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AP物理2:电容器和电容

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例子问题

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例子问题1:电容器和电容

考虑电路:

Circuit_3__capacitors_

总等效电容是多少?

$C1 = 5F,\ C2 = 7F,\ C3 = 1F$

可能的答案:

9.25F

2.77F

3.08F

4.01F

11.31F

正确答案:

3.08F

解释：

并联等效电容的计算方法是取每个单独电容的和。我们可以将两个并联电容约简如下:

$C_{eq}=C2+C3 = 7F+1F= 8F$

新的等效电路有两个串联的电容器。这就要求我们对倒数求和来求等效电容:

$\frac{1}{C_{tot}}=\sum\frac{1}{C} = \frac{1}{5}+\frac{1}{8} = \frac{13}{40}$

$C_{tot} = 3.08F$

例子问题2:电容器和电容

你有三个串联的电容器。他们的忍耐是 $4\mu F$ ， $3\mu F$ , $2\mu F$ ．系统的总电容是多少?

可能的答案:

$\frac{12}{13} \mu F$

其他答案都不正确

$\frac{13}{12} \mu F$

$9 \mu F$

$\frac{1}{9} \mu F$

正确答案:

$\frac{12}{13} \mu F$

解释：

要计算串联电容器的总电容，可以使用以下公式:

$\frac{1}{C_{tot}} = \frac{1}{C_1}+\frac{1}{C_2}+\frac{1}{C_3}+...+\frac{1}{C_n}$ ．

我们的价值观 C_1 ， C_2 , C_3 是4 3 2。现在，我们可以代入我们的值来求答案。

$\frac{1}{C_{tot}} = \frac{1}{C_1}+\frac{1}{C_2}+\frac{1}{C_3}$

$\frac{1}{C_{tot}}=\frac{1}{4}+\frac{1}{3}+\frac{1}{2}$

$\frac{1}{C_{tot}}= \frac{13}{12}$

我们得到的答案是这个的倒数。因此，总电容为 $\frac{12}{13} \mu F$ ．

例子问题3:电容器和电容

有4个电容，，，,，排列如下图所示。

4 capacitorcircuit

它们的电容如下:

$\begin{align*} A&=3F \\ B&=6F \\ C&=4F \\ D&=1F \end{align*}$

电路的总电容是多少?

可能的答案:

$\frac{36}{49}F$

$\frac{49}{36}F$

正确答案:

解释：

记住，加电容的公式如下:

$(Series)\ \frac{1}{C_{tot}}&=\frac{1}{C_1}+\frac{1}{C_2}+...+\frac{1}{C_n}$

$(Parallel)\ C_{tot}&=C_1+C_2+...+C_n$

电容器而且是串联的，而且是平行的，和 ABC 而且是平行的。

$C_{AB}&=(\frac{1}{C_A}+\frac{1}{C_B})^{-1}$

$C_{AB}=(\frac{1}{3}+\frac{1}{6})^{-1}$

$C_{AB}= 2$

$C_{ABC}=C_{AB}+C_C$

$C_{ABC}=2+4$

$C_{ABC}= 6$

$C_{total}=C_{ABC}+C_{D}$

$C_{total}=6+1$

$C_{total}=7$

问题4:电容器和电容

Physics2set1q10

在这个平行板电容器中，距离盘子之间是 3cm ，各板面积为 15cm^2 ，它们之间的电压．

计算电容。

$\epsilon_0=8.854\cdot 10^{-12}\frac{C^2}{N\cdot m^2}$

可能的答案:

$1.29\cdot 10^{-12}F$

$9.31\cdot 10^{-11}F$

$4.43\cdot 10^{-13}F$

$3.33\cdot 10^{-13}F$

$8.32\cdot 10^{-13}F$

正确答案:

$4.43\cdot 10^{-13}F$

解释：

这里要记住的关键提示是，电容只取决于材料的几何形状，而不是电位差或电场。

对于平行板电容器，

$C=\frac{\epsilon _{0}A}{d}$

代入给定的数字会得到

$C=\frac{8.854\cdot 10^{-12}\frac{C^2}{N\cdot m^2}\cdot0.0015m^2}{0.03m}$

$C=4.43\cdot 10^{-13}F$

注意把单位转换成米!

