共同核心:八年级数学:使用线性模型方程解决问题:CCSS.Math.Content.8.SP.A.3

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例子问题

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例子问题1:从图表和表格中得出结论

马特做了一个统计实验来确定年收入和年龄之间的关系。在本研究中,他将年龄(年)作为自变量,年薪作为因变量。他画了一条最拟合的线,找到了斜率.这是什么意思?

可能的答案:

每年,一个人的工资增长

每个月,一个人的工资减少

每年,一个人的工资减少

每个月,一个人的工资增加

正确答案:

每年,一个人的工资增长

解释

直线的斜率是直线增加或减少的速率。这个问题告诉我们,Matt研究了年龄之间的关系,以年为单位;因此,正确的答案应该包括“每年”,这样就排除了包括“每个月”的选项。最后斜率是,为正数;因此,直线增加每年。这意味着正确的答案是“每年,一个人的工资增长。".

例子问题1:用线性模型方程求解问题:Ccss.Math.Content.8.Sp.A.3

弗雷姆夫人进行了一项统计实验,以确定考试成绩和学生花在学习上的时间之间的关系。在这项研究中,她将花费在学习上的小时数作为自变量,并将考试成绩(百分比)作为因变量。她将数据绘制在散点图上,并绘制了一条最佳拟合线。如果最佳拟合线的斜率为她的一个数据点是,我们可以确定最合适的直线?如果是,请确定

可能的答案:

是的,可以确定:

不,不能确定。

是的,可以确定:

是的,可以确定:

正确答案:

是的,可以确定:

解释

最佳拟合线方程为斜截式:

题目告诉我们斜率是我们有一个数据点,所以我们可以把已知的值代入方程来解

我们必须把百分比转换成小数才能乘除,但在减法之前,我们需要把它变回一个百分比,这样我们才能得到正确的答案,因为百分比是基于问题中的信息吗

也就是说y轴截距是

例子问题3:从图表和表格中得出结论

米勒先生进行了一项统计实验,以确定学生的期末成绩和缺课天数之间的关系。在本研究中,他将缺课天数作为自变量,期末成绩作为因变量。他把结果绘制在散点图上。如果结果遵循线性关系,根据这些结果可以得出什么合理的结论?

可能的答案:

斜率为正

斜率为

未定义的斜率

斜率为负

正确答案:

斜率为负

解释

我们知道,通过上学,我们每天都能在学校学到新东西。当你缺课一天,你就有很多功课要补,但是老师每天给你的指导和课程不能在你回来的那天重复,因为老师必须继续上课。如果你缺了一周的课,那就是缺了五天的课。当你回来的时候,赶上错过的东西,学习老师正在教的东西,这不是很有挑战性吗?这可能很有挑战性;因此,我们可以得出结论,缺课天数越多,学生的期末成绩就越低。随着缺课天数的增加,最终成绩将会下降;因此,最佳拟合线的斜率为负。

问题4:从图表和表格中得出结论

马特做了一个统计实验来确定年收入和年龄之间的关系。在本研究中,他将年龄(年)作为自变量,年薪作为因变量。他把结果绘制在散点图上。如果结果遵循线性关系,根据这些结果可以得出什么合理的结论?

可能的答案:

斜率为

斜率为负

斜率为正

未定义的斜率

正确答案:

斜率为正

解释

为了帮助我们回答这个问题,让我们思考一下我们对工作的了解:

如果你变身后能找到一份兼职工作在美国,你很可能只能拿到最低工资,因为这是你的第一份工作,而且你还没有读完高中,也没有上过大学。然而,如果你想想一个医生,从医学院毕业的时候,他/她大约年龄大的医生很可能挣得比最低工资多得多,因为他上过高中、大学和医学院。你可能会认为,医生的工资比最低工资要高得多。基于这个场景,我们可以得出这样的结论:随着年龄的增长,工资也会增加;因此,最佳拟合线的斜率为正斜率。

问题2171:Psat数学

弗雷姆夫人进行了一项统计实验,以确定考试成绩和学生花在学习上的时间之间的关系。在这项研究中,她将花费在学习上的小时数作为自变量,并将考试成绩(百分比)作为因变量。她把结果绘制在散点图上。如果结果遵循线性关系,根据这些结果可以得出什么合理的结论?

