我们可以从分子分母分解开始。从分子开始，我们需要找到两个数字相乘得到然后加上get．恰好3和3可以，所以:

对于分母，我们需要两个数字相乘得到，加上得到．在这里,而且工作,所以:

如果需要，我们总是可以用二次公式来分解上面的每个方程。现在我们可以把分解后的方程代回到原来的函数中:

然后我们可以取消条款。

一开始，我们可以把分子和分母上的多项式作为单独的函数来处理。如果我们不能想出一个聪明的答案，我们可以使用二次公式:

将解返回到原始函数中得到:

我们取消了条款和规定:

要因式分解，我们需要找到两个数，它们相加得到，然后相乘得到．因为有一个负号，我们可以取因子，分别是而且看看减法能得到哪一个．由于由于是正数，我们知道每个因式分解对中较大的数也必须是正数。我们可以看到不会等于,但确实,所以:

而分母上的项可能会让人讨厌，让我们从分子开始，看看会发生什么。我们可以试着把分子因式分解通过找到两个加起来等于的数，然后相乘得到．只是碰巧而且这样做。现在我们的方程是这样的

我们现在可以取消从分母开始:

然后求解:

使用以下属性检查是否存在问题因素，

其中c是a和b的和，d是它们的乘积。我们可以通过展开右边来证明:

因此:和:

在我们的问题中，-4是a和b的和，4是a和b的乘积，a和b可以用什么数来满足我们的方程?好吧，这些数字必须是4的因数，所以我们可以把它们写下来:1*4和2*2尝试一下，我们可以清楚地看到，固有数是2，和2，因为它们是唯一相加为4的数!现在你有了a和b，把它们代回到原来的关系中，得到:

将其展开，看看这个属性是否成立!

使用以下属性检查是否存在问题因素，

其中c是a和b的和，d是它们的乘积。我们可以通过展开右边来证明:

因此:和:

在我们的问题中，10是a和b的和，24是a和b的乘积，a和b可以用什么数字来满足我们的方程?这些数字必须是24的因数，所以我们可以把这些写下来1*24 2*12 3*8和4*6。尝试其中的几个，我们可以清楚地看到，正确的数字是4和6，因为它们是唯一加起来等于10的数字!现在你有了a和b，把它们代回到原来的关系中，得到:

将其展开，看看这个属性是否成立!

这里我们需要两个数字相乘才能得到，但添加后会相互抵消。这意味着数字是一样的，但是一个是正的，一个是负的。的因素，我们可以看到乘以，给我们，这是我们想要的。然后我们做一个正面，反面:

在这里，我们首先将这些项分组在一起进行因式分解:

从这里我们可以分解an从第一组项中，和a从第二组术语中:

因为这两个群体有一个共同点，我们可以从它们中提出:

为了确保我们做完了，我们可以检查一下剩下的基团是否可以因式分解。没有人可以，所以我们完成了。

要因式分解，我们先把前两项和后两项分组:

我们可以提出公约数从第一组，和a第二组:

正如我们所看到的，有一个共同点从每一组中，我们也可以提取出来:

从这里，我们可以再次检查，没有一项可以进一步分解。不可能，所以我们结束了。

首先，让我们把前两项分组:

我们可以很容易地提出a从第一组，我们得到:

更难发现的是我们也可以提出a从第二组，我们得到:

现在我们有一个在两组中，我们可以提出来

不过，我们还没有完全完成。我们仍然可以分解:

给我们:

然后，我们通过收集所有类似的项来获得最终答案，使事情看起来更好一些: