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共同核心:高中-功能:建筑功能

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例子问题

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例子问题1:建筑功能

莎莉想买台新电脑，明年用。她关注的那台电脑价格不菲 $\$1\textup,216$ ．莎莉是一个遛狗的人，有报酬 $\$8$ 一个小时。如果莎莉每周工作8小时，她要工作多少周才能挣到足够的钱买这台新电脑?

可能的答案:

莎莉需要工作周。

正确答案:

莎莉需要工作周。

解释：

这个问题是测试一个人在日常情况下识别函数的能力，并建立显示两个量之间关系的数学模型。这样的问题需要检查量之间的行为，无论是显式表达式，递归过程，还是多步计算。它还需要使用代数运算来解决手头的问题，然后建立一个函数来建模关系。

出于通用核心标准的目的，编写描述关系的函数属于构建两个量概念之间关系的函数的集群a (CCSS.Math.content.HSF.BF.A)。这类问题在很大程度上依赖于通过数学的角度建立对现实生活情况的理解。

了解了标准和与之相关的概念之后，我们就可以一步一步地解决问题了。

第一步:确定问题的要求是什么。

第二步:从问题中找出已知的信息。

第三步:用代数方法创建函数描述关系。

第四步:回答问题。

下面是针对这个特定问题所列出的步骤。

第一步:确定问题的要求是什么。

莎莉需要工作几个星期才能挣足够的钱买新电脑?

第二步:从问题中找出已知的信息。

电脑成本 $\$1\textup,216$

萨丽 $\$$8/hour$

莎莉的作品 $8 hours/week

第三步:用代数方法创建函数描述关系。

$\\ \textup{Cost of Computer}=\$1216 \\ \textup{Wage}= \$8\cdot \textup{hours} \\ \textup{Weekly Hours Worked}=8 \\ \textup{Cost of Computer}=\textup{Wage}\times \textup{Weekly Hours Worked}\times \textup{Weeks Worked}$

第四步:回答问题。

从这个模型中，代入已知的值，并计算出为回答问题而工作的几周时间。

$\\ \textup{Cost of Computer}=\textup{Wage}\times \textup{Weekly Hours Worked}\times \textup{Weeks Worked} \\ \$1216=\$8\times 8\times \textup{Weeks Worked} \\ \$1216=\$64 \times \textup{Weeks Worked}$

用代数运算在两边除以64来计算莎莉需要工作的周数。

$\\ \frac{\$1216}{\$64}=\textup{Weeks Worked} \\ \\ 19=\textup{Weeks Worked}$

报告错误

例子问题2:建筑功能

简想买一个明年用的新背包。她所关注的背包的价格 $\$112$ ．简是一名洗车工，有工资可领 $\$4$ 一个小时。如果简工作每周工作几个小时，她需要工作多少周才能赚到足够的钱来买这个新背包?

可能的答案:

简需要工作几周时间买新背包。

正确答案:

简需要工作几周时间买新背包。

解释：

为了通用核心标准的目的，编写描述关系的函数属于构建两个量概念之间关系的函数的集群a (CCSS.MATH.CONTENT.HSF.BF.A)。这类问题在很大程度上依赖于通过数学的角度建立对现实生活情况的理解。

了解了标准和与之相关的概念之后，我们就可以一步一步地解决问题了。

第一步:确定问题的要求是什么。

第二步:从问题中找出已知的信息。

第三步:用代数方法创建函数描述关系。

第四步:回答问题。

下面是针对这个特定问题所列出的步骤。

第一步:确定问题的要求是什么。

简需要工作几个星期才能挣够钱买这个新背包?

