例子问题
问题22:推理
一家椒盐卷饼公司在广告中说,他们的椒盐卷饼每份的钠含量不到1.0克。你从10份椒盐卷饼中随机抽取样本,计算出钠的平均含量为1.20克,标准差为0.1克。
在95%置信水平下,你的样本是否表明椒盐卷饼实际上更高的每份钠含量超过1.0克?
不,因为t=6.32, p=0.99993153
不,因为t=6.32, p=0.00006847
不,因为t=6.22, p=0.96593153
是的,因为t= 6.32, p=0.00013694
是的,因为t= 6.32, p=0.00006847
是的,因为t= 6.32, p=0.00006847
这是一个单侧t检验。它是单尾的,因为这个问题问的是椒盐卷饼的均值是否高,所以我们只关心右尾。我们将使用t分布,因为总体标准差是未知的。
首先我们写下假设:
现在我们需要t检验的适当公式。我们将使用标准误差,因为我们正在处理抽样分布的标准偏差。
现在我们填入问题中的值
现在我们必须查找t-临界值,或者使用技术来找到p值。
我们必须通过求t临界值
因为我们的检验统计量6.32比我们的临界值更极端,我们拒绝零假设,并得出结论,椒盐卷饼的平均值确实高于1.0。
如果你用技术计算p值,p=0.00006884.
因为,我们拒绝原假设,并得出结论,椒盐卷饼的平均值确实高于1.0克。
问题23:推理
詹姆斯去了加州大学洛杉矶分校,他认为加州大学洛杉矶分校的运动员比全国平均水平跑得更好。他做了一点调查,发现全国大学生运动员跑两英里的平均时间是最小值,标准差为分钟。然后他取样加州大学洛杉矶分校的运动员,发现他们的平均两英里时间是分钟。
詹姆斯的数据有统计学意义吗?我们能确定加州大学洛杉矶分校的运动员比一般人跑得更好吗?如果是这样,确定到什么程度:,,,
是的,肯定是
是的,肯定是
是的,肯定是
是的,肯定是
不,数据没有统计学意义
是的,肯定是
使用z检验(我们有总体SD,不是样本SD)和总体,我们得到p值为,小于,但以上.