这是一个完全立方的差，因式分解．当设置为0(即1)时，只有第一个表达式会产生一个答案。第二个表达式永远不会越过设在。因此，你的答案只有1。

将方程因式分解为．集拿一个你的将是．然后将第二个表达式因式分解．令它们等于零，就得到．

首先，在这种情况下，我们要从分解一个公共项开始：

然后，将括号中的项因式分解，求两个整数的和然后乘以：

这里有一个有三个变量的表达式。要提出因式分解，你需要找出每一项共有的最大公因数。

只有后两届是这样所以它不会被提出来。每一项至少有而且所以这两个都可以提出来，在括号外面。你需要在括号内的每一项中填上需要乘上的最大公因数才能从原来的多项式中得到原来的项

对于三叉项要做到可因式分解，我们必须能找到两个乘积为36的整数和；也就是说,必须是两个整数的和，它们的乘积是36。

下面是五个因子对36，它们的和列在它们旁边。必须是这五个和中的一个才能使三项式可分解。

1,36: 37

2,18: 20

3,12:15

4,9,13

6,6:12

在这五个选项中，只有16个没有列出，所以如果，那么多项式就是质数。

要分解像这样的三项式，我们需要做一个反向的FOIL。换句话说，我们需要找到两个二项式相乘得到结果．

找到“第一个”项相对容易;它们需要相乘得到，而自从只有两个因数，我们知道项一定是而且．现在我们有，这就是棘手的地方。

第二项必须相乘得到，它们还必须与第一项相乘，得到的结果．许多术语都符合第一个标准。，，而且都相乘产生．但唯一能得到"这些术语的总和就是使用．这就像一个拼图!

为了找到最大公因数，我们必须将每一项分解为它的质因数:

条款有，,共同点;因此，GCF是．

从表达式中取出这个来寻找答案:．

使用-方法将中间项拆分成两个系数为和的项的和和产品．通过试错，可以发现这两个数字是而且．

而且

现在我们知道了等于．

分组分解。

首先，我们注意到系数的LCD为3，所以我们可以将其分解出来:

我们尝试通过分解二次三项式来进一步分解．我们想把它分解成两个因素，其中问号将被两个整数替换，它们的乘积为它的和是．

我们需要看看的因子对哪个负数的绝对值更大，看哪个有和：

这些对都没有期望的和，所以是质数。是完全因式分解。

当使用理性表达式时，您首先要将您的单体放在标准格式中。

对底部表达式重新排序，现在是读取．

然后因式分解a出了表情，给了你．

新的分数是．

把类似的项提出来，,留下,或．