第二步:从问题中找出已知的信息。

背包的成本 $\$112$

简的收入 $\$$4/hour$

简的作品 $3 hours/week

第三步:用代数方法创建函数描述关系。

$\\ \textup{Cost of Backpack}=\$112 \\ \textup{Wage}= \$4\cdot \textup{hours} \\ \textup{Weekly Hours Worked}=3 \\ \textup{Cost of Backpack}=\textup{Wage}\times \textup{Weekly Hours Worked}\times \textup{Weeks Worked}$

第四步:回答问题。

从这个模型中，代入已知的值，并计算出为回答问题而工作的几周时间。

$\\ \textup{Cost of Backpack}=\textup{Wage}\times \textup{Weekly Hours Worked}\times \textup{Weeks Worked} \\ \$112=\$4\times 3\times \textup{Weeks Worked} \\ \$112=\$12 \times \textup{Weeks Worked}$

用代数运算在两边除以12来计算简需要工作的周数。

$\\ \frac{\$112}{\$12}=\textup{Weeks Worked} \\ \\ 9.\overline{3}=\textup{Weeks Worked}\\ \\10=\textup{Weeks Worked}$

报告错误

例子问题1:建筑功能

珍妮想买一辆新自行车明年用。她关注的那辆自行车价格不菲 $\$85$ ．珍妮的工作是割草坪，有工资 $\$5$ 每一个草坪。珍妮需要割多少草坪才能赚足够的钱买一辆新自行车?

可能的答案:

珍妮需要割草草坪。

正确答案:

珍妮需要割草草坪。

解释：

了解了标准和与之相关的概念之后，我们就可以一步一步地解决问题了。

第一步:确定问题的要求是什么。

第二步:从问题中找出已知的信息。

第三步:用代数方法创建函数描述关系。

第四步:回答问题。

下面是针对这个特定问题所列出的步骤。

第一步:确定问题的要求是什么。

珍妮需要工作多少块草坪才能挣足够的钱买这辆新自行车?

第二步:从问题中找出已知的信息。

自行车的价格 $\$85$

珍妮的收入 $\$$5/lawn$

第三步:用代数方法创建函数描述关系。

$\\ \textup{Cost of Bike}=\$85 \\ \textup{Wage}= \$5\cdot \textup{lawn} \\ \textup{Cost of Bike}=\textup{Wage}\times \#\textup{Lawns}$

第四步:回答问题。

从这个模型中，代入已知的值，并计算出为回答问题而工作的几周时间。

$\\ \textup{Cost of Bike}=\textup{Wage}\times\#\textup{Lawns} \\ \$85=\$5\times \#\textup{Lawns}$

用代数运算在两边除以5来计算珍妮需要修剪的草坪数量。

$\\ \frac{\$85}{\$5}=\textup{Weeks Worked} \\ \\ 17=\#\textup{Lawns}$

报告错误

问题4:建筑功能

珍妮想为班级旅行省钱。如果珍妮去割草坪，还能拿到工资 $\$5$ 每一个草坪。珍妮需要修剪多少草坪才能挽救 $\$400$ ．

可能的答案:

珍妮需要割草草坪。

正确答案:

珍妮需要割草草坪。

解释：

了解了标准和与之相关的概念之后，我们就可以一步一步地解决问题了。

第一步:确定问题的要求是什么。

第二步:从问题中找出已知的信息。

第三步:用代数方法创建函数描述关系。

第四步:回答问题。

下面是针对这个特定问题所列出的步骤。

第一步:确定问题的要求是什么。

珍妮需要工作多少块草坪才能挣到钱 $\$400$ ?

第二步:从问题中找出已知的信息。

节省的总金额 $\$400$

珍妮的收入 $\$$5/lawn$

第三步:用代数方法创建函数描述关系。

$\\ \textup{Total Savings}=\$400 \\ \textup{Wage}= \$5\cdot \textup{lawn} \\ \textup{Total Savings}=\textup{Wage}\times \#\textup{Lawns}$

第四步:回答问题。

从这个模型中，代入已知的值，并计算出为回答问题而工作的几周时间。

$\\ \textup{Total Savings}=\textup{Wage}\times\#\textup{Lawns} \\ \$400=\$5\times \#\textup{Lawns}$

用代数运算在两边除以5来计算珍妮需要修剪的草坪数量。

$\\ \frac{\$400}{\$5}=\textup{Weeks Worked} \\ \\ 80=\#\textup{Lawns}$

报告错误

例子问题1:描述两个量之间关系的函数:Ccss.Math.Content.Hsf bfa .1

简想买一个明年用的新背包。她所关注的背包的价格 $\$72$ ．简是一名洗车工，有工资可领 $\$4$ 一个小时。如果简工作每周工作几个小时，她需要工作多少周才能赚到足够的钱来买这个新背包?

可能的答案:

简需要工作七周才能买到新背包。

简需要工作五周才能买到新背包。

简需要工作六周才能买到新背包。

简需要工作三周才能买到新背包。

简需要工作四周才能买到新背包。

正确答案:

简需要工作六周才能买到新背包。

解释：

了解了标准和与之相关的概念之后，我们就可以一步一步地解决问题了。

第一步:确定问题的要求是什么。

第二步:从问题中找出已知的信息。

第三步:用代数方法创建函数描述关系。

第四步:回答问题。

下面是针对这个特定问题所列出的步骤。

第一步:确定问题的要求是什么。

简需要工作几个星期才能挣够钱买这个新背包?

第二步:从问题中找出已知的信息。

背包的成本 $\$72$

简的收入 $\$$4/hour$

简的作品 $3 hours/week

第三步:用代数方法创建函数描述关系。

$\\ \textup{Cost of Backpack}=\$72 \\ \textup{Wage}= \$4\cdot \textup{hours} \\ \textup{Weekly Hours Worked}=3 \\ \textup{Cost of Backpack}=\textup{Wage}\times \textup{Weekly Hours Worked}\times \textup{Weeks Worked}$

第四步:回答问题。

从这个模型中，代入已知的值，并计算出为回答问题而工作的几周时间。

$\\ \textup{Cost of Backpack}=\textup{Wage}\times \textup{Weekly Hours Worked}\times \textup{Weeks Worked} \\ \$72=\$4\times 3\times \textup{Weeks Worked} \\ \$72=\$12 \times \textup{Weeks Worked}$

用代数运算除以计算简需要工作的周数。

$\\ \frac{\$72}{\$12}=\textup{Weeks Worked} \\ \\ 6=\textup{Weeks Worked}$

报告错误

例子问题6:建筑功能

莎莉想买台新电脑，明年用。她关注的那台电脑价格不菲 $\$216$ ．莎莉是一个遛狗的人，有报酬 $\$4$ 一个小时。如果莎莉每周工作8小时，她要工作多少周才能挣到足够的钱买这台新电脑?

可能的答案:

莎莉需要工作九周才能买到新电脑。

莎莉需要工作六周才能买到新电脑。

莎莉需要工作七周才能买到新电脑。

莎莉需要工作五周才能买到新电脑。

莎莉需要工作四周才能买到新电脑。

正确答案:

莎莉需要工作七周才能买到新电脑。

解释：

了解了标准和与之相关的概念之后，我们就可以一步一步地解决问题了。

第一步:确定问题的要求是什么。

第二步:从问题中找出已知的信息。

第三步:用代数方法创建函数描述关系。

第四步:回答问题。

下面是针对这个特定问题所列出的步骤。

第一步:确定问题的要求是什么。

莎莉需要工作几个星期才能挣足够的钱买新电脑?

第二步:从问题中找出已知的信息。

电脑成本 $\$216$

萨丽 $\$$4/hour$

莎莉的作品 $8 hours/week

第三步:用代数方法创建函数描述关系。

$\\ \textup{Cost of Computer}=\$216 \\ \textup{Wage}= \$4\cdot \textup{hours} \\ \textup{Weekly Hours Worked}=8 \\ \textup{Cost of Computer}=\textup{Wage}\times \textup{Weekly Hours Worked}\times \textup{Weeks Worked}$

