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AP物理2:湍流

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例子问题

例子问题1:动荡

湍流流动的特征是__________．

可能的答案:

低流量

不规则混沌流动

常规的流线

所有这些

正确答案:

不规则混沌流动

解释：

湍流是由足够高的流速引起的，其特征是混乱和不规则的流动模式。流线表示与流动方向相切的曲线;因此，如果气流是湍流的，流线也将是混沌的。

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例子问题1:流体动力学

下面哪个是湍流的例子?

可能的答案:

把橄榄油倒进锅里

水流:平静溪流中心的水流

水流:通过软管的水流

吹灭的蜡烛冒出的缕缕烟

正确答案:

吹灭的蜡烛冒出的缕缕烟

解释：

蜡烛被吹灭后，缕缕烟雾开始是平滑的，但最终会变成漩涡，变得混乱和动荡。其他例子可以直观地认为是平滑流动，因此是层流。

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例8:流体动力学

甲醇通过直径为的圆柱管 2cm ．保持层流的甲醇的最大速度是多少?

$\rho_m = 792\frac{kg}{m^3}$

$\mu_m = 0.611x10^{-3}Pa\cdot s$

可能的答案:

$2.1x10^{-2}\frac{m}{s}$

$3.9x10^{-4}\frac{m}{s}$

$5.1x10^{-3}\frac{m}{s}$

$0.91\frac{m}{s}$

$7.6x10^{-5}\frac{m}{s}$

正确答案:

$3.9x10^{-4}\frac{m}{s}$

解释：

我们将使用雷诺数的表达式来解决这个问题:

$Re = \frac{\rho_m vD_H}{\mu_m}$

在哪里 D_H 为液压直径，对于圆柱形管， D_H = D

根据速度重新排列:

$v = \frac{Re\mu_m}{\rho_m D}$

对于层流: $Re \leq 10$

将我们的值代入表达式，我们得到:

$v = \frac{10(.611x10^{-3}Pa\cdot s)}{\left ( 792\frac{kg}{m^3}\right )(0.02m)}$

$v = 3.9x10^{-4}\frac{m}{s}$

甲醇粘度相对较低，因此层流范围很小，很快就会变成湍流

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例子问题1:流体动力学

流过直径圆管的水的雷诺数是多少 8cm 以…的速度 $6\frac{m}{s}$ ?

假设 $\mu_w=1.002x10^{-3}Pa\cdot s$ 而且 $\rho_w = 1,000\frac{kg}{m^3}$

可能的答案:

4,800

48,000

480

480,000

4,800,000

正确答案:

480,000

解释：

我们将使用雷诺数的表达式来解决这个问题:

$Re = \frac{\rho_w vD_H}{\mu_w}$

在哪里 D_H 为液压直径，对于圆柱形管， D_H = D

代入我们的价值观，我们得到:

$Re = \frac{\left ( 1,000\frac{kg}{m^3}\right )\left ( 6\frac{m}{s}\right )(0.08m)}{\left ( 1.002x10^{-3}Pa\cdot s\right )}$

Re = 480,000

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例子问题1:流体动力学

流过一个装满水的矩形管道的雷诺数是多少 50x30cm 以一个速度 $v = 2.5\frac{m}{s}$ ?

假设 $\mu_w=1.002x10^{-3}Pa\cdot s$ 而且 $\rho_w = 1,000\frac{kg}{m^3}$

可能的答案:

其他答案都没有

10,000

940,000

9,400

1,000,000

正确答案:

940,000

解释：

我们将使用雷诺数的表达式来解决这个问题:

$Re = \frac{\rho_w vD_H}{\mu_w}$

对于装满水的矩形管道，其水力直径为:

$D_H = \frac{2wh}{w+h}$

插入值:

$D_H = \frac{2(0.5m\cdot 0.3m)}{0.5m + 0.3m} = 0.375m$

现在我们可以把我们的值插入到原来的表达式中:

$Re = \frac{\left ( 1,000\frac{kg}{m^3}\right )(2.5\frac{m}{s})(0.375m)}{\left ( 1.002x10^{-3}Pa\cdot s\right )}$

Re = 940,000

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问题11:流体动力学

蜂蜜正流经一个有宽度的矩形管道 w = 2.2m 速度为 $0.8\frac{m}{s}$ ．如果雷诺数是多少，蜂蜜的深度是多少 150 ?

