由定理:

,

平行四边形的周长是

假设矩形都是直角，画对角线就会画出一个直角三角形，腿分别是6英尺和8英尺。

我们知道在3-4-5直角三角形中，当两条边分别是3英尺和4英尺时，斜边是5英尺。

假设这个三角形的边是3-4-5三角形的边的两倍长，那么低边也会是它的两倍长。

因此，通过矩形的对角线创建了一个6-8-10的三角形。因此10是对角线的长度。

这个问题是用勾股定理解决的．在这个公式中而且直角三角形的两条腿是边吗是斜边。

使用三角形的标签，我们有:

山姆和约翰走路时彼此成直角，所以他们之间的距离是三角形的斜边。这个距离可以用勾股定理求出来。

首先让我们计算一下达莉亚走了多远。这就是向北1英里+向东1英里= 2英里。现在让我们计算阿什利走了多远。我们可以用直角三角形来考虑这个问题。三角形的两条腿分别是北面1英里和东面1英里，阿什利的距离是对角线。利用勾股定理，我们计算对角线为√(1)²+ 1²) =√2。达莉亚走了2英里，阿什利走了√2英里。因此，差值就是2 -√2英里。

这可以用勾股定理来解决。

6²+ 4²＝c²

52 =c²

c=√52 = 2√13

通过绘制安吉拉的路线，我们可以用一条直线将她的终点和起点连接起来，然后就得到了一个直角三角形。勾股定理可以用来解出她离起点a有多远²+ b²= c², 30²+ 40²= c², c = 50。还可以注意到，安吉拉的路线代表3-4-5毕达哥拉斯三重的倍数。

由于向东和向北是垂直的，Bob可能走的路线可以用一个有边的直角三角形表示一个而且b长度分别为3英里和5英里。斜边c表示连接他家和商店的直线，它的长度可以用勾股定理求出:c²= 3²+ 4²= 25。因为25的平方根是5，所以斜边的长度是5英里。

这个问题需要运用勾股定理。题目给了我们三角形两条边的长度，并要求我们求出第三条边的长度。已知已知的两条边相交成直角，这意味着缺失的那条边是斜边。所以我们用a²+ b²= c²，把a和b的两个已知长度代入，结果是27.46英尺。

凯西的路径沿着一个6和8的直角三角形的轮廓。用勾股定理

英里