AP统计:如何从z分数中找到描述性数据
学习AP统计学的概念，示例问题和解释
例子问题
例子问题1:如何从Z分数中找到描述性数据
警方有四名嫌疑人，其中一人抢劫了。嫌疑人被描述为“异常高”。在这种情况下，“不正常”是指身高与平均身高至少相差两个标准差。它们的高度转换为以下的z分数:
嫌疑人1:2.3
嫌疑人2:1.2
嫌疑人3:0.2
嫌疑人4:-1.2。
下列哪个嫌疑犯犯了罪?
怀疑4
怀疑1
怀疑2
怀疑3
怀疑1
z分数描述了一个给定观测值与平均观测值的标准差。嫌疑人1的z分数大于2，这意味着他的身高至少比平均身高大两个标准差，因此，根据描述，嫌疑人1就是罪犯。
例子问题1:图形数据
值具有
低于总体均值
总体均值的两个标准差
与总体均值相同
总体均值的一个标准差
高于总体均值
低于总体均值
的
问题331:据美联社统计
一所高中的所有学生在九年级开始时都要参加入学考试。考试分数的平均值为
z分数方程是
来解
例子问题1:如何从Z分数中找到描述性数据
你的教授把你们班上次考试成绩的均值和标准差还给你了。
你朋友说她考试的z分数是
她考试得了多少分?
z分数是高于均值的标准差数。
我们可以用下面的方程解出x。
75以上两个标准差是85。
问题51:单变量数据
你的老板给了你上个月团队销售的平均值和标准差。
你朋友说她的销售数字的z分数是
她做了多少销售?
z分数是高于或低于平均值的标准差数。
我们可以用已知的信息和下面的公式来解x。
例5:如何从Z分数中找到描述性数据
下面的数据集代表了玛丽戈尔德先生学生的期末成绩。这个数据集的标准偏差是8.41。如果你的得分比平均值低0.91个标准差，你的得分是多少?
要使用z分数，首先我们需要找到数据集的平均值。把26相加再除以26，得到81.15。
我们知道你的分数比均值差0.91个标准差，也就是说你的z分数是-0.91。我们可以用下面的公式计算z分数:
z是z分数，x是数据点，
两边同时乘以8.41
例子问题6:如何从Z分数中找到描述性数据
你的老师给了你最近考试的z分数，并说平均分数是60，标准偏差是6。你的z分数是-2.5。你这次考试得了多少分?
看看你的分数
因此,
所以你得了a