可能的答案:

未定义的斜率

斜率为负

斜率为正

斜率为

正确答案:

斜率为正

解释

我们自己上学时就知道,当我们想要考好一场考试时,我们就会为考试而学习。通常,你学习越努力,花在学习上的时间越多,你就越有可能在考试中取得好成绩。如果你根本不学习,不了解考试涉及的内容,你就会在考试中表现不佳;因此,我们可以得出结论,我们花在学习上的时间越多,我们的考试成绩就会越高。随着学习时间的增加,考试分数也会增加;因此,最佳拟合线的斜率为正。

例子问题2:从图表和表格中得出结论

一位医生进行了一项统计实验,以确定年龄和身高之间的关系。在这项研究中,她将年龄作为自变量,身高(英寸)作为因变量。她把数据绘制在散点图上。医生画了一条最合适的线,找到了.这是什么意思?

可能的答案:

每个月都有一个人在成长

新生婴儿的平均身高为

每一年,一个人都在成长

一般人的身高是

正确答案:

新生婴儿的平均身高为

解释

这个问题告诉我们年龄是自变量,或者说,高度为因变量,即

是当;因此,当一个人刚出生时,他的年龄是他们的平均身高是

例子问题1:用线性模型方程求解问题:Ccss.Math.Content.8.Sp.A.3

一家二手车经销商进行了一项统计实验,以确定汽车的使用年限和价格之间的关系。在这项研究中,他把年龄作为自变量,把价格作为因变量。他把数据绘制在散点图上,并画了一条最佳拟合线。的.这是什么意思?

可能的答案:

此数据集的最佳拟合线的斜率为

随着汽车使用年限的增加,价格下降了

随着汽车使用年限的增加,价格会上涨

一辆崭新的汽车的价格是

正确答案:

一辆崭新的汽车的价格是

解释

这个问题告诉我们年龄是自变量,或者说,价格为因变量,即

是当;因此,当一辆车是全新的,它的年龄是平均价格是

问题2171:Psat数学

一家二手车经销商进行了一项统计实验,以确定汽车的使用年限和价格之间的关系。在这项研究中,他把年龄作为自变量,把价格作为因变量。他把数据绘制在散点图上,并画了一条最佳拟合线。如果结果遵循线性关系,根据这些结果可以得出什么合理的结论?

可能的答案:

斜率为

斜率为正

斜率为负

未定义的斜率

正确答案:

斜率为负

解释

想象一下你要买一辆车。你有两个选择,一辆崭新的车或者是同一辆车,但旧了10年的型号,你会选哪一个?最有可能的是,你会选择全新的汽车,因为它们的价格是一样的。随着一辆车的老化,它的价值会下降,因为它变得过时了,而且它越老,汽车可能会行驶更多的里程。这意味着最佳拟合线的斜率为负,因为价格会随着年龄的增加而下降。

例子问题2:从图表和表格中得出结论

一位医生进行了一项统计实验,以确定体重和身高之间的关系。在这项研究中,她将体重作为自变量,身高(英寸)作为因变量。她把数据绘制在散点图上。如果结果遵循线性关系,根据这些结果可以得出什么合理的结论?

可能的答案:

未定义的斜率

斜率为

斜率为负

斜率为正

正确答案:

斜率为正

解释

让我们在这个场景中想想我们自己,随着你长高,你的体重是增加了还是减少了?最有可能的是,随着你的身高增加,你的体重也增加了;因此,该数据的最佳拟合线的斜率为正。

例子问题1:用线性模型方程求解问题:Ccss.Math.Content.8.Sp.A.3

米勒先生进行了一项统计实验,以确定学生的期末成绩和缺课天数之间的关系。在本研究中,他将缺课天数作为自变量,期末成绩作为因变量。每个学生开始上课时都用一个,根据课堂作业、考试成绩等,确定学生的最终成绩。米勒先生发现,每少上一天课,学生们的成绩就会下降.根据此数据,选择该场景的最佳拟合线方程。

可能的答案:

正确答案:

解释

最佳拟合线方程为斜截式:

题目告诉我们天数是自变量,或者,因变量为最终班级成绩,或

每个学生都从a开始.如果我们考虑一个图,那么图的起点是什么时候等于0,哪个是;因此,方程的值应该是

最后我们需要的是斜率,或者值,该值与错过的天数相关联。让我们回想一下这个问题,每错过一天,学生的成绩就会下降.“下降”意味着斜率是负的;因此,这种情况下的斜率如下:

如果我们把所有的部分放在一起,那么最佳拟合线的方程如下:

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