自，通过对位置函数微分两次，我们看到加速度是常数．在这种情况下，加速度就是重力，这就说得通了，它应该是一个常数!

注意这个函数是的导数吗关于时间。要看到这一点，只需对这两项分别使用幂法则。

因此,是汽车速度变化的速率，一个叫做加速度的量。

1)回忆临界点的定义:

临界点函数的临界点被定义为点,这样在……的范围内的导数要么为零，要么不存在。数量称为临界数．

2)区分，

3)设为零，求解，

的重要的数字是谁,

我们还可以观察到导数在,因为项是无限的。然而,不是临界数吗因为原始函数在．原始函数在,因此的垂直渐近线是从图表中可以看出，

进一步讨论

在这个问题中，我们被要求获得临界数。如果我们被要求找到临界点,我们只需计算函数的值在临界数处找到相应的函数值，然后将它们写成有序对的集合，

要回答这个问题，我们必须首先解释我们所处的条件:

• 意味着函数是严格意义上的增加。
• 意味着函数是严格凹下。

我们注意到满足这两个条件的唯一给定函数是．

加速度由位置函数的二阶导数给出:

对于给定的位置函数:

，

，

．

因此，在分钟是．再次注意，单位必须在．

首先，我们必须通过设定值来找出临界点等于零。

然后反转铝箔得到

这些是临界点。现在，我们必须在临界点所定义的每个区间上测试值，以确定的符号在每一个时间间隔。

我们检查的间隔时间是

我们有很多选择，但让我们选择吧

因此在我们的第一个区间是积极的意义正在增加。

在第二个区间是消极的意义是减少的。

在第三个区间是积极的意义正在增加。

一阶导数的符号告诉我们一个函数是递增还是递减?

一阶导数检验用于判断函数在某一点或区间上是递增还是递减。

要使用这个测试，首先要找到函数的导数。然后，代入点(s)的值，看看你的值上有什么符号。

如果一阶导数是负的，那么函数是递减的。如果一阶导数是正的，原函数是递增的。如果一阶导数为0，那么原始函数中就有一个拐点。

使用一阶导数检验来判断当c=24时f(c)是增加还是减少

首先求f(c)的一阶导数

接下来，把24代入c然后求一阶导数的符号。

现在，一阶导数是正的，所以原函数一定是递增的。

求g(t)的导数，并判断g(t)在区间[5,6]上是递增还是递减

首先，求导数，每个指数减1然后系数乘以这个数。

接下来，代入区间的两个端点看看g'(t)的符号是什么。

显然这两个都是负的，它们之间的每个点都是负的。这意味着函数g(t)在这个区间内递减。

判断f是递增还是递减．你怎么知道的?

为了检验是否增加/减少，我们需要找到一阶导数。

在这种情况下，我们可以用幂法则来求微分。

权力规则:

每一项都要用到它来求一阶导数和二阶导数。

对于每一项，我们将指数减1，然后乘以原来的指数。

现在，我们需要找出f'(-12)的符号。它会告诉我们它是增加还是减少。

因此,我们得到

所以,

F (x)在减少，因为