-20t

解释：

知道了这个标准及其相关的概念，我们现在就可以一步一步地解决问题了。

第一步:确定问题问的是什么。

第二步:找出问题中已知的内容。

第三步:用代数方法建立函数来描述关系。

第四步:回答问题。

以下是针对这个特定问题的上面列出的步骤。

第一步:确定问题问的是什么。

问题是求出这两个函数的复合。

换句话说，找到 P(S(t)) ．

第二步:找出问题中已知的内容。

这两个函数都是以数学形式给出的。

$P(s)=\frac{3}{4}+10s$

S(t)=10-2t

第三步:用代数方法建立函数来描述关系。

要解决这个问题，就要更换每一个在压强函数和整个函数中 S(t) ．

$\\P(S(t))=\frac{3}{4}+10(10-2t) \\ \\P(S(t))=\frac{3}{4}+100-20t \\ \\P(S(t))=100.75-20t$

第四步:回答问题。

容器内气体的压力与时间(以分钟为单位)的显式表达式为:

P(S(t))=100.75-20t

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示例问题10:合成函数:Ccss.Math.Content.Hsf bf . a.c c

科学实验室里有一个可调节的圆柱形容器，它与计时器相连。容器内装有某种气体，容器内气体的压力可以用函数来模拟，

$P(s)=\frac{3}{4}+2s$

在哪里是容器的大小。

每隔一分钟，计时器就会调整容器的大小，并由函数模拟，

S(t)=10-2t

在哪里在几分钟内。

找出一个显式表达式，以分钟为单位说明容器内气体的压力与时间的关系。

可能的答案:

P(S(t))=20.75-10t

P(S(t))=10.75-2t

P(S(t))=10.75-4t

P(S(t))=20.75-4t

P(S(t))=20.75-2t

正确答案:

P(S(t))=20.75-4t

解释：

知道了这个标准及其相关的概念，我们现在就可以一步一步地解决问题了。

第一步:确定问题问的是什么。

第二步:找出问题中已知的内容。

第三步:用代数方法建立函数来描述关系。

第四步:回答问题。

以下是针对这个特定问题的上面列出的步骤。

第一步:确定问题问的是什么。

问题是求出这两个函数的复合。

换句话说，找到 P(S(t)) ．

第二步:找出问题中已知的内容。

这两个函数都是以数学形式给出的。

$P(s)=\frac{3}{4}+2s$

S(t)=10-2t

第三步:用代数方法建立函数来描述关系。

要解决这个问题，就要更换每一个在压强函数和整个函数中 S(t) ．

$\\P(S(t))=\frac{3}{4}+2(10-2t) \\ \\P(S(t))=\frac{3}{4}+20-4t \\ \\P(S(t))=20.75-4t$

第四步:回答问题。

容器内气体的压力与时间(以分钟为单位)的显式表达式为:

P(S(t))=20.75-4t

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