要解决这个问题，我们需要知道三件事。

1. 弹簧简谐运动频率的公式
2. 弹簧常数
3. 附在弹簧上的物体的质量

已知2和3，所以我们只需要知道1。

频率的公式为:

代入我们的值，我们得到:

现在我们需要将赫兹(周期/秒)转换为周期/分钟。

要得到这些单位:

我们只需要摆周期的表达式就可以解决这个问题:

重新排列长度，我们得到:

我们有所有这些值，让我们能够解决:

首先，我们将使用钟摆周期的方程:

我们唯一没有的值是长度。但是，我们可以根据给定的信息开发一个长度表达式。

第二项描述了钟摆与钟摆顶部高度的距离。因此，我们从摆的最低点减去这个值，得到相对于摆的最低点的高度。我们可以把它改写为:

将此代入周期的原表达式，得到:

我们可以用给定的值来解:

对于进行简谐运动的质量-弹簧系统，利用该方程可以求出振动的频率

已知力常数(或弹簧常数)，是．振荡质量也给定为1.3 kg。把这些代入方程，求出频率，．频率的单位是赫兹。

我们已知系统的质量是300g。首先，我们要把这个换算成千克。自，我们可以用

题目还告诉我们振荡的周期，也就是0.25 s。我们可以用下面的公式来求解力常数:

重新排列方程以分离变量，代入求出的已知值：

现在我们有了力常数，，我们可以用它来帮助我们找到振荡的振幅。我们还设系统的能量为3.0 j。质量-弹簧振荡系统的能量方程为:

是系统的总势能。现在，代入数值，求解，这是振荡的振幅。

摆的周期和它的长度的关系式是

我们知道地球上钟摆的周期，已知的，是1.0 s。我们也知道在地球上．我们可以求出钟摆的长度

现在我们有了钟摆的长度，我们可以用它来计算如果钟摆在月球上，它的振荡周期是多少，在月球上，g和地球上不一样，而是一样．

摆的周期公式:

解决。

振子的运动方程为:

换句话说，位置作为时间的函数等于振幅乘以频率(弧度/秒)乘以时间+相位之和的余弦。改变重量的质量只会改变频率，但它取决于质量的平方根。由于质量的增加增加了周期，它使频率减少了．

首先，我们要忽略求和符号和因为这些项不影响波长．我们只需要看sin项。

为，我们得到正弦曲线:

记住波长由

周期由:在哪里是频率。因此,