解释：

圆盘法允许我们在二维空间中通过取一个实体的横截面来求出一个实体的体积。当取横截面时，你垂直于旋转轴(通常是x轴或y轴)进行切片。然后我们对这些横截面的无穷多个求和来得到体积的值，有点像在曲线下积分。

解释：

圆盘法是基于圆柱体的体积，．在圆盘法的公式中，是固体的体积，的最小值是的，最大值是的，圆盘的半径是多少是圆盘的高度。

解释：

首先，我们必须找到横截面积。为此，我们需要从x轴到函数的距离(每个圆盘的半径)。如果我们考虑一下，这就是函数本身。

现在我们可以代入圆盘法公式:或．

用u替换

解释：

首先建立圆盘法公式，然后代入给定函数。

解释：

这两种方法在不同的情况下使用，因此它们的准确性没有可比性。在考虑两个圆盘之间的差异时，垫圈法就像使用圆盘法一样。它们的精度是相似的，当你有一个内外半径时，你应该使用垫圈法，当你只有一个半径时，你应该使用圆盘法。

解释：

垫圈方法使用气缸体积的自适应版本。如果我们想到一个垫圈，它是圆盘状的，但在中间有一个洞。所以我们需要同时考虑内外半径。与圆盘法类似，我们取一个实体的横截面，但这个实体中间有一个洞。我们把无限多个这样的横截面加起来，得到一个体积的值。

解释：

垫圈方法使用气缸体积的自适应版本。如果我们想到一个垫圈，它是圆盘状的，但在中间有一个洞。所以我们需要同时考虑内外半径。由于这个原因，你必须考虑两个独立的函数作为两个独立的半径来测量到旋转轴的距离。

解释：

当我们考虑积分极限的时候，记住这个这个函数从原点开始，向正方向移动和方向，所以下限是．当考虑我们的上限时，我们必须找出这两个函数交点。为此，我们让它们彼此相等:

所以上限是．接下来我们必须考虑我们要找的固体的体积。我们要考虑两个半径，因为有两个不同的方程。我们把它们重新排列一下．

在图中“顶部”的函数是这是我们的内半径()使我们的外半径(）.

现在我们可以代入洗涤法公式

解释：

解释:首先，我们必须设法找到积分极限。我们需要找到这两个函数的交点。我们通过让它们彼此相等来实现。

所以是一个极限。如果我们看这两个函数，我们看到它们都经过原点，所以下限是和吗是我们的上限。接下来我们必须考虑我们要找的固体的体积。我们要考虑两个半径，因为有两个不同的方程。我们把它们重新排列一下．

在图中“顶部”的函数是．这是内半径()使我们的外半径(）.

现在我们可以代入洗涤法公式

解释：

现在我们考虑一个固体，它不是绕x轴或y轴旋转，而是绕直线旋转．首先，我们必须找到积分的极限。我们可以看它们的交点来求上下限。我们通过让它们彼此相等来做到这一点。

所以下限是上限是．

现在我们必须确定半径。我们的内半径()将会是：

对于外半径()：

现在我们可以把它代入洗涤法公式