例子问题
问题151:对数
评估.
可能的答案:
没有解决方案
正确答案:
解释:
在对数表达式中,和.
因此,方程可以改写为.
8和128都是2的幂,所以方程可以写成.
因为两边底数相同,设.
方程两边同时除以3求解:.
问题152:对数
解的方程.
可能的答案:
没有解决方案
正确答案:
解释:
因为两边的对数底数相同,所以这两项可以设为相等:
现在,求方程的值。
首先,两边同时加上x:
两边同时加15:
最后,除以6:.
例子问题1:解对数函数
解这个对数方程:
可能的答案:
其他答案都没有。
正确答案:
解释:
要解决这个问题,你必须熟悉一对一对数性质。
当且仅当x=y。这允许我们消去对数函数假设它们有相同的底数。
一对一的属性:
把x分离到一边:
移动不变:
例子问题2:解对数函数
解方程:
可能的答案:
不存在解
正确答案:
解释:
得到方程一边是e,另一边是常数的所有项。
对方程两边应用对数函数。
问题11:解决对数
解方程:
可能的答案:
正确答案:
解释:
回顾日志的规则来解决这个问题。
首先,当log前面有一个系数时,这与log里面的项上升到外面的系数是一样的。
同样,当相同底数的对数相加时,等于里面的两项相乘。
用数学术语来说:
因此我们的方程变成,
为了进一步简化规则的使用,
.
问题153:对数
解出:
可能的答案:
正确答案:
解释:
对数是指数的另一种写法。一般情况下,这就意味着.取对数的底数(在本例中为2),取等号另一侧的数(在本例中为4),并使其等于对数括号内的数(在本例中为x+6)。我们把原来的对数方程转换成.方程左边得到16,因此.
例子问题12:解决对数
可能的答案:
正确答案:
解释:
要解这个方程,记住对数法则
.
这条规则可以应用在这里,这样
而且
问题161:对数
可能的答案:
正确答案:
解释:
要解这个方程,首先必须简化对数表达式,并记住对数定律(;).因此,对于第一个表达式,所以.对于第二个表达式,所以然后,把这些数字代入,得到.
问题162:对数
解出
可能的答案:
正确答案:
解释:
记住,对数不过是指数。方程是这样的,带底数的对数(指数)这给了是.
问题161:对数
解方程
可能的答案:
其他答案都没有
正确答案:
解释:
因为两边都是相同底数的对数,所以它们的参数必须相等。
设置它们相等:
求x: