要解这个有理方程，从交叉相乘开始:

然后，分配右边:

最后,减去从两边把在左边:

除以给出答案:

第一步是用公分母乘以所有项。一种方法是将整个方程乘以所有三个分母:

然后求出，使用二次公式:

从交叉相乘开始。

分发在左边展开多项式在右边展开。

把相似的项组合起来，重新排列，使等式等于零。

现在我们可以分离并解出通过添加两边都有。

对于有理方程我们首先要注意定义域，它是实数，除了和．也就是说，这些是的值这样方程就没有定义了。因为最小公分母是，,是，我们可以将每一项乘以LCD来消去分母，并将方程化简为．把相似的词组合起来，我们得到．方程两边除以常数，我们得到的答案是．然而，这个解决方案不在域中。因此，没有解决方案，因为是一个无关的答案。

提出来从分子得到

因此我们得到如下结果

它等于

首先，我们将每个分母转换为LCD，得到以下结果:

现在我们加减分子得到

把上面的方程化简，我们得到的答案是:

方程左边的两个分数需要一个公分母。我们可以很容易地找到一个，通过将每个分数的上下都乘以另一个分数的分母。

就变成了．

就变成了．

现在把这两个分数相加:

要解，方程两边同时乘以收益率,

．

两边同时乘以3:

将所有项移到同一侧:

这看起来是一个复杂的方程，但幸运的是，37的因数只有37和1，所以我们剩下

．

因此，我们的解决方案是

和

．

两边同时乘以：

使用方法。我们用两个整数拆分中间项，它们的和是它的乘积是．这些整数是：

设各因子为0，分别求解:

或

这类问题的第一步是试着分解二次方程看它是否和分母上的线性多项式有一个因式。事实证明，

所以有理函数等于

这是最简化的了。

当分割分数时，我们乘以第二个分数的倒数。因此，问题就变成了:

因此，我们最终的未分解表达式是．