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AP物理2:其他电路原理

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例子问题

例子问题1:其他电路原理

你有4个电阻和一个安培计排列如下图所示。

照片4

电流表测量电流。这个设置中的电流表读数为0A。的电阻是什么?

可能的答案:

$4\Omega$

$2\Omega$

$5\Omega$

$3\Omega$

$6\Omega$

正确答案:

$6\Omega$

解释：

这个装置叫做惠斯顿桥。它用于寻找一个未知值的电阻的阻值。当电流表读数为0时，两边处于等电位，所以

$\frac{1}{3}=\frac{2}{R}$ ．

因此，R的电阻为 $6\Omega$ ．

例子问题2:其他电路原理

a的电阻是多少 $\textup {1.5m}$ 长铜丝，直径为 $\textup {2.2mm}$ ?

$\rho_{copper}=1.72 * 10^{-8}\Omega\textup{m}$

可能的答案:

$0.068\Omega$

$0.7\Omega$

$6.78 * 10^{-6}\Omega$

$0.0068\Omega$

$6.78 * 10^{-9}\Omega$

正确答案:

$0.0068\Omega$

解释：

写出下面的公式求铜线的电阻。

$R=\rho(\frac{L}{A})$

在哪里 $\rho$ 的电阻率 $\Omega \textup{m}$ ， $\textup L$ 电线的长度在吗 $\textup m$ , $\textup A$ 导线的截面积在吗 $\textup{m}^\textup {2}$ ．

铜的电阻率为: $1.72 * 10^{-8} \Omega \textup{m}$ ．

$\textup L=1.5 \textup{m}$

$\textup A=\pi r^2=\pi(0.0011m)^2 = 1.21*10^{-6} \pi m^2$

代入已知的电阻公式并求解。

$\textup R=(1.72 * 10^{-8}\Omega \textup{m})(\frac{1.5 \textup{m}}{1.21*10^-6\pi \textup{m}^2})$

$\textup R= 0.0068\Omega$

例子问题3:其他电路原理

3组并联电阻

$R_1=R_4=1\Omega$

$R_2=R_5= 2\Omega$

$R_3=R_6 = 3\Omega$

V_1=V_2=V_3=3V

确定给定电路的总电阻。

可能的答案:

$3.67\Omega$

$12\Omega$

$2.62\Omega$

$3\Omega$

正确答案:

$2.62\Omega$

解释：

为了求出电路的总电阻，我们需要先把所有并联的电阻组合起来，然后再把它们串联起来。

结合 R_1 与 R_2 ：

$\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}=\frac{1}{R_{1,2}}$

$\frac{1}{1}+\frac{1}{2}=\frac{1}{R_{1,2}}$

$R_{1,2}=\frac{2}{3}\Omega$

结合 R_3 与 R_4 ：

$\frac{1}{R_3}+\frac{1}{R_4}=\frac{1}{R_{3,4}}$

$\frac{1}{3}+\frac{1}{1}=\frac{1}{R_{3,4}}$

$R_{3,4}=\frac{3}{4}\Omega$

结合 R_5 与 R_6 ：

$\frac{1}{R_5}+\frac{1}{R_6}=\frac{1}{R_{5,6}}$

$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}=\frac{1}{R_{5,6}}$

$R_{5,6}=\frac{6}{5}\Omega$

然后，添加组合电阻，现在都是串联的:

$R_{1,2}+R_{3,4}+R_{5,6}=R_{Total}$

$R_{Total}=\frac{2}{3}+\frac{3}{4}+\frac{6}{5}=2.62\Omega$

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