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AP物理2:电阻率

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例子问题

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例子问题1:电阻率

你有一根4厘米长、半径0.5毫米的铜线。你已经通过实验确定了导线的电阻为 $0.8709m\Omega$ ．铜的电阻率是多少?

可能的答案:

$0.011\Omega \cdot m$

$139.344\ \Omega \cdot m$

$1.71\cdot10^{-8}\Omega\cdot m$

$18.5\cdot10^{-8}\Omega\cdot m$

其他答案都不正确

正确答案:

$1.71\cdot10^{-8}\Omega\cdot m$

解释：

材料的电阻率是材料对流过它的电荷的阻击力。金属的电阻率很低(这使它们成为良导体)，而玻璃或塑料等东西的电阻率很高。

电阻率方程为:

$R=\frac{\rho L}{A}$

是导线的长度，是截面积，是抵抗，还是 $\rho$ 是电阻率。我们有价值观而且我们已知了导线的半径，所以我们可以求出，所以我们要解 $\rho$ ．如果我们重新排列方程，我们会得到这样的结果:

$\frac{RA}{L}=\rho$

已知导线的半径，为了求出面积，我们把半径平方，再乘以 $\pi$ ．

$A=\pi r^2$

$A=\pi (0.0005)^2$

$A=7.854\cdot 10^{-7}$

现在，我们可以代入我们的值。

$\frac{RA}{L}=\rho$

$\frac{(0.8709\cdot 10^{-3}) \cdot (7.854\cdot 10^{-7})}{0.04}=\rho$

$1.71\cdot 10^{-8}=\rho$

因此，答案是 $1.71\cdot10^{-8}\Omega\cdot m$ ．

问题211:电与磁

用未知材料做一个圆柱体，直径为 2cm ，高度为 1cm ．你把电极连接到圆柱体的表面，发现样品的电阻为 $25\Omega$ ．

这种材料的电阻率是多少?

可能的答案:

$69.5\Omega \cdot cm$

$35\Omega \cdot cm$

$31.0\Omega \cdot cm$

$78.5\Omega \cdot cm$

$58.5\Omega \cdot cm$

正确答案:

$78.5\Omega \cdot cm$

解释：

利用电阻率方程:

$R= \rho \frac{L}A{}$

首先，求出横截面积。

$A=\pi r^{2}$

A=3.14cm^2

代入已知值。

$R= \rho \frac{L}A{}$

$\rho = \frac{25\Omega\cdot 3.14cm^2}{1cm}$

$\rho =78.5\Omega \cdot cm$

例子问题3:电阻率

你有一个立方体体积的样本 1cm^3 ．你把电极连接在相反的表面，然后找到电阻 $3\Omega$ ．

这种材料的电阻率是多少?

可能的答案:

$4\Omega \cdot cm$

$1\Omega \cdot cm$

$2\Omega \cdot cm$

$3\Omega \cdot cm$

$5\Omega \cdot cm$

正确答案:

$3\Omega \cdot cm$

解释：

因为我们有一个立方体的体积 1cm^3 ，材料的长度必须是 1cm ．用电阻率方程。

$R=\rho \frac{L}{A}$

重新排列方程，代入已知值。

$\rho = \frac{RA}{L}$

$\rho=\frac{3\Omega\cdot 1cm^2}{1cm}=3\Omega\cdot cm$

例子问题1:电阻率

你有一种具有电阻率的材料 $3500\Omega\cdot m$ ．你可以用这种材料制造一个燃料电池的部件它的横截面积是 0.01m^2 ，厚度为 0.01m ．

这个分量的电阻是多少?

可能的答案:

这些都不是

$350\Omega$

$3500\Omega$

$0.35\Omega$

$3.5\Omega$

正确答案:

$3500\Omega$

解释：

利用电阻率方程:

$R= \rho \frac{L}{A}$

$R= 3500\Omega \cdot m \cdot \frac{0.01m}{0.01m^2}$

$R=3500\Omega$

例子问题1:电阻率

你正在研究用于航天器电子设备的新材料。

你有一种新物质，被称为" f型"

你用这种材料雕刻出一个圆柱体。它是 4.5 cm 高，半径为 2.65 cm ．

你在圆柱体的每一面都放上电极。

你决定了电阻 $935\Omega$ ．

“F型”的电阻率是多少?

可能的答案:

$30.9 \Omega\cdot meters$

$12.1 \Omega\cdot meters$

$45.8\Omega\cdot meters$

$39.1 \Omega\cdot meters$

这些都不是

正确答案:

$45.8\Omega\cdot meters$

解释：

我们将利用这个关系

$\rho=R\frac{A}{l}$

在哪里 $\rho$ 是电阻率，是阻力，电流流入或流出的表面面积是多少是从一个面到另一个面的长度。

记住圆的面积是

$A=\pi\cdot r^2$

结合我们的方程，我们得到

$\rho=R\frac{\pi\cdot r^2}{l}$

然后我们需要插入我们的价值观

$\rho=935\frac{\pi\cdot{.0265}^2}{.045}$

$45.8\Omega\cdot meters=\rho$

例子问题6:电阻率

你正在研究用于航天器电子设备的新材料。

你有了一种新材料，被称为" g型"

你用这种材料雕刻出一个圆柱体。它是 2.5 cm 高，半径为 1.5 cm ．

你在圆柱体的每一面都放上电极。

你决定了电阻 9.53 ohms ．

“G型”的电阻率是多少?

