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AP物理C:力学:摩擦

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例子问题

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问题1:摩擦力和法向力

一个 $\small 3500kg$ 卡车的速度 $\smlal 25\frac{m}{s}$ 突然刹车并打滑停了下来。如果轮胎与路面之间的动摩擦系数为 $\small 0.4$ 卡车在停车前打滑多远?

可能的答案:

80m

52m

24m

正确答案:

80m

解释：

问题1:部队

在一个14公斤重的箱子上施加40N的力使它向右移动。如果盒子和地板的摩擦系数是0.2，盒子的加速度是多少?

可能的答案:

$2.0\frac{m}{s^2}$

$0\frac{m}{s^2}$

$3.4\frac{m}{s^2}$

$0.9\frac{m}{s^2}$

$0.2\frac{m}{s^2}$

正确答案:

$0.9\frac{m}{s^2}$

解释：

作用在箱体上的两个水平力分别是向右施加40N的力和摩擦力( $\mu_kF_N$ )到左边。水平合力是这样写的，方程如下。

$40N-\mu_kF_N=ma$

F_N=mg 是法向力。求加速度a，我们得到下面的方程。

$a=\frac{40N-\mu_kF_N}{m}$

我们从问题中知道以下信息。

m=14kg

$g=9.8\frac{m}{s^2}$

$\mu_k=0.2$

$F_N=mg=(14kg)(9.8\frac{m}{s^2})=137.2N$

因此，加速度是

$a=\frac{40N-(0.2)(137.2N)}{14kg}$

$a=0.9\frac{m}{s^2}$

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问题1:部队

一个 $\small 15kg$ 板条箱以恒定的速度在水平地板上移动 $\small 3\frac{m}{s}$ ．板条箱与地板之间的动摩擦系数为 $\small 0.20$ ．如果拉板条箱的绳子是倾斜的 $\small 45^o$ 在水平线上，需要施加什么力来保持这个恒定的速度?

可能的答案:

35N

62N

83N

52N

48N

正确答案:

35N

解释：

第81题:美联社物理C

一个卡车司机正在送货。他把一个287公斤重的箱子从他的半卡车上滑下来^o斜坡长5.5米。为了确保箱子不会在坡道上加速，司机会向后推，这样箱子的恒定速度就会 $1.7\frac{m}{s}$ ．如果摩擦系数为0.4，计算摩擦力所做的功。

可能的答案:

6548 J

1049 J

9675 J

3987 J

5189 J

正确答案:

5189 J

解释：

我们可以用公式来计算摩擦所做的功 $W=F_{friction}\cdot d$ ．

它就是摩擦力和斜面长度的乘积。重写工作 $W=\mu_kF_Nd$ ．

由于这个问题涉及到一个盒子从斜面上滑下来，法向力是 $F_N=mg\cos\theta$ ．

功现在写成如下公式。

$W=\mu_kmg(\cos\theta) d$

我们从问题中知道了以下信息。

$\mu_k=0.4$

m=287kg

$g=9.8\frac{m}{s^2}$

$\theta=33^{o}$

d=5.5m

利用这些值，我们可以从我们的方程中计算功。

$W=(0.4)(287kg)(9.8\frac{m}{s^2})(\cos(33))(5.5)$

W=5189 J

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问题1:摩擦

地板上有个盒子，上面连着一根绳子
如图所示在盒子上用力。这根弦倾斜了30度
在水平上方，盒子的质量是15公斤，拉力
盒子是静止的，但是快要打滑了。
盒子和物体之间的静摩擦系数是多少
楼吗?

可能的答案:

0.479

0.212

0.154

0.338

0.273

正确答案:

0.273

解释：

首先，我们知道弦上的张力是 $40\:N$ 以…的角度与水平方向的角度。我们必须找出拉力的x和y分量。

$T_y = T\sin(30) = 40\cdot\sin(30)= 20\:N$

$T_x = T\cos(30) = 40\cos(30)= 34.64\:N$

接下来，我们必须找出作用在物体上的法向力。物体本身的法向力是 $15\:kg \cdot 9.8\:m/s^2 = 147\:N$ 但是有一根绳子在拉它。我们必须减去拉力的y分量，得到最终的法向力

F_n = 147-20 = 127

接下来，我们知道物体被拉向右边，摩擦力作用在相反的方向。所以我们得到了这个等式:

$T_x - F_f = 0, F_f = \mu F_n$

$34.64 - \mu 127 = 0$

$\mu = 0.273$

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问题1:摩擦

$\begin{align*}&\text{A block of mass }51kg\text{ rests on an incline of }11^{\circ}\\&\text{What is the frictional force acting on the block from the surface?}\\&g=9.81\frac{m}{s^2}\end{align*}$

