相关方程:

(点电荷电场)

在金属球以外的任何地方，电场与位于球中心的相同大小的点电荷的电场是相同的。那么，计算给定点电荷的电场:

插入了:

相关方程:

(由单个无限平面产生的场)

电场是添加剂;换句话说，来自两个平面的总电场是它们各自电场的和:

电场的方向远离正源电荷。因此，在这些带正电荷的平面的右边，电场指向右边。

正确答案是向左向上45度。因为所有的粒子都带电荷，所有的力都是排斥的(不会有吸引力)。右上角的粒子产生了一个直接向左的斥力，而左下角的粒子产生了一个直接向上的斥力。它们的大小相等，因为它们都有距离从左上角开始。右下角也产生了一个斥力，但作用方向与向左和向上的力的矢量和相同。

为了解决这个问题，我们需要推导一个方程。

我们知道:

我们可以用高斯定律推导出两个圆之间的电场:

求关于的积分从来,我们得到:

我们可以把它代回电容方程得到:

点电荷下的电场的库仑定律是，我们知道以下变量的值。

利用这些值，我们可以解出电场。

为求试验电荷受合力为零的位置，可将合力方程写成,在那里作用在测试上的力来自于,作用在同一测试电荷上的力来自于。利用库仑定律，我们可以重写力方程，使它等于零。

在这个方程中，距离，为测试电荷距离的远近,而表示测试电荷距离的远近。现在我们化简并解。

交叉相乘。

我们可以取消而且。为了解决这个问题，我们不需要知道这些值。

既然我们已经分离了，我们可以代入问题中给出的值并求解。

考虑作用在你身上的力量。有向下(负方向)的重力，。为了让你浮起来，必须有一个向上(正方向)的力，这个向上的力来自金属板，。为了表明你会漂浮，合力方程被写成,在那里是对你的指控。

对于带电的盘子，要知道这一点。

知道了这些，力方程就变成。

解出。

现在我们可以代入给定的值，解出电荷。

用库仑定律求两个电荷之间的距离。

既然我们要求距离，，我们求解。

我们知道力和两个电荷的值。

我们可以代入这些值并解出距离。

求两个电荷之间的作用力的方程是,在那里。利用这个，我们可以重写力方程。

现在，我们可以用题目中给出的值来解出两个粒子之间的电作用力。

求电场强度的方程是。

我们可以用给定的值来解出距离处的电场强度。