现在打电话设置辅导:

(888) 888 - 0446

代数II:指数方程的求解和图解

学习代数II的概念，示例问题和解释

创建帐户创建测试和抽认卡

所有代数II参考资料

10诊断测试 630练习试题今日问题抽认卡概念学习

例子问题

←之前 1 2 3. 4 5 6 7 8 9 … 12 13 下一个→

问题1:求解指数函数

方程图像的水平渐近线是多少 $y = -2e^{x-3} -5$ ？

可能的答案:

y=-5

$y=-\frac{5}{2}$

y=5

y=3

y=-2

正确答案:

y=-5

解释：

这个方程的渐近线可以通过观察得到 $e^{x-3} > 0$ 不管。这样我们就求出了的值作为 $e^{x-3}$ 接近零。

$-2e^{x-3} < -2\cdot 0$

$-2e^{x-3} < 0$

$-2e^{x-3} -5 < 0-5$

$-2e^{x-3} -5 < -5$

y<-5

所以这个值不能超过它，和线 y = -5 是渐近线。

问题1:求解和绘制指数方程

函数图像的渐近线是什么

$f(x) = 5e^{x-2}-2$ ？

可能的答案:

x=2

y = -2, x=2

y = -2, x=-2

y = -2

x=-2

正确答案:

y = -2

解释：

这样的指数方程 $f(x) = ae^{x-h} +k$ 只有一条渐近线——一条水平的 y = k 。在给定的函数中， k = -2 ，所以它的唯一渐近线是 y = -2 。

问题111:数学关系和基本图形

求方程的垂直渐近线。

$y=\frac{x^2-9}{x^2-16}$

可能的答案:

没有垂直渐近线。

x=4, -4

x=1

x=0

x=4

正确答案:

x=4, -4

解释：

为了求出垂直渐近线，我们将函数的分母设为零，然后求解。

0=x^2-16

16=x^2

$\sqrt{16}=\sqrt{x^2}$

4, -4=x

问题1:求解和绘制指数方程

确定渐近线，如果有的话: $y=\frac{x^2-2x+1}{x^2-1}$

可能的答案:

x=-1

$x=-\frac{1}{2}$

$x=\pm1$

$\textup{There are no asymptotes.}$

x=1

正确答案:

x=-1

解释：

把分子和分母都分解。

$y=\frac{x^2-2x+1}{x^2-1}=\frac{(x-1)(x-1)}{(x+1)(x-1)}$

注意其中一个二项式消掉了。

这个方程的定义域不能包含 $x=\pm1$ 。

简化方程为:

$y=\frac{x-1}{x+1}$

自 (x-1) 项消去， (x-1) 项将有一个洞而不是渐近线。

设分母等于零。

x+1=0

两边同时减去1。

x=-1

只会有一条渐近线: x=-1

答案是: x=-1

问题1:求正切、余割、正割和余切函数的垂直渐近线方程

哪个选项代表渐近线，如果有的话? $y=\frac{2x^2+2x}{x^2-8x-9}$

可能的答案:

x=9

$x=9\textup{ and }y=\frac{2}{5}$

x=1, 9

$x=1, 9\textup{ and } y= -\frac{2}{5}$

$\textup{There are no asymptotes.}$

正确答案:

x=9

解释：

把分子和分母分解。

$y=\frac{2x^2+2x}{x^2-8x-9} = \frac{2x(x+1)}{(x-9)(x+1)}$

注意 (x+1) Terms将被取消。该孔将位于 x=-1 因为这是一个可移除的不连续。

$y=\frac{2x}{x-9}$

分母不能等于零。设置分母来找到x变量不能存在的位置。

$x-9\neq0$

$x\neq9$

渐近线位于 x=9 。

问题1:求解和绘制指数方程

渐近线在哪里，如果有的话? $y=\frac{2x-4}{x^2-4}$

可能的答案:

$\textup{There is no asymptote.}$

y=-2

x=-2

y=2

x=2

正确答案:

x=-2

解释：

把分子和分母分解。

2x-4 = 2(x-2)

x^2-4 = (x+2)(x-2)

重写这个方程。

$y=\frac{2x-4}{x^2-4}=\frac{ 2(x-2)}{(x+2)(x-2)}=\frac{2}{x+2}$

注意 (x-2) 将会取消。这意味着根 (x-2) 将是一个洞而不是渐近线。

设分母为零，解出x。

x+2=0

x=-2

渐近线位于: x=-2

答案是: x=-2

问题1:求解指数函数

考虑指数函数 y=2^x+3 。判断是否有渐近线以及它们在图上的位置。

可能的答案:

有一条垂直渐近线 y=2 。

没有渐近线。都趋于正无穷和的方向。

有一条垂直渐近线 y=3 。

有一条水平渐近线 y=3 。

正确答案:

有一条水平渐近线 y=3 。

解释：

积极值,呈指数增长并趋于正无穷，所以在正无穷上没有渐近线设在。为负值,如减少，期限 2^x 变得越来越接近零方法当我们沿着负方向移动轴。如下图所示，这是一条水平渐近线。

Exp_asymp

问题131:数学关系和基本图形

解方程。

$\small 9^x=3^6$

可能的答案:

$\small x=3$

$\small x=0$

$\small x=2$

$\small x=1$

正确答案:

