当函数是x的常数次幂时，链式法则的第一步是重写f(x)f(x)的第一个因子是．接下来，我们要对指数函数求导，或者．它的导数是10x-7，这是导数的下一个因子。最后，当一个常数是指数函数的底时，我们必须在导数中取这个数的自然对数。最后一个因子是．因此，整个函数的导数将是所有这些因子相乘:．

为了通过隐式微分求导数，我们必须对每一项求关于x的导数，别忘了每次对包含y的项求导时，必须将其导数乘以y'。当我们对每一项求导时，我们得到．下一步是解出y'，所以我们把所有包含y'的项放在方程左边:．为了得到y'，两边同时除以-3得到．为了进一步化简，我们可以把分子和分母提出来-2约掉。所以，最后的答案是．

要求导，首先要对外面的函数求导，也就是sin。然而,或者说函数的角度，在我们求导之前是不变的。sinx的导数是cosx，这是第一部分将．接下来，对里面的函数求导，．它的导数是根据链式法则，我们将内外函数的导数相乘得到．

为了通过隐式微分求导数，我们必须对每一项求关于x的导数，别忘了每次对包含y的项求导时，必须将其导数乘以y'。当我们对每一项求导时，我们得到下一步是解出y'，所以我们把所有包含y'的项放在方程左边:．为了得到y'，两边同时除以得到．为了进一步化简，我们可以把分子和分母都提出来，然后约掉。所以，最后的答案是．

为了求导数，我们可以先重写函数以便于用链式法则。重写作为．就像任何指数函数一样，导数的第一个因子是原来的指数函数。f'(x)的第一个因子是．接下来，根据求导的链式法则，我们必须对指数求导，这就是为什么我们把指数改写成更容易求导的形式。指数的导数是因为1/2和2消掉了当我们把幂放在前面，1/2 - 1的指数变成- 1/2。导数的最后一个因子是因为在指数函数的每一个导数中底是一个数，我们必须乘以底的自然对数。所以，一旦你把所有这些因子乘在一起，最终的答案是

为了通过隐式微分求导数，我们必须对每一项求关于x的导数，别忘了每次对包含y的项求导时，必须将其导数乘以y'。当我们对每一项求导时，我们得到下一步是解出y'，所以我们把所有包含y'的项放在方程左边，并提出一个公因式y':．为了得到y'，两边同时除以得到．

根据链式法则，我们必须先对外面的函数求导把幂放在前面减少1。当我们这样做时，我们不改变括号中的函数或内部函数。这意味着第一部分将．接下来，我们必须对内部函数求导。它的导数是．链式法则说，我们必须用外部函数的导数乘以内部函数的导数，所以最终的答案是．

在对对数函数求导之前，我们可以把方程简化为．根据对数的性质，我们可以把6的指数放在lnx前面。接下来，用x对每一项求导。别忘了每次对含有y的项求导时都要乘以y' !当我们这样做的时候，我们应该因为LNX的导数是1/x。接下来，通过两边同时乘以y来解出y'得到的最终答案．

求任何指数函数的导数，我们在导数中重复指数函数。导数的第一个因子是．接下来，我们要用链式法则对指数求导。三角函数secx的导数是secxtanx，在这个问题中，它的导数是．因为角的标量是3，我们也必须将整个导数乘以3。所以，答案是．

为了通过隐式微分求导数，我们必须对每一项求关于x的导数，别忘了每次对包含y的项求导时，必须将其导数乘以y'。当我们对每一项求导时，我们得到．下一步是解出y'，所以我们把所有包含y'的项放在方程左边:．接下来，从方程左边的两项中提出y'，这样我们就可以解出它了:．为了得到y'，两边同时除以得到的最终答案．