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AP物理2:用正弦和余弦函数表示波

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例子问题

例子问题1:波

下列哪种电磁波频率最高?

可能的答案:

红外

微波

广播

可见光

正确答案:

解释：

波的频率与波中的能量直接相关。电磁波谱中能量最大的波是伽马射线。伽马射线通常是由类星体、超高密度垂死恒星和原子弹爆炸释放出来的，这让你知道了伽马射线所涉及的能量的范围。

报告错误

例子问题1:波

对于开放管道，任何给定时间的波动模式公式可以由傅里叶正弦级数给出，其为无穷和:

$y(x)=\sum_{n=0}^{\infty} sin(\frac{n\pi x}{l})$ 当是整数，和是管子的长度。每一个单独的值被称为谐波。

二次谐波的角频率是多少?

可能的答案:

$\frac{\pi }{2l}$

$\frac{2\pi x}{l}$

$\frac{l }{2\pi}$

$\frac{2\pi }{l}$

正确答案:

$\frac{2\pi }{l}$

解释：

频率，当给出一个正弦或余弦符号的方程时，是括号内的值。对于二次谐波 n=2 ，频率为:

$\frac{2\pi }{l}$

报告错误

例子问题3:波

声波1方程:

$A*sin(\omega_1t+\phi_1)$

声波2方程:

$A*sin(\omega_2t+\phi_2)$

在以下情况下，确定在什么时候两者之间将出现完全的建设性干扰:

$\omega_1=.5\frac{\pi}{s}$

$\omega_2=1\frac{\pi}{s}$

$\phi_2=\pi$

$\phi_1=\frac{\pi}{2}$

可能的答案:

-1s

1.5s

t=0

这些都不是

正确答案:

解释：

会被破坏性干扰时

$A*sin(\omega_1t+\phi_1)+A*sin(\omega_2t+\phi_2)=0$

$A*sin(\omega_1t+\phi_1)=-A*sin(\omega_2t+\phi_2)$

$sin(\omega_1t+\phi_1)=-sin(\omega_2t+\phi_2)$

使用

$-sin(x)=sin(x+\pi)$

$sin(\omega_1t+\phi_1)=sin(\omega_2t+\phi_2+\pi)$

$\omega_1t+\phi_1=\omega_2t+\phi_2+\pi$

$\omega_1t-\omega_2t=\phi_2+\pi-\phi_1$

$(\omega_1-\omega_2)t=\phi_2+\pi-\phi_1$

$t=\frac{\phi_2+\pi-\phi_1}{\omega_1-\omega_2}$

插入值:

$t=\frac{\frac{\pi}{2}+\pi-\pi}{\frac{\pi}{s}-\frac{.5\pi}{s}}$

t=1s

报告错误

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认证导师

纽约市立大学伯纳德·M·巴鲁克学院，文学学士，商业沟通。麦克丹尼尔学院，理学硕士，英语教学

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认证导师

圣约翰大学，文学学士，心理学。圣约翰大学，心理学硕士。

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