例5:电容器和电容

三个电容器彼此并联。总电容有什么可以肯定的?

可能的答案:

总电容介于最高电容和最低电容之间(包括)。

总电容小于任何一个单独的电容。

关于总电容没有什么可以确定的。

总电容是单个电容的算术平均值。

总电容大于任何一个单独的电容。

正确答案:

总电容大于任何一个单独的电容。

解释：

并联电容器按以下公式组合:

$C_{tot}=C_1+C_2+...+C_n$ ．

因为电容是相加的，所有的电容都大于零，无论你用什么数，你最终得到的数字总是大于任何一个单独的数字。

例子问题6:电容器和电容

Exam1帽

图示了四种电容器的排列方式。每一个都有等效的电容。将这四种排列从等效电容最高到最低排列。假设所有的电容器都是相同的。

可能的答案:

C>D>A>B

A>C>B>D

A>B>C>D

B>C>A>D

正确答案:

C>D>A>B

解释：

我们把它们都看一遍，找出等效电容。

(A)这是公正的

$C_{eq}=C$

(B)有两个串联的电容器，所以这是

$C_{eq}=\left ( \frac{1}{C}+\frac{1}{C}\right )^{-1}=\left ( \frac{2}{C}\right )^{-1}=\frac{1}{2}C$

这些电容器是并联的，所以

$C_{eq}=C+C+C=3C$

(D)它们是串联和并联的组合。两个是串联的，第三个是平行的，

$C_{eq}=\left ( \frac{1}{C}+\frac{1}{C}\right )^{-1}+C=\left ( \frac{2}{C}\right )^{-1}+C=\frac{3}{2}C$

所以，我们对它们进行了排名

C>D>A>B

例子问题1:电路元件

如果一个电容在12V电压下的最大电荷量是36C，那么这个电容的电容是多少?

可能的答案:

48F

0.33F

24F

正确答案:

解释：

在这个问题中，我们被告知在给定电压下，电容器所能容纳的最大电荷量。然后我们被要求确定电容。为此，我们需要使用电容表达式。

$C=\frac{Q}{V}$

把题干中给出的值代入:

$C=\frac{36 C}{12 V}=3F$

例8:电容器和电容

想象一个电容，每个极板上的电荷量都是Q。这个电容器的面积为A，分离距离为D，并连接到电压为v的电池上。如果某种外部因素将电容器拉开，使D加倍，那么极板之间的电压差是增加、减少还是保持不变?

可能的答案:

增加

减少

这取决于电池的电压

保持不变

正确答案:

保持不变

解释：

事实上，系统仍然连接到电池表明一个恒定的V，所以无论电容器发生了什么，V保持固定。

问题9:电容器和电容

想象一个电容，每个极板上的电荷量都是Q。这个电容器的面积为A，分离距离为D，并连接到电压为v的电池上。如果某种外部因素将电容器拉开，使D加倍，那么每个极板上的电荷是增加、减少还是保持不变?

可能的答案:

减少

增加

保持不变

电荷是零

正确答案:

减少

解释：

相关方程:

Q=CV

$C=\frac{\varepsilon_{o}A}{D}$

把第二个方程代入第一个方程:

$Q=\frac{\varepsilon _{o}AV}{D}$

考虑到分子中的所有变量在这个问题中都是固定的，我们看到增加D会减少存储在每个平板上的电荷。

例子问题10:电容器和电容

想象一个电容，每个极板上的电荷量都是Q。这个电容器的面积为A，分离距离为D，并且没有连接到电压为v的电池上。如果某种外部因素将电容器拉开，使D加倍，那么每个极板上的电荷是增加、减少还是保持不变?

可能的答案:

减少

保持不变

增加

我们需要知道电容器的电容

正确答案:

保持不变

解释：

炸药无处可去。没有电池连接，电荷就没有物理通道进出极板。

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