例子问题
例子问题1:使用自然对数的导数和高级三角函数
下面哪个是的导数?
可能的答案:
正确答案:
解释:
求导的时候我们通过乘以的系数来使用幂法则的系数.它的形式是这样的.这实际上是一个使用链式法则的例子,但这将在后面的主题中讨论。在这种情况下,的系数是的系数也.因此,.
如果我们要求它的导数,然后.
例子问题2:使用自然对数的导数和高级三角函数
求函数的导数
可能的答案:
正确答案:
解释:
我们用求导法则求.我们知道.在这种情况下,而且.
例子问题3:使用自然对数的导数和高级三角函数
下面哪个是正确的导数?
可能的答案:
正确答案:
解释:
当我们求导数的时候我们求的是函数在某一点/角度上的变化率.如果我们考虑用函数的图像求导数的切线在某一点/角度。这样想,我们可以看到由给定角度的。它的一般形式是
问题4:使用自然对数的导数和高级三角函数
求函数的导数.
可能的答案:
正确答案:
解释:
我们需要用我们的求导法则来求,.
例5:使用自然对数的导数和高级三角函数
下面哪个是正确的导数?
可能的答案:
正确答案:
解释:
求的导数,我们使用规则在哪里是常数。我们使用因为它的切线是在每个给定的点上给出函数在每个给定角度上的变化率.
例子问题6:使用自然对数的导数和高级三角函数
求函数的导数.
可能的答案:
正确答案:
解释:
首先求余弦函数的导数。的导数是.现在求导数是.余弦函数的量保持不变。现在我们用这个形式写出导数。
例子问题1:使用自然对数的导数和高级三角函数
下面哪个是正确的导数?
可能的答案:
正确答案:
解释:
求自然对数导数的法则是if然后.如果我们想求导数我们会有.
例8:使用自然对数的导数和高级三角函数
求函数的导数.
可能的答案:
正确答案:
解释:
我们知道的导数是我们也知道,当我们要求导数的时候指数不变,系数相乘的系数.
例子问题2:使用自然对数的导数和高级三角函数
评估
可能的答案:
正确答案:
解释:
我们可以认识到这就是导数的定义。一旦我们知道了导数的定义我们就能明白了.所以这个问题实际上就是让我们求.所以我们的答案是.
例子问题10:使用自然对数的导数和高级三角函数
求函数的导数.
可能的答案:
正确答案:
解释:
我们从假设规则开始然后.然后我们必须求出对数函数内这个量的导数。如果我们要求导然后我们有这是导数的分子。