为了求出R1的功率损耗，我们需要知道流过R1的电流。由于它不与任何东西平行，所有流过电路的电流都会流过R1。为了求出流过电路的电流，我们首先需要求出电路的总等效电阻。

要做到这一点，我们首先需要缩合R3和R4。它们是串联的，所以我们可以简单地将它们相加得到:

现在我们可以缩合R2和R34。它们是平行的，所以我们用下面的方程:

等效电路如下所示:

因为所有东西都是并行的，我们可以简单地把所有东西加起来:

现在我们有了电路的总电阻，我们可以用欧姆定律来求电流:

重新排列电流，我们得到:

现在我们知道了流过R1的电流，我们可以用下面的方程来计算功率损失:

由于我们不知道R1上的压降(尽管我们可以计算)，我们可以将欧姆定律代入方程:

代入我们的价值观，我们得到:

为了计算通过R2的功率损失，我们需要计算流经R2的电流或通过R2的压降。计算电流可以少一步，所以我们用这个方法。

我们需要先计算电路的总等效电阻。由于这两个电阻是串联的，我们可以简单地将它们的电阻值相加。

然后我们可以用欧姆定律来计算通过电路的电流:

接下来，用权力的表达:

用欧姆定律代替电阻上的电压，我们得到:

我们知道电路的电压，所以我们只需要通过电路的电流。

新电路有两个并联电阻:R2和附加的新电阻。为了求出这两个支路的等效电阻，我们使用下面的表达式:

在这个新的等效电路中，一切都是串联的，所以我们可以简单地把电阻加起来:

现在我们可以用欧姆定律来计算通过电路的总电流:

现在我们可以用功率方程:

为了计算通过R2的功率损耗，我们需要知道流过该电阻的电流。由于两个电压导致电流沿R2的同一方向流动，我们可以计算出每个电压的电流，然后将它们相加。

对于原来的电压，我们需要先计算电路的总等效电阻。由于这两个电阻是串联的，我们可以简单地将它们相加。

然后，我们可以用欧姆定律来计算通过电路的电流:

现在我们可以计算由新电压引起的电流。在它的路径(R2)中只有一个电阻，所以我们可以直接计算出新的电流:

现在我们可以把两个电流加起来，得到R2的总电流:

接下来，我们可以计算这个电阻的功率损耗:

用欧姆定律代替电压:

我们可以用基尔霍夫环定则或者基尔霍夫结定则来解这个方程。使用循环规则将更简单和更快，所以我们将走这条路线。

环路规则规定，通过任何闭环回路，所有电压必须加为零。对于这个问题，我们将考虑两个不同的循环。第一种只包括电源和R2，第二种只包括电源和R3。根据法则，我们知道在R2和R3中都损失了12V。因此，我们可以写成:

由于我们有通过每个电阻的电流表达式，我们可以使用功率损失的表达式:

把这两个表达式加在一起，用我们的表达式代入current，我们得到:

有几种方法可以解决这个问题，包括计算电流和电阻值。然而，我们将采用最简单的路线，它不涉及这两种计算。首先，我们将从两种情况下的功率方程开始:

接下来，我们将欧姆定律代入每个表达式:

注意电阻没有被标记为初始电阻或最终电阻。如果电压加倍，那么电流就会改变，但任何电阻都不会发生变化。

现在我们可以将这两个功率方程相除:

重新排列最终的能量，我们得到:

我们知道，则可写成:

这个问题强调了在你得到最终方程并准备求解之前，不用值代替变量的好处。

从问题陈述中，我们知道．

由于我们知道每个电阻的值，我们可以用下面的表达式计算等效电阻:

现在我们可以用欧姆定律和幂的表达式来解决这个问题:

将欧姆定律代入幂的表达式中，我们得到:

首先求出电路的总电阻。

用欧姆定律求出电路中的电流。

权力的方程式是:

请注意，可以使用另一种形式的功率方程来找到相同的值:

以瓦为单位的功率公式为:

代入已知值并求解。

使用电路中功率的表达式:

这里，I是电流，V是电压，我们可以把给定的电流和电路中的电位差相乘，就可以得到所消耗的功率。