第四步:回答问题。

从这个模型中，代入已知的值，并计算出为回答问题而工作的几周时间。

$\\ \textup{Cost of Computer}=\textup{Wage}\times \textup{Weekly Hours Worked}\times \textup{Weeks Worked} \\ \$216=\$4\times 8\times \textup{Weeks Worked} \\ \$216=\$32 \times \textup{Weeks Worked}$

用代数运算除以计算莎莉需要工作的周数。

$\\ \frac{\$216}{\$32}=\textup{Weeks Worked} \\ \\ 6.75=\textup{Weeks Worked}\\ \\7=\textup{Weeks Worked}$

报告错误

示例问题7:建筑功能

鲍勃想存足够的钱给他妈妈买一条新项链 $\$30$ ．如果鲍勃赚了 $\$$2$ 一个小时，鲍勃需要工作几个小时?

可能的答案:

鲍勃需要工作个小时。

正确答案:

鲍勃需要工作个小时。

解释：

了解了标准和与之相关的概念之后，我们就可以一步一步地解决问题了。

第一步:确定问题的要求是什么。

第二步:从问题中找出已知的信息。

第三步:用代数方法创建函数描述关系。

第四步:回答问题。

下面是针对这个特定问题所列出的步骤。

第一步:确定问题的要求是什么。

鲍勃需要工作多少小时才能挣到钱 $\$30$ ?

第二步:从问题中找出已知的信息。

项链的价格是 $\$30$ ．

鲍勃挣 $\$$2/hours$

第三步:用代数方法创建函数描述关系。

$\\ \textup{Cost of Necklace}=\$30 \\ \textup{Wage}= \$2\cdot \textup{hour} \\ \textup{Cost of Necklace}=\textup{Wage}\times \#\textup{hours}$

第四步:回答问题。

从这个模型中，代入已知的值，并计算出为回答问题而工作的几周时间。

$\\ \textup{Cost of Necklace}=\textup{Wage}\times\#\textup{hours} \\ \$30=\$2\times \#\textup{hours}$

用代数运算两边同时除以2来计算Bob需要工作的小时数。

$\\ \frac{\$30}{\$2}=\#\textup{hours} \\ \\ 15=\#\textup{hours}$

报告错误

例8:建筑功能

鲍勃想存钱 $\$350$ ．如果鲍勃赚了 $\$2$ 一个小时，鲍勃需要工作多少小时才能达到他的储蓄目标?

可能的答案:

鲍勃需要工作 165 几个小时就能达到他的储蓄目标。

鲍勃需要工作 175 几个小时就能达到他的储蓄目标。

鲍勃需要工作 115 几个小时就能达到他的储蓄目标。

鲍勃需要工作 185 几个小时就能达到他的储蓄目标。

鲍勃需要工作 170 几个小时就能达到他的储蓄目标。

正确答案:

鲍勃需要工作 175 几个小时就能达到他的储蓄目标。

解释：

$\$$2/hours$ 这个问题是测试一个人在日常情况下识别函数的能力，并建立显示两个量之间关系的数学模型。这样的问题需要检查量之间的行为，无论是显式表达式，递归过程，还是多步计算。它还需要使用代数运算来解决手头的问题，然后建立一个函数来建模关系。

了解了标准和与之相关的概念之后，我们就可以一步一步地解决问题了。

第一步:确定问题的要求是什么。

第二步:从问题中找出已知的信息。

第三步:用代数方法创建函数描述关系。

第四步:回答问题。

下面是针对这个特定问题所列出的步骤。

第一步:确定问题的要求是什么。

鲍勃需要工作多少小时才能挣到钱 $\$350$ ?

