代数2:解对数

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例子问题

问题151:对数

评估

可能的答案:

没有解决方案

正确答案:

解释

在对数表达式中,

因此,方程可以改写为

8和128都是2的幂,所以方程可以写成

因为两边底数相同,设

方程两边同时除以3求解:

问题152:对数

解的方程

可能的答案:

没有解决方案

正确答案:

解释

因为两边的对数底数相同,所以这两项可以设为相等:

现在,求方程的值。

首先,两边同时加上x:

两边同时加15:

最后,除以6:

例子问题1:解对数函数

解这个对数方程:

可能的答案:

其他答案都没有。

正确答案:

解释

要解决这个问题,你必须熟悉一对一对数性质。

当且仅当x=y。这允许我们消去对数函数假设它们有相同的底数。

一对一的属性:

把x分离到一边:

移动不变:

例子问题2:解对数函数

解方程:

可能的答案:

不存在解

正确答案:

解释

得到方程一边是e,另一边是常数的所有项。

对方程两边应用对数函数。

问题11:解决对数

解方程:

可能的答案:

正确答案:

解释

回顾日志的规则来解决这个问题。

首先,当log前面有一个系数时,这与log里面的项上升到外面的系数是一样的。

同样,当相同底数的对数相加时,等于里面的两项相乘。

用数学术语来说:

因此我们的方程变成,

为了进一步简化规则的使用,

问题153:对数

解出

可能的答案:

正确答案:

解释

对数是指数的另一种写法。一般情况下,这就意味着.取对数的底数(在本例中为2),取等号另一侧的数(在本例中为4),并使其等于对数括号内的数(在本例中为x+6)。我们把原来的对数方程转换成.方程左边得到16,因此

例子问题12:解决对数

可能的答案:

正确答案:

解释

要解这个方程,记住对数法则

这条规则可以应用在这里,这样

而且

问题161:对数

可能的答案:

正确答案:

解释

要解这个方程,首先必须简化对数表达式,并记住对数定律().因此,对于第一个表达式,所以.对于第二个表达式,所以然后,把这些数字代入,得到

问题162:对数

解出

可能的答案:

正确答案:

解释

记住,对数不过是指数。方程是这样的,带底数的对数(指数)这给了

问题161:对数

解方程

可能的答案:

其他答案都没有

正确答案:

解释

因为两边都是相同底数的对数,所以它们的参数必须相等。

设置它们相等:

求x:

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