速度必须分解成x(水平)和y(垂直)分量。我们可以用y分量来求物体的高度。求垂直速度v_y,使用．

接下来我们来看看它到达轨道顶端需要多长时间．

T = 5.3s

最后，求出物体的高度．

首先，求速度的水平分量(x)和垂直分量(y)

接下来，通过计算物体到达路径顶端所需的时间，找出物体在空中停留的时间，并将这个数字加倍。

T = 6.25s

因此，在空中的总时间是12.5秒(是这个值的两倍)。

最后，用水平速度乘以时间求出行进距离。

我们可以从计算箱子到达地面需要多少时间开始。因为垂直距离是30米我们知道斜面的角度。

现在我们有了移动的距离，我们可以用这个方程，来确定箱子上的重力加速度．

我们可以把这些值代入下面的距离方程，求解时间。

现在我们知道了盒子上的加速度和运动时间，我们可以用这个方程求出速度。

这是一个两步问题。第一步是计算球到达地面所需的时间。为了求出这个时间，我们使用下面的运动学方程来处理垂直运动。

选择地面为零高度，我们有和．

同样，知道初始垂直速度是零，我们知道．

运动学方程用这些值进行简化。

重新排列方程，把时间分离出来。

我们知道为重力加速度:．代入值求解时间。

现在我们有了球在落地前的运动时间。使用这个值来找到在它用运动学方程到达地面之前的水平距离．

我们知道这．利用这些值和时间，我们可以求出水平移动的距离。

首先，确定汽车在每个方向上行驶的距离:

现在我们有了方向位移，我们可以用勾股定理求出总位移。

用总位移除以总时间求平均速度。

速度是一个矢量，意味着它既有大小又有方向。现在我们知道了大小，我们可以用三角学来求方向。

使用北方和东方方向的位移来找到角度。

我们的最终答案是:

任何抛射物在飞行高峰时的垂直速度都为零。为了解决这个问题，我们需要找出球到达这个高度所需的时间。最简单的方法是用三角法求出初始垂直速度，然后用适当的运动学方程来确定时间。

我们知道最终垂直速度是零。我们可以用给定的角度和总速度求出初始垂直速度。

在运动学公式中使用这个，我们就能解出时间。

记住这是只有垂直速度。峰值处的总速度不为零，因为球仍然有水平速度。

我们可以从确定箱子在斜坡上撞到地面前能走多远开始这个问题。因为垂直距离是30米，我们知道斜面的角度，我们可以用这个方程确定斜边的长度．

现在我们有了移动的距离，我们就可以确定由于重力作用在盒子上的加速度。因为盒子在一个倾斜的表面上，所以盒子不会经历重力的全部加速度，而是以一个值加速．因为这个角是60度^o，盒子上的加速度为

最后，我们可以把这些值代入下面的距离方程，求解时间。

首先，我们需要找出飞机相对于地面的飞行速度。飞机需要在1小时内飞行100英里，所以正北方向的速度是100英里每小时。

现在我们需要计算它相对于风的速度和角度。我们知道风向量和面向量之和等于正北方向100英里每小时。因此，所有东/西运动必须抵消，所有北/南运动必须增加到100英里/小时。

我们可以把风速分成几个分量:

我们也可以表示出飞机速度的分量:

如果三角函数看起来是相反的，这是因为所讨论的角度是在y坐标和指向北偏西的矢量之间。

我们还可以表示相对于地面的速度分量:

由于水平速度等于0，我们可以设置风和面矢量的x分量相等:

风和面矢量的y分量之和必须等于100:

风矢量被减去，因为它与平面矢量方向相反。

现在我们只需要分离出一个变量把一个方程代入另一个方程。我们将在第一个方程中分离出总平面速度:

代入第二个方程，得到:

求解，我们得到(北西)

我们可以代入第一个方程得到:

为了解决这个问题，我们首先需要把速度分成矢量分量。

初始垂直速度:

初始水平速度:

由于我们忽略了空气阻力，水平速度不随时间变化。我们只需要计算两秒后新的垂直速度，使用运动学:

负号只是表示垂直速度改变了方向，现在是向下的。

我们可以用下面的公式来确定总速度，它将是水平和垂直速度矢量的总和:

我们知道，高尔夫球以一定的速度开始抛物线运动，与地面成一定角度。为了求出高尔夫球在空中停留的时间，我们需要考虑球轨迹的x和y分量。

首先，我们需要一个表达式来考虑球在x方向上的速度。

我们还需要速度的y分量的表达式。

我们需要一个表达式可以把垂直距离和在空中的时间联系起来。由于在这种情况下发生的唯一加速度是由于重力，因此结果是加速度是恒定的。因此，我们可以利用一些运动学方程:

同样重要的是要注意，一旦球落回地面，只有它的水平位移会改变，而它的垂直位移保持不变。

我们还必须记住，在这种情况下，加速度的来源是重力，它指向下方。如果我们定义向上是y的正方向，那么向下一定是y的负方向。因此，我们可以这样写:

代入速度的竖直分量，求出时间。