$\small x=3$

解释：

首先要认识到等式两边都有一个根项。

$\small 9^x=3^6$

(3^2)^x=3^6

利用幂次法则，我们可以使指数相等。

$3^{(2*x)}=3^6$

$\small 2x=6$

$\small x=3$

问题#641:指数

解方程。

$\small 3^{2x}=81$

可能的答案:

x=4

x=9

x=1

x=3

x=2

正确答案:

x=2

解释：

首先要认识到方程的两边有相同的根项，。

$\small 3^{2x}=81$

$\small 3^{2x}=9^2$

$3^{2x}=(3^2)^2$

我们可以用幂次法则来组合指数。

$3^{2x}=3^4$

让指数相等。

2x=4

$\small x=2$

问题2:求解和绘制指数方程

2009年，一个池塘里的鱼有1034条。2013年，这个数字是1711。

写出这样的指数增长函数 $y=ab^{x}}$ 这可以用来建模也就是鱼类的数量即自2009年以来的年数。

可能的答案:

y=1.2(1711)^x

y=1.1(1034)^x

y=1711(1.3932)^x

y=1.35(1.0011)^x

y=1034(1.1342)^x

正确答案:

y=1034(1.1342)^x

解释：

求出的值一个和b：

在2009年, y=1034 和 x=0 (自2009年以来零)。把它代入指数方程的形式

$1034=ab^{(0)}$ 。解出得到。

在2013年, y=1711 和 x=4 。因此,

1711=ab^4 或 1711=(1034)b^4 。解出得到

$b=\sqrt[4]{\frac{1711}{1034}}\approx1.1342$ 。

那么指数增长函数是

$y=1034(1.1342)^{x}$ 。

←之前 1 2 3. 4 5 6 7 8 9 … 12 13 下一个→

视图代数2导师

迈克尔
认证导师

威斯康星大学麦迪逊分校，电子工程理学学士。

视图代数2导师

Shreya
认证导师

约翰霍普金斯大学，文学学士，认知科学。

视图代数2导师

布丽安娜
认证导师

费尔菲尔德大学，理学学士，生物学，一般。爱尔兰国立大学戈尔韦分校，理学硕士，新…

所有代数II参考资料

10诊断测试 630练习试题今日问题抽认卡概念学习

受欢迎的科目

纽约的阅读辅导老师，休斯敦LSAT辅导老师，西雅图统计学导师，圣地亚哥的物理导师，凤凰城的物理导师，休斯顿的GRE导师，芝加哥统计学导师，休斯顿代数学导师，丹佛的化学导师，波士顿西班牙语导师

热门课程

旧金山湾区的SAT课程和课程，华盛顿特区的西班牙语课程和课程，凤凰城的SAT课程和课程，圣地亚哥的GRE课程和课程，达拉斯沃斯堡GRE课程和课程，亚特兰大GMAT课程和课程，纽约市的西班牙语课程和课程，休斯敦的SAT课程和课程，费城的ACT课程和课程，西雅图GRE课程和课程

流行备考

SAT考试准备在华盛顿特区，MCAT考试准备在休斯敦，MCAT考试准备在丹佛，华盛顿特区的ISEE考试准备，GRE考试准备在圣地亚哥，GRE考试准备在西雅图，亚特兰大的ISEE考试准备，洛杉矶的ACT考试准备中心，西雅图MCAT考试准备，波士顿SSAT考试准备

DMCA的抱怨

如果您认为通过本网站提供的内容(定义见我们的服务条款)侵犯了您的一项或多项版权，请向下列指定代理提供包含以下信息的书面通知(“侵权通知”)。如果Varsity Tutors针对侵权通知采取行动，则将善意地尝试通过该方提供给Varsity Tutors的最新电子邮件地址(如果有的话)联系提供此类内容的一方。

您的侵权通知可能会转发给提供内容的一方或第三方，如ChillingEffects.org。

请注意，如果您对产品或活动侵犯了您的版权做出重大虚假陈述，您将承担损害赔偿责任(包括成本和律师费)。因此，如果您不确定网站上的内容或链接的内容侵犯了您的版权，您应该首先考虑联系律师。

请按照以下步骤提交通知:

你必须包括以下内容:

版权所有人或被授权代表其行事的人的物理或电子签名;对被主张侵犯的版权的认定;对您声称侵犯您版权的内容的性质和确切位置的描述，并提供足够的细节，以便大学导师能够找到并积极识别该内容;例如，我们需要一个特定问题的链接(不仅仅是问题的名称)，其中包含问题的内容和描述-图像，链接，文本等-您的投诉涉及的特定部分;您的姓名、地址、电话号码和电子邮件地址;您的声明:(A)您真诚地相信，使用您声称侵犯您版权的内容未经法律授权，或未经版权所有者或其代理人授权;(b)您的侵权通知中包含的所有信息都是准确的，并且(c)在伪证罪的处罚下，您是版权所有者或被授权代表其行事的人。

向我们的指定代理投诉:

Charles Cohn Varsity Tutors LLC
汉利路101号，300室
圣路易斯，密苏里州63105

或填写以下表格:

不填这个栏

联系信息

＊法定全称

公司名称

＊电话号码

＊电子邮件地址

地址

＊Address1

Address2

＊城市

＊状态

＊Zipcode

＊国家

投诉细节

你所代表的版权持有人(如果不是你本人)

＊版权作品的URL(你的原始材料所在的位置)

＊请说明受版权保护的作品，以便于辨认

我是据称受到侵犯的专有权的所有者，或被授权代表所有者行事的代理人。

我有一个良好的信念，以投诉的方式使用材料是未经授权的版权所有者，其代理人，或法律。

这份通知是准确的。

我承认，使用此程序进行虚假或恶意的版权侵权指控可能会产生不利的法律后果。

＊签名(您的数字签名具有法律约束力)

大学导师提供的学习工具