第二步:从问题中找出已知的信息。

总储蓄目标是 $\$350$ ．

鲍勃挣 $\$$2/hours$

第三步:用代数方法创建函数描述关系。

$\\ \textup{Total Savings}=\$350 \\ \textup{Wage}= \$2\cdot \textup{hour} \\ \textup{Total Savings}=\textup{Wage}\times \#\textup{hours}$

第四步:回答问题。

从这个模型中，代入已知的值，并计算出为回答问题而工作的几周时间。

$\\ \textup{Total Savings}=\textup{Wage}\times\#\textup{hours} \\ \$350=\$2\times \#\textup{hours}$

用代数运算除以计算Bob需要工作的小时数。

$\\ \frac{\$350}{\$2}=\#\textup{hours} \\ \\ 175=\#\textup{hours}$

报告错误

问题9:建筑功能

鲍勃想存足够的钱给他妈妈买一条新项链 $\$$45$ ．如果鲍勃赚了 $\$5$ 一个小时，鲍勃需要工作几个小时?

可能的答案:

鲍勃需要工作六个小时。

鲍勃需要工作8小时。

鲍勃需要工作九个小时。

鲍勃需要工作10个小时。

鲍勃需要工作五个小时。

正确答案:

鲍勃需要工作九个小时。

解释：

了解了标准和与之相关的概念之后，我们就可以一步一步地解决问题了。

第一步:确定问题的要求是什么。

第二步:从问题中找出已知的信息。

第三步:用代数方法创建函数描述关系。

第四步:回答问题。

下面是针对这个特定问题所列出的步骤。

第一步:确定问题的要求是什么。

鲍勃需要工作多少小时才能挣到钱 $\$$45$ ?

第二步:从问题中找出已知的信息。

项链的价格是 $\$$45$ ．

鲍勃挣 $\$$5/hours$

第三步:用代数方法创建函数描述关系。

$\\ \textup{Cost of Necklace}=\$45 \\ \textup{Wage}= \$5\cdot \textup{hour} \\ \textup{Cost of Necklace}=\textup{Wage}\times \#\textup{hours}$

第四步:回答问题。

从这个模型中，代入已知的值，并计算出为回答问题而工作的几周时间。

$\\ \textup{Cost of Necklace}=\textup{Wage}\times\#\textup{hours} \\ \$45=\$5\times \#\textup{hours}$

用代数运算除以计算Bob需要工作的小时数。

$\\ \frac{\$45}{\$5}=\#\textup{hours} \\ \\ 9=\#\textup{hours}$

报告错误

例子问题2:描述两个量之间关系的函数:Ccss.Math.Content.Hsf bfa .1

鲍勃想存足够的钱给他妈妈买一条新项链 $\$$30$ ．如果鲍勃赚了 $\$8$ 一个小时，鲍勃需要工作几个小时?

可能的答案:

鲍勃需要工作两个小时。

鲍勃需要工作四个小时。

鲍勃需要工作三个小时。

鲍勃需要工作8小时。

鲍勃需要工作五个小时。

正确答案:

鲍勃需要工作四个小时。

解释：

了解了标准和与之相关的概念之后，我们就可以一步一步地解决问题了。

第一步:确定问题的要求是什么。

第二步:从问题中找出已知的信息。

第三步:用代数方法创建函数描述关系。

第四步:回答问题。

下面是针对这个特定问题所列出的步骤。

第一步:确定问题的要求是什么。

鲍勃需要工作多少小时才能挣到钱 $\$$30$ ?

第二步:从问题中找出已知的信息。

项链的价格是 $\$$30$ ．

鲍勃挣 $\$$8/hours$

第三步:用代数方法创建函数描述关系。

$\\ \textup{Cost of Necklace}=\$30 \\ \textup{Wage}= \$8\cdot \textup{hour} \\ \textup{Cost of Necklace}=\textup{Wage}\times \#\textup{hours}$

第四步:回答问题。

从这个模型中，代入已知的值，并计算出为回答问题而工作的几周时间。

$\\ \textup{Cost of Necklace}=\textup{Wage}\times\#\textup{hours} \\ \$30=\$8\times \#\textup{hours}$

用代数运算除以计算Bob需要工作的小时数。

$\\ \frac{\$30}{\$8}=\#\textup{hours} \\ \\ 3.75=\#\textup{hours}\\ \\4=\#\textup{hours}$

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