可能的答案:

500.31N

50.06N

491.12N

95.46N

正确答案:

95.46N

解释：

正常的

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问题11:摩擦力和法向力

$\begin{align*}&\text{A block of mass }100kg\text{ rests on an incline of }73^{\circ}\\&\text{What is the frictional force acting on the block from the surface?}\\&g=9.81\frac{m}{s^2}\end{align*}$

可能的答案:

938.13N

29.24N

286.82N

981N

正确答案:

938.13N

解释：

正常的 $\begin{align*}&\text{To solve a problem of force balance, a good idea is to draw}\\&\text{it out. Since the block is at rest, i.e. stationary, the sum}\\&\text{of forces acting on it must be equal to zero. The forces acting}\\&\text{on it are gravity (in the form of the mass times the gravitational}\\&\text{constant), a normal force, and since it’s on an incline, a frictional}\\&\text{force to balance it all out:}\\&F_{mass}=m*g\\&F_{normal}=m*g*cos(a)\\&F_{friction}=m*g*sin(a)\\&F_{friction}=100kg(9.81\frac{m}{s^2})(sin(73^{\circ}))\\&F_{friction}=938.13N\end{align*}$

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问题1:摩擦

$\begin{align*}&\text{A block of mass }19kg\text{ rests on an incline of }69^{\circ}\\&\text{What is the frictional force acting on the block from the surface?}\\&g=9.81\frac{m}{s^2}\end{align*}$

可能的答案:

6.81N

174.01N

66.8N

186.39N

正确答案:

174.01N

解释：

正常的

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问题1:摩擦

$\begin{align*}&\text{A block of mass }284kg\text{ rests on an incline of }48^{\circ}\\&\text{It is also partially supported by a rope.}\\&\text{The frictional force acting on the block is }207.04N\\&\text{What is the tension felt in the rope?}\\&g=9.81\frac{m}{s^2}\end{align*}$

可能的答案:

2786.04N

2507.44N

2070.43N

1864.22N

正确答案:

2507.44N

解释：

Normalwrope

$\begin{align*}&\text{To solve a problem of force balance, a good idea is to draw}\\&\text{it out. Since the block is at rest, i.e. stationary, the sum}\\&\text{of forces acting on it must be equal to zero. The forces acting}\\&\text{on it are gravity (in the form of the mass times the gravitational}\\&\text{constant), the force of the rope supporting it, a normal force,}\\&\text{and since it’s on an incline, a frictional force to balance}\\&\text{it all out. Notice that the tension in the rope mitigates some}\\&\text{of the gravitational force (as illustrated in the upper left}\\&\text{corner) to lessen what is applied to the slope:}\\&F_{mass}=m*g\\&F_{normal}=(F_{mass}-F_{rope})*cos(a)\\&F_{friction}=(F_{mass}-F_{rope})*sin(a)\\&F_{rope}=F_{mass}-\frac{F_{friction}}{sin(a)}\\&F_{rope}=2786.04N-\frac{207.04N}{sin(48^{\circ})}\\&F_{rope}=2507.44N\end{align*}$

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问题1:摩擦

$\begin{align*}&\text{A block of mass }101kg\text{ rests on an incline of }68^{\circ}\\&\text{It is also partially supported by a rope with a tension of }693.57N\\&\text{What is the frictional force acting on the block from the surface?}\\&g=9.81\frac{m}{s^2}\end{align*}$

可能的答案:

111.35N

918.66N

275.6N

371.16N

正确答案:

275.6N

解释：

Normalwrope

$\begin{align*}&\text{To solve a problem of force balance, a good idea is to draw}\\&\text{it out. Since the block is at rest, i.e. stationary, the sum}\\&\text{of forces acting on it must be equal to zero. The forces acting}\\&\text{on it are gravity (in the form of the mass times the gravitational}\\&\text{constant), the force of the rope supporting it, a normal force,}\\&\text{and since it’s on an incline, a frictional force to balance}\\&\text{it all out. Notice that the tension in the rope mitigates some}\\&\text{of the gravitational force (as illustrated in the upper left}\\&\text{corner) to lessen what is applied to the slope:}\\&F_{mass}=m*g\\&F_{normal}=(F_{mass}-F_{rope})*cos(a)\\&F_{friction}=(F_{mass}-F_{rope})*sin(a)\\&F_{friction}=(101kg(9.81\frac{m}{s^2})-693.57N)(sin(68^{\circ}))\\&F_{friction}=275.6N\end{align*}$

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