例子问题
问题21:积分的应用
解可分离变量微分方程
与条件.
可能的答案:
正确答案:
解释:
为了解可分离变量微分方程,我们必须将x和y, dx和dy分别分离到对边:
对两边积分,得到
使用的积分规则是
,
积分常数合为一。
现在,我们对方程两边取幂来解出y,并利用指数的性质来化简:
为了解出C,我们使用我们的给定条件:
我们最后的答案是