$\rho_h = 1,420\frac{kg}{m^3}$

$\mu_h = 10Pa\cdot s$

可能的答案:

21cm

96cm

47cm

1.3m

1.8m

正确答案:

47cm

解释：

我们将使用雷诺数的表达式来解决这个问题:

$Re = \frac{\rho_w vD_H}{\mu_w}$

重新排列液压直径，我们得到:

$D_H = \frac{Re\mu_w}{\rho_wv}$

对于部分填充的矩形管道，水力直径表达式为:

$D_H = \frac{4hw}{2h+w}$

$\frac{4hw}{2h+w} = \frac{Re\mu_w}{\rho_wv}$

根据高度重新排列:

$4hw = \left (\frac{Re\mu_w}{\rho_wv} \right )(2h+w)$

$h\left (4w -\frac{2Re\mu_w}{\rho_wv} \right )= \left (\frac{Re\mu_w}{\rho_wv} \right )w$

$h= \frac{\left (\frac{wRe\mu_w}{\rho_wv} \right )}{\left (4w -\frac{2Re\mu_w}{\rho_wv} \right )}$

h = 47cm

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例子问题12:流体动力学

当水流过圆形管子时，管子的截面积逐渐增加到原来的三倍时，雷诺数是由什么因素变化的?

可能的答案:

0.77

1.3

0.58

1.0

1.7

正确答案:

0.58

解释：

让我们从雷诺数的表达式开始:

$Re_1 = \frac{\rho v_1D_{H_{1}}}{\mu}$

$Re_2= \frac{\rho v_2D_{H_{2}}}{\mu}$

用第二个表达式除以第一个表达式，得到:

$\frac{Re_2}{Re_1}= \frac{\left (\frac{\rho v_2D_{H_{2}}}{\mu} \right )}{\left (\frac{\rho v_1D_{H_{1}}}{\mu} \right )}$

$\frac{Re_2}{Re_1}= \frac{v_2D_{H_{2}}}{v_1D_{H_{1}}}$ (1）

从问题陈述中，我们得知:

3A_1 = A_2

$3\frac{\pi D_1^2}{4}=\frac{\pi D_2^2}{4}$

$D_2 = \sqrt{3}D_1$

同样，对于圆形管:

D_H = D

因此:

$D_{H_{2}}=\sqrt{3}D_{H_{1}}$ （2）

现在我们需要确定速度的变化量。由连续性定律可知:

$\dot{V_1}=\dot{V_2}$

v_1A_1 = v_2A_2

重新安排:

$v_2 = v_1\frac{A_1}{A_2}$

地点:

3A_1=A_2

因此:

$v_2=\frac{v_1}{3}$ （3）

将表达式(2)和(3)代入(1)，得到:

$\frac{Re_2}{Re_1}= \frac{\sqrt{3}v_1D_{H_{1}}}{3v_1D_{H_{1}}}$

$\frac{Re_2}{Re_1}=\frac{\sqrt{3}}{3}$

$\frac{Re_2}{Re_1}= 0.58$

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问题81:液体

一个棒球以很高的速度扔向接球手，球正好从接球手的手套旁边经过。因此会出现下列哪一种情况?

可能的答案:

由于空气压力的增加，球会被推离手套。

由于气压降低，球会被拉向手套。

这些情况都不会发生。

由于气压降低，球会被推离手套。

由于空气压力的增加，球会被拉向手套。

正确答案:

由于气压降低，球会被拉向手套。

解释：

当棒球经过手套时，手套周围的空气速度增加。空气速度的增加会引起压力的减小。压力的减小导致球被拉向手套。

因此，正确的答案是，由于空气压力降低，球会被拉向手套。

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