可能的答案:

$1.9\times10^{-3}\Omega\cdot meters$

$2.70\times10^{-3}\Omega\cdot meters$

$4.45\times10^{-3}\Omega\cdot meters$

这些都不是

$1.3\times10^{3}\Omega\cdot meters$

正确答案:

$2.70\times10^{-3}\Omega\cdot meters$

解释：

我们将利用这个关系

$\rho=R\frac{A}{l}$

在哪里 $\rho$ 是电阻率，是阻力，电流流入或流出的表面面积是多少是从一个面到另一个面的长度。

记住圆的面积是

$A=\pi\cdot r^2$

结合我们的方程，我们得到

$\rho=R\frac{\pi\cdot r^2}{l}$

然后我们需要插入我们的价值观

$\rho=9.53\frac{\pi\cdot .015^2}{.025}$

$2.70\times 10^{-3}\Omega\cdot meters=\rho$

问题51:电路

你正在研究用于航天器电子设备的新材料。

你有一种新材料，被称为" z型"

你用这种材料雕刻出一个圆柱体。它是 2.2 cm 高，半径为 .2 cm ．

你在圆柱体的每一面都放上电极。

你决定了电阻 .22 ohms ．

“Z型”的电阻率是多少?

可能的答案:

这些都不是

$1.26\times 10^{-4}\Omega\cdot meters$

$1.11\times 10^{-4}\Omega\cdot meters$

$1.75\times 10^{-4} \Omega\cdot meters$

$1.99\times 10^{-4} \Omega\cdot meters$

正确答案:

$1.26\times 10^{-4}\Omega\cdot meters$

解释：

我们将利用这个关系

$\rho=R\frac{A}{l}$

在哪里 $\rho$ 是电阻率，是阻力，电流流入或流出的表面面积是多少是从一个面到另一个面的长度。

记住圆的面积是

$A=\pi\cdot r^2$

结合我们的方程，我们得到

$\rho=R\frac{\pi\cdot r^2}{l}$

然后我们需要插入我们的价值观

$\rho=.22\frac{\pi\cdot.002^2}{.022}$

$\rho=1.26\times10^{-4}\Omega\cdot meters$

例8:电阻率

一位研究人员正在测试一个含有未知材料电阻的电路的电性能。电阻是a 3cm 半径为的圆柱体 0.5cm ．研究人员测量电阻的电阻为 $0.3\Omega$ ．这种未知材料的电阻率是多少?

可能的答案:

$9.1*10^{-4}\Omega\cdot m$

$1.6*10^{-2}\Omega\cdot m$

$3.75\Omega\cdot m$

$8.75*10^{-3}\Omega\cdot m$

$7.85*10^{-4}\Omega\cdot m$

正确答案:

$7.85*10^{-4}\Omega\cdot m$

解释：

利用电阻率方程:

$\rho=R\frac{A}{L}$

在这里, $\rho$ 是电阻率，是阻力，截面积，和是电阻的长度。

首先找到材料的截面积，它是圆形的:

$A=\pi r^2$

$A=\pi (0.005m)^2$

$A\approx 0.0000785m^2$

现在把所有已知的值代入求解电阻率。

$\rho=0.3\Omega*\frac{0.0000785m^2}{0.03m}$

$\rho = 0.000785\Omega\cdot m$

$\rho = 7.85*10^{-4}\Omega\cdot m$

例子问题1:电阻率

一位科学家用她开发的新材料雕刻出一个圆柱体。它是 4.5 cm 高，半径为 .60 cm ．她在圆柱体的每一面都放了电极。她认为阻力是 $.75\Omega$ ．这种材料的电阻率是多少?

可能的答案:

$3.70 *10^{ -3} \Omega \cdot m$

$1.88 *10^{-3} \Omega\cdot m$

$1.70 *10^{ -3} \Omega \cdot m$

这些都不是

$4.50 *10^{ -3} \Omega \cdot m$

正确答案:

$1.88 *10^{-3} \Omega\cdot m$

解释：

使用关系:

$\rho =R\frac{A}{l}$

在这里, $\rho$ 是电阻率，是阻力，横截面积，和就是长度。

圆的面积为:

$A=\pi r^2$

替代:

$\rho =R\frac{\pi r^2}{l}$

代入给定值求解

$\rho =.75\Omega \frac{\pi (.006m)^2}{.045m}$

$\rho = 1.88 *10^{-3} \Omega\cdot m$

例子问题10:电阻率

有一个未知材料的样品正在测试中。它是 4.75 cm 高，半径为 .65 cm ．电极被放置在圆柱体的每个面上。它决定了抵抗 10.5 ohms ．

电阻率是多少?

可能的答案:

这些都不是

$.0750 \Omega*meters$

$.0333 \Omega*meters$

$.0375 \Omega*meters$

$.0293 \Omega*meters$

正确答案:

$.0293 \Omega*meters$

解释：

使用关系

$\rho=R\frac{A}{l}$

在哪里 $\rho$ 是电阻率，是阻力，横截面积，和是从一个面到另一个面的长度。

圆的面积是

$A=\pi*r^2$

结合方程

$\rho=R\frac{\pi*r^2}{l}$

插入值

$\rho=10.5\frac{\pi*.0065^2}{.0475}$

$.0293 \Omega*meters=\rho$

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