代数2:无理数

学习代数II的概念,例题和解释

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例子问题

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例子问题2:无理数

下列哪个是无理数?

可能的答案:

正确答案:

解释

无理数是不能写成整数的分数的任何数。π和非完全平方的平方根是无理数的例子。

可以写成分数吗.这个词是一个整数。的平方根,也是有理数。然而,它不是完全平方,因此它的平方根是无理数。

例子问题2:无理数

下列选项中,哪个是有理数?

可能的答案:

正确答案:

解释

有理数是可以表示为分数/比率的任何数字,分子和分母都是整数。这个定义的一个限制是分母不能等于

使用上面的定义,我们可以看到而且(这是)不能用分数表示。这是一种不重复的非终止数,这意味着小数点没有规律,而且是不断变化的。当小数是不结束的且不断变化时,它不能表示为分数。

正确的答案是什么,可以表示为,满足了我们对有理数的定义。

示例问题11:无理数

下列选项中,哪个是无理数?

可能的答案:

正确答案:

解释

无理数的定义是一个不能用简单分数表示的数,或者一个无理数。

使用上面的定义,我们可以看到已经表示为一个简单的分数。

任何数量而且

.所有这些选项都可以用简单分数表示,使得它们都是有理数,以及错误答案。

不能用简单分数表示,等于一个不终止的、不重复的(不断变化的)小数

这是无理数,也是我们的正确答案。

示例问题7:无理数

下列哪个数是无理数?

可能的答案:

正确答案:

解释

无理数是不能写成分数的数。所有整数都是有理数。

重复小数从来不是无理数,可以被消除是因为

而且是完全平方,使它们都是整数。

因此,剩下的唯一答案是

例子问题1:无理数

下列哪一个是无理数?

我。

2

3

4

可能的答案:

这两个2而且4

它们都是有理数。

2只有

3只有

4只有

正确答案:

2只有

解释

无理数是不能用分数表示的数。这个elminates语句3因为它是分数。

声明的分数是所以这个表述是错误的。

声明4可能不容易发现,但如果你让小数点然后乘以你会得到.这就变成了.减去它得到一个方程

就变成了这是一个分数。

声明2不能用分数表示,这就是正确答案。

例子问题1:无理数

理性或非理性的吗?

可能的答案:

无理数,因为它不能用分数表示。

无理数,因为有重复小数。

无理数,因为它可以表示为分数。

有理数,因为它不能用分数表示。

理性,是因为有一定的价值。

正确答案:

无理数,因为它不能用分数表示。

解释

无理数不能表示为分数的分子和分母都是整数的分数。

无理数没有重复小数。

正因为如此,无理数没有确定的值。

因此,它是非理性的,因为它不能用分数表示。

例子问题1:无理数

两个无理数相乘会得到什么?

可能的答案:

总是不合理。

整数。

总是理性的。

有时非理性,有时理性。

虚数。

正确答案:

有时非理性,有时理性。

解释

我们取两个无理数,比如和繁殖。答案是这是合理的。

但是如果我们取乘积而且.我们可以得到它没有一个确定的值,也不能用分数表示。

因此,答案有时是非理性的,有时是理性的。

示例问题4:无理数

下列哪一项不是非理性的?

可能的答案:

正确答案:

解释

有些答案是可以解决的。让我们看看一些明显的无理数。

肯定是不合理的,因为我们无法得到确切的值。

同样的道理而且

不是一个完美的立方体,所以答案选择是错误的。

虽然一个平方根,里面的和,使它成为完全平方数,这意味着什么是理性的。

示例问题5:无理数

哪个数学概念会这样总是产生非理性的答案吗?

可能的答案:

发现的价值

求一个立方体的体积。

求三角形的面积。

直角三角形的对角线

找到一个正方形的面积。

正确答案:

发现的价值

解释

让我们看看所有的答案选项。

三角形的面积等于底乘以高除以二。因为base和height可以是任何值,所以这种说法是错误的。我们可以有非理性的价值观,也可以有理性的价值观,从而产生非理性或理性的答案。

直角三角形的对角线有时会产生有理数或无理数。如果你有完美的毕达哥拉斯三连体等等……,then the diagonal is a rational number. A Pythagorean Triple is having all the lengths of a right triangle being rational values. One way the right triangle creates an irrational value is when it's an isosceles right triangle. If both the legs of the triangle are斜边是

不可能是负数,因为三角形的长度不是负数。

同样的想法也适用于立方体的体积和正方形的面积。它会产生非理性和理性的价值。

唯一的答案是找到价值是无理数,取除0之外的任何次方都是无理数。

示例问题6:无理数

下列哪个数字是无理数?

可能的答案:

正确答案:

解释

无理数的定义是,它们是不能用公比或分数表示的实数。

这个词虚数等于什么

其他的答案可以化简,也可以写成分数形式。

唯一可能的答案是

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