在这个特殊的问题中，我们给出了积分的边界;具体来说，我们知道积分的设置应该是这样的．这可以通过给定的域来确定事实上我们处理的是一个面积问题涉及到两个函数。

下一步是继续创建用于计算面积的积分。通过画出函数的图形，可以确定函数取更大的值而不是其他函数，因此应被视为“上层功能”。

没有绘图，这也可以确定，因为之间的值而且,而．

然后创建如下的积分:

最后，求定积分:

首先，必须找到两个函数的交点，以确定我们想要建立的面积积分的边界。

而且

接下来，必须正确地建立面积积分。要做到这一点，这两个函数必须被归类为“上函数”或“下函数”。这很重要，因为它决定了在两条曲线之间面积的一般公式中，哪个函数在前面，．

通过数字或图形的检查，被确定在其他函数之上，．现在，积分可以建立了:

最后，必须对积分求值:

设置这个问题可能很棘手。建立定积分的方法主要有两种，用来计算曲线之间的面积(见下文)。这种设置通常取决于评估的潜在容易程度。

或

因为其中一个函数包含a项，这个表达式可能更容易求值如果我们用．但是，请注意这两种方法对于这个特定的问题都是有效的。

如果选择的方法是关于的积分，下一步是确定边界。记住这个过程和平常是一样的，但是我们不希望用x来表示边界而是用．

现在，让方程相等并解出决定边界的交点。

最后，用格式建立积分然后求出面积。

因为两个函数都用，因为边界是用，则很有可能解此问题所需的面积方程为．

要创建正确的积分，第一步是识别积分限。本质上，我们想要找到定义域内两个函数之间的面积．下一步是确定哪个函数在给定定义域的y轴上位置更高;在这种情况下，“上函数”是．从这里，数值可以代入一般方程，面积可以解为:

与其他领域的问题一样，使用的一般方程是．

这个问题可能是具有挑战性的，因为实际上在定义域内有多个区域，面积有限由两个函数创建),．如果仔细观察这张图，可以看到当从左到右移动时，一开始是“上功能”，后来变成了“下功能”。因此，我们需要编写两个表达式来包含观察到的行为:

当开始处理曲线之间的区域问题时，重要的是首先要了解问题中的区域是什么样子的。在这种情况下，两个函数之间有一个交点，而且,在．的这个交点的坐标作为定积分表达式的上界。下界由问题本身得出;这应该是值自轴是一个边界。

我们从一般表达式开始，然后代入值并求解:

的函数处理起来很有挑战性。在这种情况下，在确定边界时，用的形式考虑区域将容易得多．这意味着定积分表达式的边界将是，但它也意味着等式必须改写为．

现在,随着作为“右函数”和作为“左函数”，可以将值代入一般公式:

首先，要正确地建立定积分，必须确定定积分的边界。在本例中，两个函数在两个位置相交，从而提供了边界。

为了找到交点，令方程彼此相等:

在将域建立为,函数被发现是“上函数”，无论是通过画函数图还是注意到对于这个领域。从这里开始，问题是替换正确的值来找到面积表达式:

这个地区有三面:在上面和左边，在底部，和在右边。定积分表达式的下界是而且，或点．因为积分的形式是，感兴趣坐标为．上限很简单因为这是包围该地区的边界之一。

从这里，我们得到了一般面积方程的所有必要信息已经获得。

这是为数不多的几次一般面积公式是唯一正确的方法。这个通用方程不同于“通常”看到的，因为它是用y表示的，强调了函数与y轴的关系。的原因不能使用公式，因为每个函数都有两个部分相同的价值价值。

换句话说，这个问题没有明确的“上函数”或“下函数”。相反，最清晰的方法是使用y轴作为参考点。因为函数已经是，没有必要重写公式。这两个函数有两个交点，这就是积分的边界。因为定积分是，取交点的y坐标值。