例子问题
例子问题81:据美联社统计
假设抛硬币得到正面的概率是0.5,地球被小行星撞击的概率是0.01。
Pr(抛硬币获得正面,地球被小行星击中).
这些变量是相关的还是独立的?
依赖
独立的
独立的
回想一下,当两个变量是独立的,
例子问题1:如何使用乘法法则
1支铅笔和7支钢笔在桌子上。从这8件物品中随机选择一件,然后更换。同样,从8个项目中选择一个项目。
铅笔两次都被选中的概率是多少?
要求两个独立事件的结果概率,请将两个结果的概率相乘。在这里,两个事件是独立的(第二个事件不受第一个事件结果的影响),两个事件的概率是相同的。
例子问题1:如何使用乘法法则
1支铅笔和7支钢笔在桌子上。从8件物品中随机抽取一支笔放在一边。然后从剩下的7个项目中选择第二个项目。
第二件被选中的物品是钢笔的概率是多少?
第二个事件发生的概率取决于第一个事件的结果。由于第一次事件的结果是一支笔被放在一边,所以第二次被选中的概率略低。还剩下六支钢笔和一支铅笔。选择一支笔的概率为:
例子问题1:如何使用乘法法则
给定一枚均匀硬币,投掷8次得到5次正面3次反面的概率是多少?
0.1188
0.2188
0.6188
0.3188
0.5000
0.2188
首先,有8次试验,正面或反面分别选择5或3。使用这方面的知识:.接下来,出现正面或反面的概率是0.5,有5次正面3次反面。因此:.繁殖:而且并获得0.2188。
例子问题1:如何使用乘法法则
如果允许重复,使用数字1、2、3、4和5可以形成多少种不同的3位数组合?
120
3.
15
60
125
125
回答这个问题的关键是注意重复是被允许的。这意味着,如果一个数字被选中,它将被替换,并可能再次被选中,因此允许重复或三次重复。因为有5个选项,每个数字被选中后还剩下5个选项(替换),而且问题要求3位数字的组合,所以答案是通过乘以5 * 5 * 5 = 125得到的。换句话说,第一个数字有5种选择,第二个数字有5种选择,第三个数字有5种选择。
问题21:规则的概率
如果不允许重复,使用数字1、2、3、4、5可以形成多少种不同的3位数组合?
3.
9
60
25
125
60
对于这个问题,需要注意的重要一点是不允许重复。换句话说,一旦一个数字被选中,第二个或第三个数字就不能被选中。因此,第一个数字有5种选择,第二个数字有4种选择,第三个数字有3种选择。5 * 4 * 3 = 60。
问题21:统计模式与随机现象
在一副扑克牌中总共有52张牌。如果一个发牌人从牌组中随机选择4张牌,并且没有替换,发牌人抽到4张k作为前四张牌的概率是多少?
0.0000037
0.0000052
0.0000025
0.025
0.0037
0.0000037
在一副普通的扑克牌中,有4张k。因此,当发牌者抽到第一张牌时,发牌者得到k的机会是4 / 52。因为这张牌已经被选中并且没有被替换,所以下一张被选中的牌是k的概率是3 / 52。第三张是k的概率是2 / 52,第四张是1 / 52。将这些事件中的每一个相乘,从而得到正确答案0.0000037。
例子问题2:如何使用乘法法则
如果抛硬币得到正面的概率是0.5,观测到流星撞击地球的概率是0.03,并且这些事件是独立的,那么得到正面的同时观测到流星撞击地球的概率是多少?
酒精含量
.035
.35点
5
.015
.015
由于这两个事件是独立的,将它们的概率相乘得到它们的联合概率。将抛硬币的概率0.5乘以流星的概率0.03,得到的概率是0.015。
示例问题9:如何使用乘法法则
研究发现拥有棕色眼睛的概率是红头发的概率是.假设这些概率是独立的,拥有棕色眼睛和红色头发的概率是多少?
例子问题1:如何使用乘法法则
在一副没有替换的标准牌中,抽到三个k的概率是多少?
从52张牌开始,抽到第一张k的概率:
现在你有51张牌。抽到第二个k的概率:
现在你有50张牌。抽到第三张k的概率:
把所有的概率: