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共同核心:八年级数学:立方根

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例子问题

例子问题1:如何分解方程

$\small 76a^3+19a^2+16a=-4$

下面哪个选项显示了完整的实数解集在上面的方程中?

可能的答案:

$\small \left\{-\frac{1}{2}\right\}$

$\small \left\{-\frac{1}{4}\right\}$

$\small \left\{\frac{19}{4} \right \}$

$\small \small \left\{-2, 2\right\}$

$\small \left\{-\frac{4}{19}, \frac{4}{19}\right\}$

正确答案:

$\small \left\{-\frac{1}{4}\right\}$

解释：

将方程改写为 $\small 76a^3+19a^2+16a+4=0$ ，我们可以看到我们正在处理四个项，因此分组因子是一个合适的方法。在前两项之间，最大公约数(GCF)为 $\small 19a^2$ 在第三项和第四项之间，GCF为4。因此，我们得到 $\small \small 19a^2(4a+1)+4(4a+1)=0 \rightarrow (4a+1)(19a^2+4)=0$ ．将每个因子设为0，求解 $\small a$ ，我们得到 $\small a=-\frac{1}{4}$ 从第一个因子和开始 $\small a^2=-\frac{4}{19}$ 从第二个因子。由于任何实数的平方都不可能是负数，我们将忽略第二个解，只接受 $\small a=-\frac{1}{4}$ ．

报告错误

例子问题1:立方根

解出 $x\textup:$

x^3=8

可能的答案:

正确答案:

解释：

我们有两种方法来解决这个问题:首先，我们可以问自己一个问题:

"三次方等于多少＂

如果你不确定这个问题的答案，那么你可以用代数方法解决这个问题。

为了用代数来解决这个问题，我们需要分离在等式的一边。记住，对方程一侧所做的运算必须在另一侧进行。

我们将通过对一个数进行相反的立方运算来解这个方程，也就是取立方根:

$\sqrt[3]{x}=\sqrt[3]{8}$

x=2

报告错误

例子问题1:立方根

解出 $x\textup:$

x^3=64

可能的答案:

正确答案:

解释：

我们有两种方法来解决这个问题:首先，我们可以问自己一个问题:

"三次方等于多少 64? ＂

如果你不确定这个问题的答案，那么你可以用代数方法解决这个问题。

为了用代数来解决这个问题，我们需要分离在等式的一边。记住，对方程一侧所做的运算必须在另一侧进行。

我们将通过对一个数进行相反的立方运算来解这个方程，也就是取立方根:

$\sqrt[3]{x}=\sqrt[3]{64}$

x=4

报告错误

问题11:使用和计算平方根和立方根:Ccss.Math.Content.8.Ee.A.2

解出 $x\textup:$

x^3=27

可能的答案:

正确答案:

解释：

我们有两种方法来解决这个问题:首先，我们可以问自己一个问题:

"三次方等于多少 27? ＂

如果你不确定这个问题的答案，那么你可以用代数方法解决这个问题。

为了用代数来解决这个问题，我们需要分离在等式的一边。记住，对方程一侧所做的运算必须在另一侧进行。

我们将通过对一个数进行相反的立方运算来解这个方程，也就是取立方根:

$\sqrt[3]{x}=\sqrt[3]{27}$

x=3

报告错误

问题14:使用和计算平方根和立方根:Ccss.Math.Content.8.Ee.A.2

解出 $x\textup:$

x^3=216

可能的答案:

正确答案:

解释：

我们有两种方法来解决这个问题:首先，我们可以问自己一个问题:

"三次方等于多少 216? ＂

如果你不确定这个问题的答案，那么你可以用代数方法解决这个问题。

为了用代数来解决这个问题，我们需要分离在等式的一边。记住，对方程一侧所做的运算必须在另一侧进行。

我们将通过对一个数进行相反的立方运算来解这个方程，也就是取立方根:

$\sqrt[3]{x}=\sqrt[3]{216}$

x=6

报告错误

例子问题15:使用和计算平方根和立方根:Ccss.Math.Content.8.Ee.A.2

解出 $x\textup:$

x^3=125

可能的答案:

正确答案:

解释：

我们有两种方法来解决这个问题:首先，我们可以问自己一个问题:

"三次方等于多少 125? ＂

如果你不确定这个问题的答案，那么你可以用代数方法解决这个问题。

为了用代数来解决这个问题，我们需要分离在等式的一边。记住，对方程一侧所做的运算必须在另一侧进行。

我们将通过对一个数进行相反的三次运算来解这个方程，也就是取立方根:

$\sqrt[3]{x}=\sqrt[3]{125}$

x=5

报告错误

例子问题1:立方根

解出 $x\textup:$

x^3=343

可能的答案:

正确答案:

解释：

我们有两种方法来解决这个问题:首先，我们可以问自己一个问题:

"三次方等于多少 343? ＂

如果你不确定这个问题的答案，那么你可以用代数方法解决这个问题。

为了用代数来解决这个问题，我们需要分离在等式的一边。记住，对方程一侧所做的运算必须在另一侧进行。

我们将通过对一个数进行相反的三次运算来解这个方程，也就是取立方根:

$\sqrt[3]{x}=\sqrt[3]{343}$

x=7

报告错误

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